《包装的学问》教案。
教学目标】：在动手操作、同伴交流、猜想、验证等学习活动中，了解不同的包装方法，体验策略的多样化；利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略，发展优化思想。
教学过程】：
一、创设情境，引入新课。
师：****。（课件出示常用的生活用品的包装盒）。
同学们，刚才看到的是生活中常见的包装盒。包装在我们的生活当中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是最先吸引我们的注意，那么怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约包装纸…….这些都是学问，今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。
二、动手操作，整理归纳。
活动一：一盒牛奶的包装。
1、师：请大家拿出准备好的牛奶盒，牛奶盒与我们学过的哪个立体图形相像，思考：包装这一盒牛奶至少需要的包装纸与这个长方体奶盒的什么有关。
同时约定为了研究方便，牛奶盒中最大的一组面称为大面，最小的一组面称为小面，不大不小的那一组面称为中面。
2、课件出示这种盒装奶的长、宽、高， 学生先汇报再在练习本上计算包装这样一盒牛奶至少需要多少包装纸，同时指名学生板演。师强调研究至少需要多少包装纸暂不考虑接口处。
3、师小结：如果不计接口处的面积，包装这一盒牛奶至少需要的包装纸的计算与这个长方体奶盒的表面积是一样的。
活动二：两盒糖果的包装问题。
1、提出问题：两盒糖果该怎样包？会有几种不同的包装方法？请同桌用自己手中的的学具动手摆一摆，看包装两盒糖果有几种不同的包装方法。
2、同桌运用学具研究两盒糖果的包装方法，老师巡视并适时指导。
3、学生代表上台边演示边介绍两盒牛奶的三种包装方法：
大面重合；②中面重合；③小面重合。
4、课件演示这3种不同的包装方法， 引导先观察课件里的3种包装方法再猜想：哪种方法最节约包装纸，并说说理由。
5、分组用计算表面积的方法来验证猜想：分组计算3种不同的包装方法各至少需要多少包装纸，同时派3名学生代表板演计算过程并介绍自己的计算思路。
6、小结：通过计算验证了我们的猜想是正确的：3种不同的包装方法中大面重合最节约包装纸。
活动三：3盒英语磁带的包装。
盒同样的磁带可以怎样包装？有几种包装方法？请同学们结合两盒牛奶的包装先猜想再独立**后汇报。
2、学生代表边演示边介绍3种不同的包装方法：①4个大面重合；②4个中面重合； ③4个小面重合，教师随机用课件展示这3种不同的包装方法。
3、结合一名学生汇报的第四种方法，引导学生体会3盒磁带不规则的包装方法不美观，不节约，不可选。
4、观察课件展示的3种方法并思考：不计算你能知道哪种方法最节约包装纸吗？说明理由。
5、学生汇报，师适时点拨： 3种方法都重合4个面，而大面重合的方法减少4个大面的面积，这样剩余的面积就越小，就越节约包装纸。
6、总结：重合的面的面积越大，露出的表面积就越小，就越节约包装纸。
三、打破定势，加深理解。
活动一：4盒磁带的包装。
1、课件出示合作学习要求：请同学们继续在四人小组内**四盒磁带有几种摆法，哪种最节省包装纸？
2、学生利用磁带盒在小组内拼摆，**包装方法和最优策略。
3、学生代表上台前演示介绍最节约包装纸的方法是“6个大面重合”。
活动二： 4盒牛奶的包装。
1、是不是任意四个相同的长方体盒子包装在一起都是4个大面重合最节省包装纸？同学们先猜想一下4盒奶包装在一起。哪种包装方法最节约包装纸？
2、学生分组合作摆学具，边摆边讨论，做到不摆重复也不遗漏。
3、学生代表上台边演示边介绍自己的摆法：重合了几个大面，几个中面，几个小面。教师板书。
4、课件演示6种不同的包装方法，学生边观边思考讨论：哪种包装方法最节约包装纸？说明理由。
①6个大面重合；②6个中面重合；③6个小面重合；④4个大面4个中面重合；⑤4个大面4个小面重合；⑥4个中面4个小面重合。
5、学生汇报讨论结果，重点比较6个大面重合与4个大面4个中面重合哪种方法最节约包装纸。（两种包装方法中都去掉4个大面，剩下2个大面和4个中面进行比较，2个大面小于4个中面的面积，所以，这时候应该是第四种摆法最节省包装纸。）
6、通过对4盒牛奶的包装，大家又有什么新发现？（并不是包装时，所有的都是大面重合最节约包装纸，既要考虑重合最大的面，又要考虑重合最多的面，还要考虑长、宽、高比较接近时包装的学问。）
活动三：5盒磁带的包装。
1、出示思考问题：5盒同样的磁带可以怎样包装？有几种包装方法？
2、生汇报后师引导总结：一般奇数个长方体有三种包装方法，大面重合最节约包装纸，但如果长方体的长、宽、高成一定的倍数关系可能还有另外的包装方法。
四、回顾整理，评价提升。
1、课件评价表，学生结合评价卡对自己这节课的收获和学习表现做简单的评价并汇报自己这节课的的收获。
2、师总结：包装中还有很多学问，需要大家不断的去探索、去研究。
五、课堂作业：p81n2
六、板书设计：
包装的学问。
节约包装纸。
重合的面越大，表面积越小。
越节约包装纸。
北师大版五年级《数学》下册《包装的学问》教学设计
北师大版五年级 数学 下册。包装的学问 教学设计。设计与执教者 刘建培。2010年6月。教学分析 教学内容 北师大版五年级数学下册第116页 第117页。教学目标 1 知识与技能目标 了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验策略的多样化，发展优...
北师大版五年级《数学》下册《包装的学问》教学设计
五年级 数学 下册。包装的学问 教案。鸡川许堡小学 教学分析 教学内容 北师大版五年级数学下册第116页 第117页。教学目标 1 知识与技能目标 了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验策略的多样化，发展优化思想。2 过程与方法目标 发展动手...
北师大版五年级数学下册《包装的学问》教案
包装的学问 教案。教案背景 包装的学问 是北师大版小学数学五年级下册 数学与购物 中的一节综合实践课，重点是解决怎样节省包装纸的数学问题，开展这一数学活动，是为了进一步扩充学生在生活中将多个相同长方体进行包装时应怎样选择最优策略的技巧。教材分析 本课内容是在学生掌握了长方体 正方体的特征及表面积计算...