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认识等式和方程。
教学内容:冀教版数学五年级下册第三单元第一课时认识等式和方程。教学目标:
1.结合天平示意图,在观察,用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中,经历认识等式和方程的过程。
2.了解等式和方程的意义,能判断哪些是等式、哪些是方程,能根据具体的情境列出方程。3.主动参与学习活动,获得积极的学习体验,激发学习新知识的兴趣。教学重难点:
等式和方程的意义,能判断哪些是等式、哪些是方程。教学设备:
幻灯片。教学过程:一课前集疑。
1.揭题。2.集疑:同学们课前都进行认真的预习,现在请同学们把预习中没有解决的、需要在本节课上请老师、同学们帮助解决的问题提出来。
过渡:刚才这些问题都提的非常好,我们这节课就重点解决这些问题。在解决这些问题之前,先请同学们认识一件物体。二课中释疑。
一》认识天平:课件出示天平,同学们说天平的作用、用法。《二》认识等式。
1.演示课件写出式子。
在左边放一个40克和50克的物体,右边放一个100克的法码,这时天平怎么样?你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗?40+50<100再在左边放一个30克的物体,这时天平怎么样?
你能也用一个式子来表示这时候的现象吗?40+50+30>100把左边的一个30克的物体换成10克的,这时天平怎么样?
你能也用一个式子来表示这时候的现象吗?40+50+10=100
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再把左边的10克与50克的物体换成未知的,这时天平怎么样?你能也用一个式子来表示这时候的现象吗?40+x<100再把左边的未知的物体换成另一个未知的,这时天平怎么样?
你能也用一个式子来表示这时候的现象吗?40+x=100
再把左边的物体换成二个未知的,右边另加上一个50克的砝码,这时天平怎么样?你能也用一个式子来表示这时候的现象吗?x + x=1502.分类。
刚才我们写出了这么多的式子,大家能把这些式子按照一个统一的标准分类吗?请小组讨论按照什么样的标准分?并把分类结果写在卡片上。
展示同学们不同的分类,并说说你们是按照什么标准分的?
师:按照不同的标准分类,有不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的,为了解决刚才同学们所提出的问题,我们今天就研究这一种分法。(分成等式与不等式两类)
3.理解概念。
师:为什么这么分?你们发现了这一类式子有什么特点?
左右两边相等揭示:像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。(板书:
等式)谁来举一些例子说说什么是等式?《三》认识方程1.分类。
谁能把这些等式再分成两类吗?根据什么标准分?(板书:含有未知数)
像这样,含有未知数的等式我们把它叫做方程。谁能举一些方程的例子?这些式子为什么不是方程?谁来说说什么是方程?2.巩固概念。
老师这儿也有几个式子,它们是方程吗?为什么?
出示3+x=1017-8=96+2x
8x=07-x>3z÷y=2
通过这几道题的练习,你对方程有了哪些新的认识?
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1)未知数不一定用x表示。(2)未知数不一定只有一个。一个方程,必须具备哪些条件?3.比较辨析。
师:含有未知数的等式叫方程,那么方程和等式有什么关系呢?谁能用自己的话说说方程与等式的关系?
你能用自己的方式来表示等式和方程之间的关系吗?例如画图或者别的方式,小组合作,试一试。《四》认识方程的解与解方程1.认识方程的解与解方程的概念。
师:回忆一下,我们以前见过方程吗,在哪见过?你能求出第一个方程中未知数的值吗?40+x=100
怎么证明你所求的未知数的值是正确的呢?
把这个未知数的值代入方程中能使方程左右两边相等)
揭示:像x=60这样能使方程40+x=100左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。师:谁知道方程2x=150的解是多少?你如何证明?
通过刚才的学习,现在谁能说说方程的解可以是任意一个数吗?那它是怎样的数?揭示方程的解的概念。
刚才大家学习了什么是方程的解。谁来说说方程40+x=100的解是怎么求出来的?揭示:求出方程的解的这个过程叫做解方程。2.比较辨析方程的解与解方程的区别。
学到这里,老师想问大家一个问题:方程的解与解方程是一样的吗?谁能以方程2x=150为例,说说什么是方程的解,什么是解方程?
下面请小组讨论:方程的解与解方程的区别3.巩固概念。
x=8是下列哪个方程的解。
x+12=2533-x=253x=212x+12=2842÷x=5三尝试应用。
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看来同学们对今天学的知识掌握得不错,用方程还可以表示生活中的一些数量之间的关系吗?(1)老师暑假带爸爸、妈妈与女儿,四个人一同去青云山游览,买了四张门票共花了100元钱,你能用方程来表示购买门票的有关的数量关系吗?
师:这里还有一些有关我们学校的信息,谁来读一读。
2)校园占地总面积8380平方米。三座教学楼占地总面积为1868平方米,平均每座教学楼占地面积为x平方米。校园其它设施占地面积为y平方米。
你能选择其中一些信息列出方程来吗?总结。
回顾这堂课,你有什么收获?你还想学习哪些内容?
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等式和方程练习卷。1.下面的式子哪些是等式?哪些是方程?把序号填在横线上。8x 961.7一xa 120 230 x 5 11.30.25 m 0.5 5.4 2.8 2.6 x 0.2 0.5220 2 10 等式方程。2.将下面每个算式中用图形表示的未知数改写成用字母y表示。3.根据线段图列方程...
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