第一单元长方体和正方体。
例1：有一个长60厘米、宽50厘米、高30厘米的长方体木箱，按照下图的方式用绳子捆扎这个长方体木箱，绳子总长多少米？（接头处忽略不计。）
解析：把绳子分成三类，长度分别与长方体的长、宽、高相等。由图可知，与长相等的绳子有4根（上、下、前、后面各有1根）；与宽相等的绳子有6根（上下面各有2根，左右面各有1根）；与高相等的绳子有6根（前后面各有2根，左右面各有1根），所以绳子的总长=长×4+宽×6+高×6。
解答：60×4+50×6+30×6=720（厘米）=7.2（米）
答：绳子的总长7.2米。
例2：一个长方体的木块，正好截成了3个完全相同的正方体木块，这3个小正方体的棱长总和比原来长方体棱长总和增加了160厘米，求原长方体的长、宽、高分别是多少？
解析：如图，一个长方体木块被截成3个完全相同的正方体木块后，多了（3-1）×2=4（个）正方形的截面。每个截面上有4条棱，共多了4×4=16（条）棱。
由于棱长总和增加了160厘米可知，每条棱长为160÷16=10（厘米），原来长方体的宽=原来长方体的高=小正方体的棱长=10（厘米）。原来长方体的长是小正方体棱长的3倍，即10×3=30（厘米）。
解答：160÷（4×4）=10（厘米） 10×3=30（厘米）
答：原来长方体的长是30厘米，宽10厘米，高10厘米。
例3：把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体切成两个完全相同的长方体后，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？
解析：长方体按图一放置，因为原长方体上下两个面的面积最大，所以切后表面积增加最多，截面应该与上、下两个面平行，如图二；因为原长方体左右两个面的面积最小，所以切后表面积增加最少，截面应该与左右两个面平行，如图三。切一次，截口处有两个相同的截面，所以增加的面积为每个截面面积的2倍。
图一图二图三。
解答：最多增加：6×5×2=60（平方厘米）
最少增加：4×5×2=40（平方厘米）
答：表面积最多增加60平方厘米，最少增加40平方厘米。
例4：如下图，求这个机器零件的表面积。（单位：厘米）
解析：可以设想把a面向上平移到与上面平齐，把b面向右平移到与右面平齐，把c面向前平移到与前面平齐，原零件的表面积与平移后的形成的长方体的表面积相等。因此只需求出新形成的长方体的表面积就可以了。
解答：（5×8+8×6+5×6）×2=236（平方厘米）
答：这个零件的表面积是236平方厘米。
例5：把一个2米长的长方体木料平行于侧面截成相同的3段，表面积比原来增加了12平方分米，这个木料原来的体积是多少？
解析：如图所示，把这个长方体木料平行于侧面截成相同的3段，增加了4个截面，每个截面的面积是12÷4=3（平方分米）。因此长方体的体积=截面的面积×长方体的长，即2米=20分米，20×3=60（立方分米）
解答：2米=20分米 20×（12÷4）=60（立方分米）
例6：一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少升？
解析：由题意可知，盒子的长90-5×2=80（厘米），宽是60-5×2=50厘米，高5厘米，长方体的容积=长×宽×高，把数据代入公式即可解答。
解答：（90-5×2）×（60-5×2）×5=20000（立方厘米）=20（升）
第二单元折线统计图与可能性。
例1：下面是某市2024年和2024年一至五月月平均气温统计表。
1）根据上面的统计数据，完成复式折线统计图。
2）上网或查阅书籍了解一下引起温度升高的原因是什么？有哪些解决措施？
解析：（1）在统计图的纵轴上标出气温，在横轴上标出月份，根据统计表中的数据，在统计图中标出各点，然后用线段顺次连接起来，制成复式折线统计图。
2）通过上网，查阅书籍了解全球气温升高的原因。
答案：（1）
2）科学家认为，是人类活动导致温度升高，人类生产活动中排放大量二氧化碳及甲烷等气体，使得大气层像温室一样吸收更多的热，使温度升高。遏制全球变暖的方法：低碳生活，植树造林等。
例2：把梅花4、红桃5、方块7和黑桃8这四张扑克牌反口在桌面上，与你的同桌做游戏，请你设计个公平的游戏规则。
解析：只要设计成摸到的可能性都相等即可：因为的扑克牌各一张，其中偶数点有两张，奇数有两张，，每次摸一张牌是偶数的甲赢，是奇数乙赢，可能性各占一半。
解答：因为的扑克牌各一张，其中偶数点有两张，奇数有两张，，每次摸一张牌是偶数的甲赢，是奇数乙赢，可能性各占一半，对双方都公平。
第三单元因数和倍数。
例1：五个连续奇数的和是155，其中最大的数是多少？
解析：因为相邻两个奇数相差2，所以五个连续奇数的中间数一定时这五个数的平均数，由此可知这五个数的中间数是155÷5=31，最大数比中间数多2个2，即最大数是31+2×2=35.
