纳雍二中九年级数学下册第三章圆测试卷。
班级姓名学号。
一、选择题（每小题2分，共20分）
1、如图所示，a、b、c是⊙o上的三点，∠bac=30°
则∠boc的大小是（ ）
a．60○ b．45○ c．30d．15○
2、已知ab、cd是⊙o两条直径，则四边形abcd为（ ）
a．平行四边形 b．菱形 c．矩形 d．正方形。
3、下列命题正确的是（ ）
a．相等的圆心角所对的弦相等b．等弦所对的弧相等
c．等弧所对的弦相等 d．垂直于弦的直线平分弦。
4、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度。
为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )
a． 5米 b． 8米 c ． 7米 d． 5米
5、一个点与定圆的最近距离为4，最远点为9，则圆的半径为（ ）
a．2.5或6.5 b．2.5 c．6.5 d．5或13
6、如图，已知⊙o的两条弦ac，bd相交于点e，∠a=70o，c=50o，那么sin∠aeb的值为( )
a． b． cd．
7、如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过a，b，c三点，
那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）
a．点p b．点q c．点r d．点m
8如图，⊙o是△abc的外接圆，ad是⊙o的直径，若⊙o的半径为6，sinb=，则线段ac的长是（ ）
a．3 b．4 c．5d．6
9、如图，是⊙o的直径，点在的延长线上，切⊙o于若则等于（ ）
a． b． c． d．
10、如图，⊙是△的外接圆，是⊙的直径，若⊙的半径为，，则的值是（ ）
abcd．
二、填空题。
11、如图，，为上的点，且，圆与相切，则圆的半径为 ．
12、如图，△abc内接于⊙o，ac是⊙o的直径，acb＝500，点d是bac上一点，则∠d＝__
13、如图，已知⊙o的半径是6cm，弦cb=cm，od⊥bc，垂足为d，则∠cob
14、中，，以点b为圆心、6cm为半径。
作，则边ac所在的直线与的位置关系是。
15、如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时， 另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是 cm.
16、已知扇形的弧长为π，半径为1，则该扇形的面积为。
17、若⊙o1与⊙o2外切于点a，它们的直径分别为10cm和8cm，则圆心距o1o2
18、直线l与⊙o有两个公共点a，b，o到直线l的距离为。
5cm，ab=24cm，则⊙o的半径是 cm．
19、圆锥的高为cm，底面圆半径为3cm，则它的侧面。
积等于 ．
20、 如图，四边形abcd是正方形，曲线叫做“正方形的渐开线”，其中弧、弧、弧、弧…的圆心依次按a、b、c、d循环，它依次连接，取ab＝1，则曲线的长是。
三、解答题（共50分）
21、（6分）如图，在⊙o中，cd是直径，ab是弦，且cd⊥ab，已知cd = 20，cm = 4，求ab的长。
22、（8分）已知：如图，ab是⊙o的直径，直线与⊙o相切于点c，ad⊥，垂足是d。求证：ac平分∠dab。
23、（8分）在rt△abc中，∠c=90゜，ac=5，bc=12，以c为圆心，r为半径作圆与斜边ab相切，求r的值。
24、（8分）已知等腰△abc的三个顶点都在半径为5的⊙o上，如果底边bc的长为8，求bc边上的高。
25、（10分）如图，四边形abcd内接于圆，若ab=ac，且∠abd=60°.求证：ab=bd+cd。
26、（10分）如图，⊙o的半径oc与直径ab垂直，点p在ob上运动（点o、b除外），cp的延长线交⊙o于点d，在ob的延长线上取点e，使ed＝ep．
（1）求证：ed是⊙o的切线；
（2）当oc＝2，ed＝2时，求∠e的正切值tane和图中阴影部分的面积．
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