《生活中的搭配》课例。
日照市外国语学校丁芳。
师：同学们，我们学数学就是为生活服务，运用数学解决生活中的问题，今天小明同学在去数学乐园游玩的时候，遇到了这样的一个问题，数学乐园的门是一扇装了超级密码锁的门，这把锁的密码是由这三个数字其中的两个摆成的两位数中最小的那个，同学们能帮助小明同学解决这个问题吗？老师在课下布置了研究任务，现在有请第一研究小组，卲非、刘芳菲、秦钰与大家分享一下他们的研究成果。
卲非主讲，秦钰用数字卡片摆数，刘芳菲板书。
卲非：老师，同学们大家好，我们研究发现由这3个数字组成的两位数有其中最小的两位数是12，那么密码锁的密码就是12。同学们你们发现了没有，我刚才的摆法有点乱，很容易漏掉，给你们推荐一种方法，叫排头法：
先用最小的数字1来做头，即摆在十位，个位摆2是12，再换成3成为13。然后选数字2排在十位，个位上依次选1，3组成.最后用数字3摆在十位，个位上依次选1，2组成.
便得到了6个两位数。其中最小的数字肯定在十位数字是1的两个数中，很容易找到答案。利用这种这种方法可以有顺序的将数字一一排出，不重不漏。
同学们你们还有其他的方法可以保证用这3个数字排出的两位数不重不漏？请举手回答。
学生举手回答，卲非提问汪思诚。
汪思诚：同学们我还可以用先固定个位数字的方法，可以排出，这样也可以不重不漏的把这六个两位数排出来很容易找出密码。
卲非：你回答得很好，可以用固定个位数字的方法。看来大家掌握的很好，谢谢大家！
师：第一小组的研究很精彩，请大家给他们送上掌声现在我要来考考大家，我家的**号码是59756
最后两个数字是由、组成的，猜一猜，我的**号码可能是多少呢？最多可以打几次**就可以拨通我家的**？
司锡文：老师，我觉得你家的**号码后两位可能是，最多拨六次就可以拨通您家的**号吗。
师：司锡文的回答大家同意吗？
学生：同意。
师：很好，看来大家对于有序的排列数字掌握的很好，给我们大家来点掌声加加油吧。其实生活中还有很多地方用到搭配，丁老师遇到了一道问题，我有四件不同颜色的上衣和两条不同颜色的裤子，我想一周七天没天穿不同的衣服，同学们说我的衣服够穿吗？
现在有请第二研究小组与大家分享一下他们的研究成果。
王若曦主讲，王博远用道具搭配衣服。
王若曦；同学们大家好，丁老师有四件不同颜色的上衣和两条不同颜色的裤子，她想一周七天每天都穿不同的衣服，同学们猜一下丁老师的衣服够穿吗？请举手回答，到底是够还是不够呢？
生答：够； 生答：不够。
请同学们看我们的研究成果，我用红色上衣搭黑色裤子是一套衣服，红色上衣配灰色裤子又是一套；用黄色上衣搭黑色裤子是一套，用黄色上衣搭灰色裤子是一套衣服；用紫色上衣搭黑色裤子是一套衣服，用紫色上衣搭灰色裤子又是一套，用蓝色上衣搭黑色裤子，用蓝色上衣搭灰色裤子，我这样搭配可以搭出8套衣服，同学们说够不够呢？刚才回答够的同学真了不起，同学们我们刚才在搭配衣服的时候是先固定了上衣再搭裤子，同学们还有其他方法吗？
学生举手，提问王一博，请王一博到讲台上搭配一下。
王一博：还可以用先固定裤子，再搭上衣，也可以搭出8套衣服。一边说一边摆。
王若曦：王一搏的想法很好，可以先固定裤子再搭配上衣。这样也能把衣服搭配出来，生活中用到搭配的地方很多，有兴趣的同学可以研究一下，谢谢大家！
师：刚才第二研究小组的报告很精彩，请大家给他们送上掌声。老师还想考考大家，有两家上衣和两条裤子最多能搭配出几套衣服？请同学们快速回答。
生奇答：4套。
师：同学们太棒了，对于服装的搭配理解的很好，其实，生活中还有许多地方用到搭配，我们在课下可以继续研究。这节课我们就上到这里，下课！
学生研究成果。
第一小组研究成果。
邵非：老师，同学们大家好，我们研究发现由这3个数字组成的两位数有其中最小的两位数是12，那么密码锁的密码就是12。同学们你们发现了没有，我刚才的摆法有点乱，很容易漏掉，给你们推荐一种方法，叫排头法：
先用最小的数字1来做头，即摆在十位，个位摆2是12，再换成3成为13。然后选数字2排在十位，个位上依次选1，3组成.最后用数字3摆在十位，个位上依次选1，2组成.
