第一章整式的乘除。
1.1 同底数幂的乘法。
1.掌握同底数幂的乘法法则，并能运用同底数幂的乘法法则进行计算。
2.经历探索同底数幂的乘法法则的过程，体会“特殊到一般再特殊”的思想方法。
自学指导阅读教材p2～3，完成下列问题。
一)知识**。
am·an＝am＋n(m，n都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
二)自学反馈。
1.计算a2·a的结果是( b )
2.已知10m＝2，10n＝3，则10m＋n的值是( c )
a.4b.5 c.6 d.['altimg': w': 22', h': 43', eqmath': f(2,3)'}
活动1 小组讨论。
例1 计算：
1)(－3)7×(－3)6； (2)([altimg': w': 29', h':
32', eqmath': s( \f(1,111),)3×[}altimg': w':
29', h': 32', eqmath': s( \f(1,111),)
3)－x3·x5； (4)b2m·b2m＋1.
解：(1)(－3)7×(－3)6＝(－3)7＋6＝(－3)13.
2)([altimg': w': 46', h':
43', eqmath': f(1,111)'}3×[}altimg': w':
29', h': 32', eqmath': s( \f(1,111t':
latex', orirawdata': frac', altimg': w':
46', h': 43', eqmath': f(1,111)'}3＋1＝([altimg':
w': 29', h': 32', eqmath':
s( \f(1,111),)4.
3)－x3·x5＝－x3＋5＝－x8.
4)b2m·b2m＋1＝b2m＋2m＋1＝b4m＋1.
利用同底数幂的乘法法则计算时底数必须相同。
例2 光在真空中的速度约为3×108 m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102 s.地球距离太阳大约有多远？
解：3×108×5×102＝15×1010＝1.5×1011(m).
答：地球距离太阳大约有1.5×1011 m.
活动2 跟踪训练。
1.计算b2·(－b)3的结果是( d )
a.－2.下列各式中，计算正确的是( b )
3.写出一个运算结果是a4的算式：答案不唯一，如：a·a3.
4.一个长方体的长、宽、高分别为a2，a，a3，则这个长方体的体积是a6.
5.已知a2·ax－3＝a6，那么x的值为7.
6.计算：1)x2·x5＋(－x3)·x4；
2)(x－y)2·(x－y)3·(y－x)4·(y－x)5.
解：(1)原式＝x7－x7＝0.
2)原式＝－(x－y)14.
活动3 课堂小结。
同底数幂的乘法法则。
1.2 幂的乘方与积的乘方。
第1课时幂的乘方。
1.理解幂的乘方法则的推导过程，并掌握幂的乘方法则。
2.能用幂的乘方法则进行有关计算。
自学指导阅读教材p5～6，完成下列问题。
一)知识**。
am)n＝amn(m，n都是正整数).
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
二)自学反馈。
1.计算(a2)3的结果是( b )
2.计算(－a3)2的结果是( d )
a.－活动1 小组讨论。
例计算：1)(102)3； (2)(b5)5； (3)(an)3；
4)－(x2)m； (5)(y2)3·y； (6)2(a2)6－(a3)4.
解：(1)(102)3＝102×3＝106.
2)(b5)5＝b5×5＝b25.
3)(an)3＝an×3＝a3n.
4)－(x2)m＝－x2×m＝－x2m.
5)(y2)3·y＝y2×3·y＝y6·y＝y7.
6)2(a2)6－(a3)4＝2a2×6－a3×4＝2a12－a12＝a12.
幂的乘方法则，底数不变，指数相乘而不是相加，注意与同底数幂的乘法法则区别开来。
活动2 跟踪训练。
1.下列运算正确的是( d )
c.(a3)2＝a5d.2(a2)2－a4＝a4
2.计算(a3)2·a2的结果是( b )
3.计算2m·4n的结果是( d )
a.(2×4)m＋n b.2·2m＋nc.2n·2mnd.2m＋2n
4.计算：(－a2)3＋a4·(－a)2＝0.
5.计算：1)(－x2)3·x5; (2)(y4)2＋(y2)3·y2.
解：(1)原式＝－x11.
2)原式＝2y8.
活动3 课堂小结。
幂的乘方法则。
第2课时积的乘方。
理解积的乘方法则的推导过程，能用积的乘方法则进行有关计算。
自学指导阅读教材p7，完成下列问题。
一)知识**。
ab)n＝anbn(n是正整数).
积的乘方等于积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
二)自学反馈。
1.计算：(ab2)3＝( c )
2.计算(－2a2b)3的结果是( b )
a.－6a6b3b.－8a6b3c.8a6b3d.－8a5b3
活动1 小组讨论。
例计算：1)(3x)2； (2)(－2b)5；
3)(－2xy)4； (4)(3a2)n.
解：(1)(3x)2＝32x2＝9x2.
2)(－2b)5＝(－2)5b5＝－32b5.
