五年级上册第三单元。
因数与倍数。
教学目标。熟练运用所学知识解决问题。
教学重难点。
1、因数倍数，质数合数，奇数偶数。
2、最大公因数与最小公倍数。
知识讲解。知识点：
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，(除数不能是0)
2、因数和倍数。
（1）如果5x4=20，那么5和4是20的因数，20是5和4的倍数。
（2）因数和倍数都指整数（不包括0）
3）因数和倍数相依存，不能单独说一个数是因数，或者一个数是倍数，只能说一个数是另一个数的因数，或者一个数是另一个数的倍数。
4）因数和倍数的特征：
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（5）一个数最大的因数=最小的倍数=这个数本身。
3、奇数和偶数。
1）定义：奇数：（也叫单数）自然数中不能被2整除的数最小的奇数是1，偶数：（也叫双数）自然数中能被2整除的数最小的偶数是0.
2）特征：奇数：个位上是1，3，5，7，9的数
偶数：个位上是0，2，4，6，8 的数。
3）字母表示：奇数：2n+1(n>=0) 偶数：2n(n>=0)
4）公式：奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数。
5）自然数中，不是奇数就是偶数。0是偶数。
4、倍数特征：
1）2的倍数特征：个位上是0 2 4 6 8的数。
2）5的倍数特征：个位上是0或5的数。
3）同时是2和5的倍数特征：个位上是0的数。
4）3的倍数特征：各位上的数的和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。
5）9的倍数特征：各个数位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
6）能同时被整除的最小的两位数是30，最大的两位数是90；最小的三位数是120，最大的两位数是990。
5、质数和合数：
1）定义：质数：只有1和它本身两个因数的数（共有2个因数）
合数：除了1和它本身之外还有别的因数的数（至少有3个因数），2）最小的质数是2 最小的合数是4
3）“1”既不是质数，也不是合数。 （因为1只有1个因数）。
4）自然数中，除了0和1之外，不是质数就是合数
（5）在自然数里，不是奇数的质数只有2 ,2是唯一的偶质数。
6）公式：质数*质数=合数质数*合数=合数合数*合数=合数。
7）100以内的质数
6、分解质因数用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）
7、公因数、最大公因数
1）几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
2）用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）
3）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
4）两数互质的特殊情况：
1和任何自然数互质； ⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；
2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；
5）如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
8、公倍数、最小公倍数
1）几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
2）用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
3）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
9.大数的读写中应注意的问题。
能被2整除的特征。
一个数的个位是偶数（0 2 4 6 8），这个数就能被2整除。
能被3整除的特征。
一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就能被3整除。
能被5整除的特征。
一个数的个位是，这个数就能被5整除。
能被整除的特征。
必须是偶数，各位数之和是3的倍数。这个数就能被整除。
能被整除的特征
数的个位是0或5，各位数之和是3的倍数。这个数就能被整除。
能被整除的特征。
个位是0的数，能被整除。
能被整除的特征。
个位是0的数，各位数之和是3的倍数。这个数能被整除。
质数与合数，奇数与偶数。
0是最小的自然数。0是偶数；0既不是质数，也不是合数。
1既不是质数，也不是合数；2是最小的质数，也是偶数；最小的合数是4。
100以内质数。
因数和倍数。
一个数，最小的因数是1，最大的因数是它本身；
一个数，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数，最小的倍数和最大的因数相等，都是它本身。
偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数。
偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数。
奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数。
奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数。
偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数。
专题测试。一， 填空题。
1.在18÷3=6中和是的因数。
在3×9=27中是和的倍数。
2. 2 的所有因数有从小到大15的5个倍数是。
3.7是7的数，也是7的数。
4.在中，2的倍数有5的倍数有3的倍数有既是又是3的倍数有。
5.一个数的最大因数是12，这个数是（ ）一个数的最小倍数是18，这个数是。
6.在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是。
7.一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是。
8.质数a有（ ）和两个因数。
9.最小的质数和最小的合数的积是。
10.10以内，所有质数的积是。
11.30的因数中，最小的是最大的是。
12.在1-20的自然数中最小的奇数是最小的偶数是最大的奇数是。
13.如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（ ）和（ ）这两个数是（ ）数。
14.像--这样的数叫。
15.像 -这样的数叫。
16.一个数的倍数有个，最小的倍数是。
17．一个数最小的因数是最大的因数是。
18.7的最小倍数是最大因素是（ ）
19.一个小于30的非零自然数，既是6的倍数，又是8倍数，这个数是。
20.根据25×4=100,( 是（ ）和（ ）的倍数，（ 和（ ）是（ ）的因数。
36的全部因数有这些因数中是质数是合数。
22.在这三个数中，（ 不是3的倍数，它至少加上（ ）才是3的倍数。
23.一个硬币字面朝上放在桌上，翻动1次，硬币字面朝下，翻动2次，硬币字面朝上，翻动10次后，硬币字面朝（ ）翻动21次后，硬币字面朝（ ）
24.①19×3＝57，( 是19和( )的倍数，( 和( )是57的因数，87÷3＝29，( 和( )是87的因数，87是( )和( )的倍数。
8的全部因数。
50以内所有的8的倍数。
既是8的倍数，又是48的因数，这个数可能是。
一个数既是24的倍数，又是24的因数，这个数是。
偶数＋偶数奇数＋奇数偶数＋奇数。
1～50以内，既是4的倍数又是6的倍数。
把下面各数填入相应的圈里。（8分）
北师大版小学五年级数学第三单元试题
第三单元检测试卷。时间 90分钟满分100分 同学们，第三单元我们又学完了，你在知识的海洋中有哪些收获呢？下面我们来检测一下自己吧！请认真 细心地答题哟！一 用心思考 正确填写。每空1分，共31分 3.a b c a b c为非0自然数 那么 是 的倍数，是 的因数，a和b的最大公因数是 最小公倍数...
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课题 找因数姓名复习 1 利用乘法算式找出20的全部因数。乘积是 的乘法算式有 所以 的全部因数是。2 利用乘法算式找出25的全部因数。3 利用乘法算式找出36的全部因数。4 利用乘法算式找出48的全部因数。一 填空。24 1 24 24 2 12 24 2424的全部因数是。二 找一找，填一填。1...
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