便得到了6个两位数。其中最小的数字肯定在十位数字是1的两个数中，很容易找到答案。利用这种这种方法可以有顺序的将数字一一排出，不重不漏。
同学们你们还有其他的方法可以保证用这3个数字排出的两位数不重不漏？请举手回答。（学生回答先固定个位数字的方法）你回答得很好，可以用固定个位数字的方法。
谢谢大家！
第二小组研究成果。
王若曦：同学们大家好，小红有四件不同颜色的上衣和两条不同颜色的裤子，她想一周七天每天都穿不同的衣服，同学们猜一下小红的衣服够穿吗？请举手回答，到底是够还是不够呢，请同学们看我们的研究成果，我用红色上衣搭黑色裤子是一套衣服，红色上衣配灰色裤子又是一套；用黄色上衣搭黑色裤子是一套，用黄色上衣搭灰色裤子是一套衣服；用紫色上衣搭黑色裤子是一套衣服，用紫色上衣搭灰色裤子又是一套，用蓝色上衣搭黑色裤子，用蓝色上衣搭灰色裤子，我这样搭配可以搭出8套衣服，同学们说够不够呢？
刚才回答够的同学真了不起，同学们我们刚才在搭配衣服的时候是先固定了上衣再搭裤子，同学们还有其他方法吗？同学们的想法太好了（可以先固定裤子再搭配上衣）
日照市外国语学校刘丽。
课题：长度单位。
课题类型：数学拓展性课题。
课题的布置与指导。
1．用自己喜欢的方法量一量自己喜欢的物体长度，并记录下来。
2．尺子的秘密。
3.古代测量物体长度的方法。
课后研究及成果展示交流。
课堂教学实录精彩片断：
一．回顾研究任务。
师：我们一起来回顾一下前几天我给大家留下的研究任务：用自己喜欢的方法量一量自己喜欢的物体长度，并记录下来。（课件出示）
师：看了大家的记录，我知道同学们都认真地进行了测量。你们真棒！哪位同学想和大家分享一下自己的测量成果？
二．新课。1．体会统一长度单位的必要性。
a.指名学生回答。
生1：我用拃量了我的写字桌，大约有4拃那么长。
生2：我用步量了我家客厅的长度，大约有10步那么长。我又用步量了我家院子的长度，大约是20步那么长。
生3：我用我的脚量了我的床的长度，大约是20脚那么长。
生：4：我用我的橡皮量了我的数学书的长度，大约有7块橡皮那么长。
生5：我用我的文具盒量了我书包的长度，大约有3个文具盒那么长。
b.揭示课题并板书。
师：你们说的真好！大家用脚、步、拃等来量物体的长度，我们可以把脚、步、拃等作为测量物体的长度单位。（板书：长度单位）
c.产生矛盾，体会统一长度单位的必要性。
师：我们现在一起来量一下咱们课桌的长度，用拃作单位来测量，可以吗？
生：可以。（生进行测量）
师：哪位同学说说量的结果？
生1：课桌的长度大约有4拃那么长。
生2：我量的课桌长度大约有6拃那么长。
生3：我量的大约是5拃那么长。
师：大家说的都很好！老师也来量一下。（老师测量）
师：我量的课桌长度大约有3拃那么长。同学们发现了没有，我们量出的结果不一样呢？大家想一想，是不是谁量错了？
生：不是的，那是因为有的手大，有的手小。
师：所以，在测量物体长度的时候，必须要统一长度单位。（板书：统一长度单位）
师：为了便于交流和测量，聪明的人类发明了测量长度的工具。咱们平时见过的尺子就是这样的工具。
2.认识厘米。
1）认识厘米。
师：咱们班有些同学在课下对尺子有了深入的理解，我们欢迎她们给咱们介绍一下，好吗？有请第一研究小组。
