《数学广角：集合问题》教学设计。
西河二小胡木林。
学情分析：1、从学生情况出发，考虑到本班学生中没有能利用画集合圈进行分类的情况，说明学生没有集合思想，集合思想对于学生的学习又是十分重要的，所以我借助生活中的实例，学生排队问题，引入画集合圈进行分类的集合思想。
2、用参加语文组和数学组的学生姓名。用数字代替文字，更直观体现出数与计算之间的关系。让学生动手画集合圈对数字进行分类，而不是教师给出集合圈。
体会利用集合分类解决问题的过程，也是为初中数的分类埋下伏笔。
3、创设思维环境，对前面学习集合知识的再度升华。引导学生有序地思维，通过圆圈点图，渗透集合思想和数学模型思想。
教学内容：人教版小学数学六年级下册《数学广角：集合问题》，教材第108页及练习二十四第题。
教学目标：1、在具体情境中感受集合思想，感知集合图（韦恩图）的产生，亲历集合思想方法的形成过程；
2、借助集合图，用集合的思想方法解决简单的实际问题，在解决问题的过程中体会集合思想，形成问题解决的方法策略；
3、渗透多种方法解决重叠问题，养成善于观察、勤于思考的学习习惯。
教学重点：集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：集合思想方法的形成过程。
教学准备：多**课件、题卡等。
教学过程：一、情境创设，铺垫导入。
老师知道同学们最爱动脑筋了，同学们愿意接受老师的挑战吗？
1、看电影：两位爸爸和两位儿子一同去看电影，可是他们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？【师板书、画圈、标注：爷爷、爸爸、儿子】
2、小明排队：小明排队去做操，从左数起小明第3，从右数起小明排第4，你猜这排小朋友一共有几人？【师示意图板书、画圈、标注】
小结：这些现象在数学王国里叫做重叠，今天，我们就进入数学广角，研究重叠问题。【师出示课题：集合问题】
设计意图：使学生从一个实际问题出发，结合学生的生活经验，体会可以利用画图的方法解决实际问题，并使学生初步感知集合圈，激起学生的好奇心和学习新知的兴趣，为新课学习准备良好的条件。
二、自主探索，学习新知。
1、设置冲突，深入体验（1）(课件)
2）提问：从这份名单中，你可以得到哪些信息？你觉得这两个课外小组中共有几人？会有这么多人吗？你觉得是什么原因呢？名字出现两次说明什么？
设计意图：依靠直观性原则，采用图表展示已知条件，帮助学生分析问题，为后面提出问题做铺垫。
2、合作学习，加深理解。
1）刚才，我们从表中计算很容易出错，那同学们想一想，我们能不能用一些图、表或者自己喜欢的其他方式，把这份名单再整理一下，使我们清楚地看出参加语文课外小组的有哪些人？参加数学课外小组的有哪些人？既参加了语文小组又参加了数学小组、两样都参加的有哪些人？
能不能？
2）那这样吧，我们四人小组合作，合作之前给大家几点合作建议：
说说打算用怎样的图或表来表示？四人小组动手在纸上画出方案。
3）展示并介绍方案：通过小组同学的努力，我发现我们的同学都已经有了方案，那哪个小组的同学来展示一下你们的成果呢？注意，展示的时候说说你是怎样设计的？
4）请学生解释图中各部分的含义，介绍集合图及数学家韦恩。
3、用集合圈计算总人数。
1）那么，现在你知道既参加了语文小组又参加了数学小组的同学一共有多少人吗？
2）你能看图列式计算这两个小组的人数吗？
5+3+6=14,8+9-3=14,8+6=14 5+9=14,点数）师生反馈交流时，重点是引导学生借助集合图来理解各种计算方法的意义。
4、小结：同学们能结合集合图所表示的意义很准确地算出参加语文小组和数学小组一共有多少人，真不错。下面，请同学们来回顾一下，刚才我们是怎样来学习的，如何把问题解决了？
在老师指导下，学生总结：发现问题—分析问题—画集合图—解决问题）
这是一种很好的学习方法，我们刚才就是经历了这样的一种学习过程。
设计意图：理解“韦恩图”中各部分表示的意义。学生借助动手操作，渗透集合中的包含关系，体会并集与交集。
通过整理总结，提升为字母表示，渗透数学模型思想，体会数学与生活的密切联系，培养学生对数学的积极情感，提高学习数学的兴趣。
三、巩固练习，拓展新知。
让我们运用刚才学到的本领来解释、解决生活中的一些问题吧！（题卡）
1、偿试练习：你从图上能很快地看出哪些信息？再算出一共有多少人得优？
2、动物运动会：同学们都很爱动脑筋，自己设计了解决问题的方法，运用这些数学思想方法可以解决生活中的许多实际问题。
1）六一节就要到了，动物王国准备举行运动会，看哪些动物来参加呢？认识它们吗？（学生说说动物名称）你们的课外知识真丰富，老师很佩服你们。
2）小动物们可以参加什么项目呢？学生讨论、反馈。
3）原来这些动物有这么多本领，那就请你们来帮小动物报名吧。(把动物序号填在题卡上相应的圈内)
4）说说哪些动物会飞，能参加飞翔比赛，哪些动物会游泳，能参加游泳比赛。点到天鹅时，说说它应参加什么项目，为什么？要放在哪儿？这说明两个圆圈交叉的中间部分表示什么？
3、文具店：同学们帮助小动物们解决了运动会报名的问题，再接受一次挑战好吗？
1）文具店昨天、今天进文具的情况。
2）观察图，发现了什么？(两天都进了钢笔、尺、练习本)
3）两天共进了多少种货？（题卡）
学生列式：5+5-3=7 5×2-3=7 5-3+2=7，说说怎么想的？
设计意图：使学生经历发现问题，解决问题过程。引入集合图，让学生借助集合图弄清数量关系，寻找解决问题方法，经历利用集合的数学思想和方法解决问题过程。
在不同计算方法活动中，感受到解决问题的多样性，提高学生的思维能力和学习能力，培养学生的问题意识和创新精神。
四、课堂小结：
1、今天这节课我们一起学习了什么内容？
2、你觉得自己学得怎样？你觉得谁的表现较好？好在哪儿？
五、聪明题（备用）：
三（3）班参加作文竞赛的学生有4人，参加数学竞赛的有6人，猜猜看，这小组里参加作文和数学竞赛的总人数可能是多少人？为什么？（题卡）
附：板书设计。
人教版三年级下册数学广角教学预案
重复问题 教学预案。新干县实验小学卢伟艳。教学目标 1 理解集合出现的重复现象，运用集合图推算物体的数量。2 能初步体会集合的思想方法，并能利用这种思想方法解决简单的实际问题。3 培养学生观察 思考问题的能力。教学重点 初步体会集合的思想方法并能利用这种思想方法解决简单的实际问题。教学思路 一 课前...
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