《长方体的体积》教学案例。
教材分析：本节课是在学生学习了长方体的基本特征、体积单位等基础上进行教学的。教材首先安排了长方体的体积与长方体面积的类比，由此启发学生猜测长方体的体积可能与长、宽、高都有关系。
然后通过改变长方体长、宽、高中的一个量，使学生分别体会到“长、宽不变时，高变大体积越大”“长、高不变时，宽变大体积变大”“宽、高不变时，长变大体积变大”。在教学过程中，教师要引导学生用小正方体摆出3个不同的长方体，记录下它们的长、宽、高并完成**。通过观察、分析这些数据，让学生自主**发现长方体的体积计算方法，培养学生数学的思维能力。
教学目标：
1.结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。
2.培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。3.激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。教学重难点：
重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
难点：理解长方体的体积公式的推导过程。教学过程：
一）复习导入。
1、师：今天这节课我们继续来学习体积的知识，在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算机体积的方法，是什么方法？
生：数体积单位。
师：是的，通过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，那么它的体积就是多少，我们再一起来复习一下这种方法（出示正方体教具）这是一个体积为1 cm3的正方体，如果用4个这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？
生：4cm3
师：你是怎么算的？
生：只要计算它含有几个1 cm3的体积单位这个长方体含有4个1 cm3体积单位，因此它的体积是4 cm3
师：这个长方体的长、宽、高各是多少？
生：长：4cm，宽：
1cm，高：1cm(板书：把数据填入**)【设计意图：
加强新旧知识的衔接，使学生感觉新知识“不新”，新知识不难，实现平稳过渡，使学生树立学习新知识，解决新问题的信心。】
二）自主**合作交流1.出示自学指导1
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？观察p41的第一板块的各图，想一想，并与同桌交流一下。
2.出示自学指导2
小组合作摆出不同的长方体并在记录单上做好记录，摆好后仔细观察，思考：长方体的体积与什么有关？想好后在组内交流。
学生按小组分工合作，二人拼摆长方体，一人记录，一人监督，探索长方体体积与什么有关？教师巡视指导。指两个小组到前面板演。
3.组织学生汇报。
生1：我们组摆了3个长方体，第一个长方体长4厘米，宽3厘米，高2厘米……我们组发现小木块的数量和长方体的体积相等。
师：能举例说明吗？
师：还有哪个小组愿意来回报你们的发现？
生2：我们组摆了3个长方体，第一个长方体长2厘米，宽3厘米，高3厘米，第2个长方体……我们组发现长乘宽乘高等于长方体的体积。例如第一个长方体的长2厘米，宽3厘米，高3厘米，用2×3×3=18，长方体的体积也是18立方厘米….
;师：真会思考，将你们组的发现写在黑板上。还有哪个小组愿意汇报？
其他组学生汇报。
设计意图：利用学具，引导学生进行直观操作、思考，增加学生参与活动的热情，发展学生的空间观念，培养学生的想象力和创造力；同时增强学生合作交流、克服困难、勇于探索的意识。】
4.验证发现。
师：同学们都很善于观察思考，现在我们就重点看看第2小组的发现。他们组摆了3个长方体，发现长方体的体积=长×宽×高，那所有长方体的体积都等于长乘宽乘高吗？
（师在黑板上写个“？”现在我们就来验证一下。这次验证有两个要求：
（1）尽量用多的学具拼摆。
2）把你们的发现用算式表示并填在记录表2中。学生小组合作拼摆并进行记录，自由汇报拼摆结果。
生1：我们组摆了两个长方体，第一个长方体长6厘米，宽3厘米，高4厘米，体积是72立方厘米，用算式表示是6×3×4=72……我们组的结论是长方体的体积等于长×宽×高。
生2：我们组也摆了两个长方体，第一个长方体长……我们组的结论是长方体的体积=长×宽×高。
师：其他组你们的结论和他们一样吗？（一样）有了这么多例子，现在这个问号可以擦下去了吗？（可以）
生齐读结论：长方体的体积=长×宽×高）同桌互说，男女说，齐说。
师：如果用字母v表示体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式还可以写成…（指说）生：v=abh（**车说）
设计意图：将具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来，然后逐步脱离操作直观，利用表象逐步抽象化。】
5.小结。刚才，同学们通过观察、思考、验证得出了长方体的体积公式，真了不起。让我们把这一结论再次大声的读出来……
生：长方体的体积=长×宽×高v=abh
设计意图：巩固新知的同时引出正方体的体积公式的**。】师：
