2010—2023年度上学期期末考试数学试卷。
时间:100分钟总分:100分答案写到答题卡上)
一、判断题(每小题2分,共20分)
是等差数列。
2. 1与16的等比中项是4
3. 若与是相反向量,则它们的模相等。
4. 差向量的方向由被减向量的终点指向减向量的终点。
5. 若直线的倾斜角为=,则k=
6. 3x+4y+5=0的一个法向量为(4,3)
7. (x-1)2+y2=4表示圆心为(1,0)半径为4的圆。
8. 过三点有且只有一个平面。
9. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
10. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
二、选择题(每小题2分)
1. 已知等差数列的前三项为a-1,a+2,2a+3,则此数列的通项公式为( )
a、3n+1 b、3n-1 c、3n-5 d、3n-2
2. 在等比数列中,是与( )的等比中项。
a、 b、 c、 d、
3. 向量等于( )
a、 b、 c、 d、
4. 已知=2,向量是单位向量,则实数等于( )
a、2 b、 c、 d、
5. 直线的倾斜角为( )
a、 b、 c、 d、
6. 以点(2,-1)为圆心,且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为( )
a、 b、c、 d、
7. 已知圆的圆心在(3,4),则r=(
a、 b、 c、 d、5
8. 点p在直线上,直线在平面内,可记为( )
a、 b、 c、 d、
9. 已知直线n //平面,直线m,那么直线n与m的位置关系是( )
a、平行 b相交 c、异面 d、平行或异面。
10. 下列命题中。
1)平行于同一条直线的两条不重合的直线平行。
2)平行于同一条直线的两个不重合的平面平行。
3)平行于同一个平面的两条不重合的直线平行。
4)平行于同一平面的两个不重合的平面平行。
正确的是( )
a、(1)(2) b(1)(4) c、(2)(3) d(2)(4)
三、填空题(每小题3分)
1. 已知,则
2. 等比数列中,是方程7x2-18x+7=0的两根,则=
3. 已知a(-1,2),b(-2,1),则=
4. 已知则与的夹角为。
5. 已知直线上l上两点a(2,1),b(-1,3),则直线的斜率为。
6. 圆心为(-1,-3)且过点(2,1)的圆的方程为。
7. 已知直线l的倾斜角的正弦为,则直线的斜率为。
8. 在空间四边形abcd中,e、f、g、h分别为ab、ad、bc、dc的中点,则四边形efhg为四边形,若ac=bd,则四边形efhg为
在正方体abcd-a1b1c1d1中。
9. 直线a1d与bc1是直线,所成角为度。
10. 与直线ab平行的平面有。
答题卡。一、判断题(2分*10)
二、选择题(2分*10)
三、填空题(3分*10)
四、解答题(每小题6分,共30分)
1、已知等差数列中,求和d
2、已知,求及。
3、求两条平行线与间的距离。
4、求圆心在直线上,且过点a(6,0)b(1,5)的圆的方程。
5、长方体ac1中,ab=bc=cm,aa1=2cm求。
1) bc与a1c1所成的角。
2) aa1与bc1所成的角。
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