**中学2017——2018学年度第一学期期末模拟测试。
高二数学。一、填空题（每题5分，共70分）
1.命题“”的否定是。
2.已知复数，（其中，为虚数单位）．若，则的值为。
3函数在区间上的平均变化率为。
4.“”是“椭圆的焦距为2”的填“充分不必要条件、必要不充分条件、充分必要条件、既不充分也不必要条件”）
5．已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为。
6．已知椭圆，长轴在轴上．若焦距为4，则。
7.函数在上的最大值是。
8.过圆外一点作圆的两条切线，切点分别为，则的外接圆的方程是。
9.已知函数在区间内既有极大值，又有极小值，则实数的取值范围为。
10.设是等腰直角三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为。
11.经过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于两点，若线段的中点到直线的距离为5，则线段的长等于。
12.若函数在上存在单调递增区间，则实数的取值范围是_▲_
13.设直线与函数，的图像分别交与点，则当达到最小时的值为。
14.若已知函数。且对任意恒成立，则的取值范围为。
二、解答题（共六大题，满分90分）
15. 已知复数，且为纯虚数。
1)求复数；
2)若，求复数的模．
16.已知命题函数在区间上单调递减，命题实数满足方程表示的焦点在轴上的椭圆．
1）当为真命题时，求的取值范围；
2）若命题“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围．
17..已知圆．
1）若，过点作圆m的切线，求该切线方程；
2）若ab为圆m的任意一条直径，且（其中o为坐标原点），求圆m的半径．
18.请你设计一个包装盒，如图所示，是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿直线折起，使得四个点重合于图中的点，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，点在上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两端点，设(cm)．
1) 某广告商要求包装盒的侧面积(cm2)最大，试问应取何值？
2) 某厂商要求包装盒的容积(cm3)最大，试问应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．
19.如图，椭圆过点，其左、右焦点分别为，离心率，是椭圆右准线上的两个动点，且．
1）求椭圆的方程；
2）求的最小值；
3）以为直径的圆是否过定点？请证明你的结论．
20.已知函数。
1）求函数的最大值；
2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围；
3）若，求证：．
高二年级期末模拟试卷
泗阳 中学2017 2018学年第一学期高二数学期末模拟试卷。本试卷共160分，考试时间120分钟 一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，共70分 1 若圆与圆相外切，则实数。2 已知点p为直线上一动点，则p到坐标原点的距离的最小值是 3 若方程表示椭圆，则的取值范围是。4 已知两圆和相交于a，...
高二年级期末模拟试卷
江苏省00中学2017 2018学年度高二迎期末模拟试卷。一 填空题 每小题5分，共70分 请把答案直接填写在答题纸相应位置上 1.已知集合，则。2.若 是 的充分不必要条件，则的最小值为。3.函数的增区间是。4.若是幂函数，且满足，则。5.函数的最小值为。6.函数的最小值为。7.已知为偶函数，则。...
高二年级期末模拟试卷
江苏省00中学2017 2018学年度高二迎期末模拟试卷。一 填空题 每小题5分，共70分 请把答案直接填写在答题纸相应位置上 1 设集合，那么 是 的条件 2 无论取任何实数，直线必经过一定点p，则p的坐标为。3 方程x2 y2 2 t 3 x 2 1 4t2 y 16t2 9 0 t r 表示圆...