3)(－2xy)4＝(－2)4x4y4＝16x4y4.
4)(3a2)n＝3n(a2)n＝3na2n.
括号内每个因式都要分别乘方。
活动2 跟踪训练。
1.下列运算正确的是( c )
a.3a2－2a2＝1b.(a2)3＝a5
2.若xn＝4，yn＝9，则(xy)n＝36.
3.计算：(－2)2 018×([altimg': w': 15', h': 32', eqmath': s( \f(1,2),)2 018＝1.
4.计算：1)(x3y2z)3；
2)(3a2)3＋(a2)2·a2；
3)(－2xy2)6＋(－3x2y4)3；
4)a·a3·a4＋(－a2)4＋(－2a4)2.
解：(1)原式＝x9y6z3.
2)原式＝27a6＋a6＝28a6.
3)原式＝64x6y12－27x6y12＝37x6y12.
4)原式＝a8＋a8＋4a8＝6a8.
活动3 课堂小结。
积的乘方法则。
1.3 同底数幂的除法。
第1课时同底数幂的除法。
1.掌握同底数幂的除法法则，并能用其进行有关计算。
2.掌握零指数幂和负整数指数幂，并能进行相关计算。
3.经历同底数幂除法的探索，进一步体会幂的意义，发展合情推理能力和逻辑思维能力。
自学指导阅读教材p9～11，完成下列问题。
一)知识**。
都是正整数，且m>n).
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
t': latex', orirawdata': altimg':
w': 25', h': 42', eqmath':
s( \f(1,a,)\s(p,))a≠0，p是正整数).
二)自学反馈。
1.计算3－2的结果为( d )
a.1b.5c.9d.['altimg': w': 22', h': 43', eqmath': f(1,9)'}
2.计算a3÷(－a)的结果是( b )
3.若(a－2)0＝1，则a的取值范围是a≠2.
活动1 小组讨论。
例1 计算：
1)a7÷a4； (2)(－x)6÷(－x)3；
3)(xy)4÷(xy); 4)b2m＋2÷b2.
解：(1)a7÷a4＝a7－4＝a3.
2)(－x)6÷(－x)3＝(－x)6－3＝(－x)3＝－x3.
3)(xy)4÷(xy)＝(xy)4－1＝(xy)3＝x3y3.
4)b2m＋2÷b2＝b2m＋2－2＝b2m.
例2 用小数或分数表示下列各数：
解：(1)10－3＝[^altimg': w':
32', h': 42', eqmath': s( \f(1,10,)\s(3t':
latex', orirawdata': frac', altimg': w':
64', h': 43', eqmath': f(1,1 000)'}0.
001.
2)70×8－2＝1×[^altimg': w': 25', h':
42', eqmath': s( \f(1,8,)\s(2t': latex', orirawdata':
frac', altimg': w': 34', h':
43', eqmath': f(1,64)'}
3)1.6×10－4＝1.6×[^altimg':
w': 33', h': 42', eqmath':
s( \f(1,10,)\s(4,))1.6×0.000 1＝0.
000 16.
活动2 跟踪训练。
1.计算(－ab)6÷(ab)2的结果是( c )
2.下列计算正确的是( b )
3.若am＝8，an＝2，则am－n的结果等于( c )
a.16b.6c.4d.64
4.若(xy2)n÷(xy2)2＝x2y4，则n＝4.
5.计算：1)－(3)5÷33; (2)(－a)7÷a4；
3)5－4÷5－6; (4)([altimg': w': 16', h':
32', eqmath': s( \f(1,4),)4÷([altimg': w':
16', h': 32', eqmath': s( \f(1,4),)5.
北师大版七年级数学下册全册教案
2017 2018学年度第二学期教学进度。任课教师 学科 数学七年级。注意事项 1 结合学生实际情况，多采取游戏式的教学，务实基础，引导学生乐于参。与数学学习活动。2 培养学生认真地计算能力及习惯，在原有基础上再提高。3 培养学生的数学能力，提高解决数学问题的正确率，抓好尖子生。4 在课堂教学中，注...
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2015 2016学年度第二学期教学进度。任课教师 学科 数学年 班 级 本学期总目标 培养学生良好的学习习惯，提高他们学习数学的热情，力争取得一个比较优异的学习成绩。教研组长签字 说明 此表一式两份，一份作为教案附件之一粘贴在教案本上，一份上交教务处。教学目标 知识与技能 使学生在了解同底数幂乘法...
2019新北师大版七年级数学下册全册教案 打印版
教学目标 知识与技能 使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质 或称法则 进行基本运算。过程与方法 在推导 性质 的过程中，培养学生观察 概括与抽象的能力。情感 态度 价值观 提高学生学习数学的兴趣。教学重点和难点 幂的运算性质 教学过程 一 实例导入 二 温故 2.指出下列各式的底数...