同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不起的好方法，在今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式。
板书：长方体的体积=长×宽×高。
如果长方体体积用v表示长用a表示，宽用b表示高用h表示，长方体的体积公式用字母表示v=a×b×h= abh
长方体的体积计算公式的应用。
小练习：一个长方体纸箱，长4.5分米，宽3分米，高6分米，它的体积是都多少？
设计意图：通过设置数小正方体的情境，渗透了如何数小正方体个数的方法，为后面学生自主**长方体的体积作铺垫。通过学生动脑、动手、实验、归纳等方法总结出长方体体积的计算公式，培养学生的动手能力、归纳能力、空间想象能力。
】2、探索正方体体积计算公式。
师：你怎样想正方体体积的计算方法？与同学交流你的想法？生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示v=a×a×a②正方体的体积计算公式的应用。
小练习：一个正方体的棱长总和是36厘米。它的体积是多少？设计意图：巩固新知的同时引出正方体的体积公式的**。3、公式延伸。
归纳：阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。
长方体（正方体）的体积=底面积×高，用字母表示v=s×h②小练习：一块长方体木料，底面积是0.06平方米，长是5米，这块木料的体积是多少？
三）巩固提高。
1.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？(课件出示图形)
一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是面积为6m2的长方形。这块大理石的高多少米？
2.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？3.拓展练习。
1)牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。
2)将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？（四）小结。
谈谈学习本节的收获。老师认为同学们这节课学得很棒！能评价一下吗？
同学们的收获真不少，只要勤动手，勤思考，一定会获取更多的数学知识，同学们也会变得越来越聪明，希望课后能灵活运用所学知识解决实际问题。
四、板书设计：长方体的体积。
长方体的体积=长×宽×高v=a×b×h = abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长v=a×a×a=a3
长方体（正方体）的体积=底面积×高v=s×h
长方体的体积》的案例分析。
本节课的教学目标是让学生通过实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，在观察、操作、探索的过程中提高动手能力，进一步发展学生的空间观念。理解长方体的体积公式的推导过程是本节课的难点。
为了更好地突出重点，突破难点，教学中设计以下几个环节：①复习导入。
在这个环节中，我并没有设计“漂亮”的教学情境，而是和学生一起复习前面学习过的计算体积的方法：“数体积单位”，因为这个知识点与本节课的学习息息相关，通过这个环节的复习为学习新知。
打下基础。探索新知。
本环节的设计主要依托新课程“注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法的理念”。在教学中我努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。
数学北师大版五年级下册长方体教学设计
长方体 正方体的体积教学设计。杨士小学。张春利。教学内容 北师大版版小学数学五年级下册99 105页。教材简析 本部分内容教学长方体和正方体的体积 容积 的计算与应用。本部分的学习以体积单位的学习为基础，学生展开对长方体和正方体体积 容积 计算公式的 及对不规则物体体积的学习。数学思想方法的渗透和解...
北师大版五年级数学下册长方体和正方体练习题
一 一个长方体左面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长 宽 高都是质数，求这个长方体的体积？二 有两个无盖的长方体鱼缸，甲鱼缸有水，乙鱼缸无水，从里面量，甲鱼缸长80厘米，宽60厘米，水面高30厘米，乙鱼缸长60厘米，宽20厘米，深25厘米，将甲鱼缸中部分水倒入乙鱼缸，使两缸水面高度一样...
北师大版五年级数学下册长方体和正方体练习题
一 一个长方体左面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长 宽 高都是质数，求这个长方体的体积？二 有两个无盖的长方体鱼缸，甲鱼缸有水，乙鱼缸无水，从里面量，甲鱼缸长80厘米，宽60厘米，水面高30厘米，乙鱼缸长60厘米，宽20厘米，深25厘米，将甲鱼缸中部分水倒入乙鱼缸，使两缸水面高度一样...