泗阳**中学2017-2018学年第一学期高二数学期末模拟试卷。
本试卷共160分，考试时间120分钟）
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1．若圆与圆相外切，则实数。
2．已知点p为直线上一动点，则p到坐标原点的距离的最小值是 ．
3．若方程表示椭圆，则的取值范围是。
4．已知两圆和相交于a，b两点，则直线ab的方程是。
5．已知双曲线一条渐近线为，则此双曲线的离心率为。
6．已知点p在上，过p作轴的垂线，垂足为d，则pd的中点所在的轨迹方程为。
7．若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，则实数 ．
8．已知点p在抛物线上运动，f为抛物线的焦点，点m的坐标为（3,2），当取最小值时，点p的坐标为。
9．已知点p是圆c：上任意一点，若点p关于直线的对称点仍在圆c上，则的最小值是。
10．过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为，若，则双曲线的离心率是 ．
11．已知o为坐标原点，点，动点p与两点o、a的距离之比为1∶，则p点轨迹方程是。
12．已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为 ．
13．已知椭圆的左右焦点分别为，为右准线，当椭圆上存在一点p，使是点p到直线的距离的2倍，则椭圆离心率最小值为。
14．已知椭圆c：的左、右焦点分别、，过点的直线交椭圆c于两点，若，且，则椭圆c的离心率是 ．
二、解答题（本题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．已知椭圆或双曲线的两个焦点为， ,是此曲线上的一点，且，求该曲线的方程．
16．设椭圆的左焦点为f，上顶点为a，过a且与af垂直的光线经椭圆的右准线反射，反射光线与直线af平行．
1）求椭圆的离心率；
2）设入射光线与的交点为b，过a、b、f三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程．
17． 已知椭圆的离心率为，一条准线为，若椭圆与轴交于两点，是椭圆上异于的任意一点，直线交直线于点，直线交直线于点，记直线的斜率分别为．
1）求椭圆的方程；
2）求的值；
3）求证：以为直径的圆过轴上的定点，并求出定点的坐标．
18．在平面直角坐标系中，抛物线c的顶点在原点，经过点且焦点f在轴上．
ⅰ）求抛物线c的标准方程；
ⅱ）求过点f和oa的中点的直线的方程；
ⅲ）设点，过点f的直线交抛物线c于b、d两点，记pb,pf,pd的斜率分别为，求证：．
19．已知抛物线与椭圆有公共焦点，且椭圆过点．
1）求椭圆方程；
2）点是椭圆的上下顶点，点为右顶点，记过点的圆为⊙，过点作⊙的切线，求直线的方程；
3）过点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于点，则直线是否经过定点，若是，求出该点坐标，若不经过，说明理由．
20．如图，在平面直角坐标系中，已知分别是椭圆e:的左、右焦点，分别是椭圆e的左、右顶点，且．
1）求椭圆e的离心率；
2）已知点为线段的中点，m 为椭圆上的动点（异于点、），连接并延长交椭圆于点，连接、并分别延长交椭圆于点、，连接，设直线、的斜率存在且分别为、，试问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
高二年级期末模拟试卷
江苏省00中学2017 2018学年度高二迎期末模拟试卷。一 填空题 每小题5分，共70分 请把答案直接填写在答题纸相应位置上 1.已知集合，则。2.若 是 的充分不必要条件，则的最小值为。3.函数的增区间是。4.若是幂函数，且满足，则。5.函数的最小值为。6.函数的最小值为。7.已知为偶函数，则。...
高二年级期末模拟试卷
江苏省00中学2017 2018学年度高二迎期末模拟试卷。一 填空题 每小题5分，共70分 请把答案直接填写在答题纸相应位置上 1 设集合，那么 是 的条件 2 无论取任何实数，直线必经过一定点p，则p的坐标为。3 方程x2 y2 2 t 3 x 2 1 4t2 y 16t2 9 0 t r 表示圆...
高二年级期末模拟试卷
中学2017 2018学年度第一学期期末模拟测试。高二数学。一 填空题 每题5分，共70分 1.命题 的否定是。2.已知复数，其中，为虚数单位 若，则的值为。3函数在区间上的平均变化率为。4.是 椭圆的焦距为2 的填 充分不必要条件 必要不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件 5 已知点是抛...