新人教版小学五年级下册数学复习资料。
一、观察物体(三)
1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
2、正面、侧面、（
新人教版小学五年级下册数学复习资料。
一、观察物体(三)
1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，建议同学们先多观察物体，多画观察到的图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了 4、观察物体，先要确定观察的方向（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，并把它画下来
摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到的摆出前排图形，然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求
5、摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到的摆出前排图形，然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求。
6、数正方体的个数时，为了既不遗漏又不重复，可分层数；观察露在外面的面，应弄清从哪几个方向看到的是什么图形，再计算
7、构建空间想象力：
1）、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形）。
2）、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。
8、动手操作，思维拓展
用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体
二、因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
1）数a能被b整除，那么___就是___的倍数，__就是___的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
2）一个数的因数的个数是___其中最小的因数是___最大的因数是___
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
3）一个数的倍数的个数是最小的倍数是。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数的倍数特征
1） 个位上是的数都是2的倍数。
2）一个数各位．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是的数，是5的倍数。
4）能同时被整除（也就是的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是___
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有等
4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0. 关系： 奇数+(-偶数奇数+(-奇数。
偶数+(-偶数=__
5、自然数按因数的个数来分：质数、合数四类。（本学期不考虑0）
质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是___最小的合数是___连续的两个质数是。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得。
20以内的质数：有8个）
100以内的质数有25个、
100以内找质数、合数的技巧：
看是否是…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 关系： 奇数×奇数=奇数质数×质数=合数。
6、最大、最小
a的最小因数是：1； 最小的奇数是：1； a的最大因数是：a； 最小的偶数是：0；
a的最小倍数是：a； 最小的质数是：2； 最小的自然数是：0； 最小的合数是：4；
7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用短除法．．．分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）。
比如：30分解质因数是：（30
8、互质数：公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7 两个合数的互质数：8和9 一质一合的互质数：7和8
两数互质的特殊情况：
1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；
2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；
三长方体和正方体。
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：
1）有___个面，__个顶点，__条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
2）（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：
1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。
2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式：
注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成l和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 （1 l = 1 dm3 1 ml = 1 cm3）
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）
注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式： v物体 =v现在－v原来
也可以 v物体 =s×(h现在- h原来。
v物体 =s×h升高
四分数的意义和性质
1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的。
一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（把一群羊平均分成若干。
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