第一研究小组：（冯海姝讲解，孔文欣演示。）
冯海姝：大家好！你们知道尺子有哪几种吗？
生1：有米尺。
生2：有卷尺。
生3：有三角尺。
冯海姝：同学们说得很好！我们平时见得最多的是直尺，另外还有量衣服的软尺，量窗户的卷尺。（孔文欣出示各种尺子）
那你们知道直尺的用处吗？
生1:可以量物体。
生2：可以画线。
冯海姝：很对！直尺可以用来量长度、画横线。
冯海姝：我们来看看直尺上有什么？
生1：有数字。
生2：有线。
冯海姝：非常好！我们看到直尺上有数字，一起来读~10。直尺上还有一些竖线，有长有短，是刻度线。尺子上还有cm，你们知道它是什么意思吗？
生：厘米。冯海姝：对！cm是厘米的缩写，厘米是一种长度单位。大家看数字0和1之间的长度是多少？
生：1厘米。
冯海姝：是的，我们可以用1厘米表示。那1和2之间的长度呢？
生1：2厘米。
生2：不对。也是1厘米。
冯海姝：对。2和3呢？
生齐声：1厘米。
冯海姝：你们还能从尺子上找到1厘米吗？
生1:5和6之间。
生2:7和8之间。
生3:15和16间。
冯海姝：大家真棒！每两个数字之间都是1厘米。
在课下，我还搜集到一些物体的长度大约是1厘米。我们食指的宽度、田字格的宽度、书的厚度、面包片的厚度。（孔文欣演示）这就是我们组对尺子的了解。
大家有问题吗？
生：没有。冯海姝：谢谢大家！
师：大家没有问题吗？老师有个问题：尺子上的数字0表示什么意思？
生：表示从头开始。
师：你太厉害了！同学们也都很棒！
厘米是一种长度单位。一般在量比较短的物体时，就可以用“厘米”作单位。（板书：
厘米）每相邻的两个数字之间的距离是1厘米，尺子上有好多个1厘米。（课件出示）
2）建立1厘米表象。
师：大家认识了厘米，你们能用食指和拇指在尺子上比比1厘米有多长吗？（生操作）棒极了！
师：现在请同学们闭上眼睛，在心里想一想1厘米大约有多长。用你的拇指和食指在空中比一比1厘米大约有多长。（生操作）
师：睁开眼睛，把你比出的1厘米放在尺子上对一对，看看是否准确呀？
生回答不一，有的准确，有的不是很确定。
师：你能从身边找到大约是1厘米长的物体吗？
生1：我们的食指宽大约是1厘米。
生2：图钉的长度大约是1厘米。
师：同学们真善于观察！图钉的长大约是1厘米，我们的食指宽大约是1厘米，还有我们平时用的田字格的长大约也是1厘米。（课件出示）
3）用厘米量。
师：现在请同学们从桌上找出绿色的纸条，比比看，大约有多长？
生1:9厘米。
生2:7厘米。
生3:10厘米。
师：现在同桌合作，用直尺量一量纸条的长度，在量的过程中思考两个问题。 (课件出示：1.直尺怎么放？2.如何看刻度？)并互相说一说。
生操作。师巡视指导。）
生1：先把尺子的0刻度和纸条的一端对齐，看看另一端指着几就是几厘米。
师：你真棒！能大胆的说出自己的想法。谁还想再来说一说？
生2：把尺子的0刻度对准纸条的一边，看另一边对着几就是几厘米。
师：你说的也真好！在测量物体时，首先要把直尺的0刻度与物体的一端对齐，再看物体的另一端对着几，物体的长度就是几厘米。（课件出示）
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