5．2．2用移项法解一元一次方程。
教学目标】知识与技能。
使学生掌握移项的概念，并用移项解方程。过程与方法。
根据具体问题的数量关系，形成方程模型，使学生形成利用方程的观点认识现实世界的意识和能力。通过分组合作学习的活动，在活动中学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程。情感、态度与价值观。
【教学重难点】
重点：移项法则的探索及其应用。难点：对移项法则的理解和灵活应用。【教学过程】
一、新课引入。
师：新课开始之前，我们先来看这样一个问题。问题展示：
例1】把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
问题分析：师：设这个班有x名学生，如果每人分3本，这批书共多少本？生：(3x+20)本。
师：每人分4本，这批书共多少本？生：(4x-25)本。
师：这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
学生分组讨论，合作**，教师总结。师：我们可以列出方程3x+20=4x-25我们可以利用等式的性质解这个方程，得3x-4x=-25-20.
师：请同学们仔细观察上面的变形，你发现了什么？学生分组合作、讨论，教师总结。
师：上面的变形，相当于把原方程左边的20移到右边变成-20,把4x从右边移到左边变成-4x.及时引出移项的概念：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
教师及时总结并强调移项要变号。【例2】解下列方程：(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7.
解：(1)移项，得2x=1-6,化简，得2x=-5.方程两边同除以2,得x=-.2)移项，得3x-2x=7-3.合并同类项，得x=4.
例3】有一列数，按一定的规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,…,其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少？
师：同学们，这列数的变化规律是什么？生：前面一个数乘以-3得到后面的数。
师：如果设第一个数是x,那么第。
二、三个数怎么表示呢？生：-3x,9x.
师：请同学们思考并列出方程。
生：x-3x+9x=-1701.解得x=243,所以这三个数分别是243,-729,2187.
【例4】某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2∶5,两种工艺的废水排量各是多少？
分析：因为新旧工艺的废水排量之比为2∶5,所以可设它们分别为2xt和5xt,再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程。
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t.
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得5x-200=2x+100.移项，得5x-2x=100+200.合并同类项，得3x=300.
系数化为1,得x=100.所以2x=200,5x=500.
答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.二、巩固练习解下列方程：1.4x-20-x=6x-5-x.2.32y+1=21y-3y-13.
3.2|x|-3=3-|x|.
答案】 或。
三、课堂小结。
师：学习了移项法则后，你认为用逆运算的方法和用移项的方法解方程哪个更简便？对于解一元一次方程，你有了哪些新的领悟？
学生发言，教师予以点评。
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