平鲁区职业中学。
2023年春季期末考试职高二年级数学试卷。
时间：120分钟分数：150分）
一、 单选题（6分×10=60分）
1、已知等边三角形abc的边长为1，ad是bc边上的高，沿ad将三角形折成直二面角，则点a到bc边的距离是 （
a、 b、1 cd、
2、已知向量ab则a、b关系为（ ）
a、平行 b、垂直 c、既不垂直也不平行 d、无法判断。
3、已知直线m、n、l及平面，若m∥n，则须具备条件（ ）
a、m、n没有公共点 b、m⊥n且n⊥l
c、 m∥n且 n∥ld、m∥且n∥
4、设n≥5且n∈n,则积5×6×7×…×n-1）n 等于（ ）
a、 b、 c、(n-5)﹗ d、
5、如果从各数中每次取出两个数，使其和为偶数，共有（ ）
a、20 b、9 c、16 d、32
6、展开式的项数是（ ）
a、2n b、2n+1 c、2n+2 d、2·2n
7、由数字组成没有重复数字的两位数，这样不同的两位数共有（ ）
a、30个 b、20个 c、15个 d、10个。
8、二项式的展开式中常数项是（ ）
a、第6项 b、第7项 c、第8项 d、第9项。
9、一个集合由7个元素组成，则这个集合有（ ）个含有4个元素的子集。
a、35 b、210 c、28 d、16
10展开式中的系数是（ ）
a、 b、 c、 d、
二、填空题（6分×5=30分）
11、已知)，m为ab的中点，则。
12、将菱形abcd沿着对角线bd折成空间图形，则异面直线ac与bd所成的角是。
13、有不同的书6本，平均分给甲、乙两人，有___种分法。
14、若，则n
15、若展开式的各项系数和为32，则n
三、解答题（12分×5=60分）
16、直角三角形abc中，, ac=15cm, bc=20cm, cd平面abc且cd=5cm,求d点到ab的距离。
17、化简：
18、解方程：
19、长方体的长和宽都是10，高是5。
①求证：b1d⊥ac；
求b1d与平面abcd的夹角的正弦值。
20、全国有14支足球队参加甲a组比赛。
①若比赛采用双循环制（主客场制），共需比赛多少场？
若比赛采用单循环制（每两队都只赛一场），共需比赛多少场？
若比赛采用先分组预赛，7个队一组，每组前两名参加决赛，预赛采用单循环制，决赛采用双循环制，共需比赛多少场？
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