三年级下册数学广角（一）重叠问题教学案例设计。
教学内容：人教版教材三年级数学下册第108页例1
教学目标：1、在具体情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。
2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
教学难点：对重叠部分的理解。
教学过程：一、课前导入。
1、小红个很爱吃水果的人，这是她昨天吃的水果（苹果、橙子、香蕉），这是她今天吃的水果（苹果和草莓），你知道这两天她一共吃了几种水果吗？
师：昨天有了3种，今天又吃了2种，为什么不是3+2=5种呢？
2、黄老师这里有2个圈圈1个苹果，你能想办法使这个苹果既在红色圈圈中，又在绿色圈圈中吗？
3、揭题：生活当中像这样的情况很多很多，下面我们就一起进入“数学广角”来体会一些有趣的数学问题。（板书：重叠问题）
二、**新知。
1、六一儿童节就要到了，为了展示大家的才艺，三年级专门成立了语文小组和数学小组，让我们一起来看看吧。
2、出示统计表：
三年级合唱小组、美术小组学生名单。
问：从统计表中，你发现了哪些信息？
学生可能有以下内容：
合唱小组有8人；
美术小组有9人；
他们相差1人；
有的同学既参加了合唱小组又参加了美术小组。等等，或许还有其它内容。
师问：现在从表上看，两个小组一共有多少人？
生：（数）14人。
师：合唱小组8人，美术小组 9人，合起来不是17人吗？怎么是14人呢？
生：有三人重复啦。
师：哪三个人重复了？（杨明、李芳、刘红）
师：如果按照这样的**来统计的话，真的很不方便，你们能不能设计一副图，使大家一看就知道，哪些小朋友参加了合唱小组，哪些小朋友参加了美术小组，又有哪些小朋友两项都参加了，同时也能方便我们统计人数。请大家试试看！
3、学生开始画图创作。
反馈：师：下面请小朋友来展示一下你所设计的作品，但必须说清楚，你设计的这个图是什么意思。
生：展示作品（请学生自己介绍，然后其他小朋友点评，老师也作适当点评）
4.电脑演示。
先出示两个独立的集合圈：
这样能一眼看出既参加了合唱小组又参加了美术小组的人吗？（不能）那这两个圈怎样摆放就可表示三部份的人呢？
课件演示两圆合并）
说说图中不同位置所表示的不同意义，这中间重叠的部分表示什么呢。
师：有了这两个圈和原来对比一下，你觉得怎么样？（更直观、更清楚）
师：你们知道吗？刚才同学们创造出来的这个图，是100多年以前英国的数学家韦恩创造的，所以这样的图我们称之为韦恩图，又叫集合图。
5、各部分的意义。
师：现在谁上来在黑板上画一画。
师：在红色圈里这些同学表示什么？在黄色圈里这些同学呢？中间部分表示什么？
6、掌握算法。
师：现在你们能不能利用图里的信息，列式计算一下两个小组一共有多少人参加呢？
学生独立思考，然后指明部分学生汇报。
生：8+6=14 或9+5=14
生：5+3+6=14 或6+3+5=14
生：8-3+9=14 或9-3+8=14
生：8+9-3=14 或9+8-3=14
师：同一个问题可能有不同的解决方法， 这里的三种方法都可以，不过一般我们采取最后一种方法。
师：在计算解决这样的重叠问题时，应该注意什么？（遇到有重复人数时，应该把重复的人数减掉。）
师：对。看来同学们对今天所学的新知识掌握的还可以，现在我们就一起来完成下面几道练习题。
三、巩固练习。
1、把下面动物的序号填在合适的位置。（数学书110练习二十四第一题）
师：这里一共有几只小动物啊？
生：10只。
师：你能给它们找到合适的位置吗？
学生把号码填在相应的位置。
校对答案，并解释各个部分表示什么，特别是中间表示什么？3号、7号为什么要填那里。
2、小小进货员。
练习书110第二题。
师：从图上你能找到什么数学信息？
两天一共进了货多少种货？你会算吗？
请学生列式计算，教师个别指导。
学生汇报答案，老师板书：
追问等数字怎么来的，表示什么？让学生能解释清楚。
师：看来对于同一个问题我们可以用不同的方法来解决。
3.在排队时，从前往后数小明排在第5个，从后往前数小明排在第13个，队伍中一共有多少个小朋友？
5+13－1=17（个答：队伍中一共有17个小朋友。
4.三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。
1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？15+11－20=6（人）
2）只参加数学竞赛的有几人？15－6=9（人）
3）只参加作文竞赛的有几人11－6=5（人）
四、全课小结。
今天你有哪些收获呀？
三年级下册数学广角
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一 教学目标 1 使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2 培养学生善于观察 善于思考，养成良好的学习习惯。3 使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。二 课前复习。脑筋急转弯。两个爸爸和两个儿子去公园，每人买了一张票，可他们只买了3张票，这是...
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三年级下册数学广角 重叠问题 师 同学们，今天我们一起来学习数学广角里的重叠问题。春天到了，在这美丽的季节里，小动物们都开开心心的出去玩耍，你想知道都有哪些小动物吗？生 想，师 看投影。我们一起说 生 鲸鱼 猫头鹰 天鹅 蝴蝶 金鱼 鲨鱼 大雁 老鹰 海龟。师 在它们当中，有的动物会游泳，有的动物会...