解答：其中最大数是35。
例2：妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子中。要求不能一次拿完，也不能一个一个地拿，而且每次拿的个数相同，最后正好一个不剩。
小明共有几种拿法？每种拿法每次可以分别拿几个？
解析：从“每次拿的个数相同，最后正好一个不剩”可以知道每次拿的个数应是30的因数。因为不能一次拿完，也不能一个一个地拿，所以应该去掉1和它本身（即30）这两种拿法。
因此，先找出30有多少个因数，用因数的个数减去2就是所求。
解答：30的因数有，共8个因数。8-2=6（种）
答：小明共有6种拿法，每种拿法每次可以分别拿个。
例3：三个不同质数的和是82，这三个质数的积最大是多少？
解析：凡是质数，除2外都是奇数，三个质数相加的和是偶数，一定有一个质数是2.82-2=80，剩下的两个质数的和是80，两个数的差越小，积就越大，这两个质数是43和37时，这三个质数的积最大。
解答：37×43×2=3182
答：这三个质数的积是3182。
期中测试卷（一）
时间：90分钟分数： )
一、填空题。(23分)
1. 2.3立方分米=( 立方厘米。
6.35升=( 立方分米( )立方厘米。
980立方分米=( 立方米。
0.05立方米=( 立方分米=( 升。
2.长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的棱长总和是( )厘米，体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
3.一个自然数不是( )就是( )
4.在和4中，( 是( )的因数，( 是( )的倍数，( 和( )的最大公因数是1。
5.最大的一位质数与最小的合数的乘积是( )
6.一根方木长3米，横截面为边长3分米的正方形，它的体积是( )立方分米。
7.三个连续的偶数的和是24,这三个偶数分别是。
8.一个长方体的高减少5厘米，表面积减少100平方厘米，剩下的正好是个正方体，这个正方体的表面积是( )平方厘米。
二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(8分)
1.文具盒的体积大约是120( )
a.立方米 b.毫升。
c.立方厘米 d.平方米。
2.下列除法算式中，( 是整除的算式。
a.34÷7=4……6
b.1.5÷0.5=3
c.51÷17=3
d.32÷5=6……2
3.如果a=2×2×3×5, b=2×3×3×7,那么a和b的最大公因数是( )
a. 6 b. 18
c. 36 d.30
4.两个数的最小公倍数( )这两个数的最大公因数。
a.小于 b.大于 c.等于。
三、判断题。(对的画“”,错的画“”)8分)
1.除了2以外，所有的质数都是奇数。 (
2.能同时被2和3整除的数都是偶数。 (
3.棱长是6分米的正方体的体积和表面积相等。 (
4.长方体的长、宽、高同时扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的9倍。 (
四、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。(最后两组只求最小公倍数)(20分)
13和65 26和18 45和25
和和84五、两辆汽车行驶时间与路程的关系如下表，观察其中的规律，把**填完整。(10分)
根据**中的数据在下图中绘制复式折线统计图。
六、求下面长方体的体积和表面积。(单位：分米)(4分)
七、解决问题。(27分)
1.一个长方体的体积是38.4立方分米，长4.8分米，长是宽的1.2倍，这个长方体的高是多少分米？(5分)
2.五(1)班有45人，五(2)班有48人，现在要把他们按班级分**数相等的小组，每组最多可分几人？一共可分成几个小组？ (6分)
3.一个长方体，长2分米，宽2分米，高8分米，要把它分成底不变的4个长方体，表面积会增加多少平方分米？(7分)
4.先在下面折线统计图的括号里填入适当的数，然后根据折线统计图回答问题。(9分)
某电器商场2024年电视销售情况统计图。
1)普通电视平均每个季度销售( )台。
2)液晶电视平均每个季度销售( )台。
3)( 季度两种电视销售差距最大，是( )台。
4)根据你获得的信息，**下一年两种电视的销售情况。
参***：一、1.2300 6 350 0.98 50 50
2. 48 60 94 3.奇数偶数。
二、1. c 2. c 3. a 4. b
三、1.√ 2.√ 3. 4.
四、13 65 2 234 5 225 180 84
五、略。六、64立方分米 112平方分米。
七、1. 38.4÷4.8÷(4.8÷1.2)=2(分米)
2. (45,48)=3 每组3人 45÷3=15(个)
48÷3=16(个) 15+16=31(个)
3. 2×2×(4-1)×2=24(平方分米)
4. 填数略 (1)4800 (2)4750
3)第三 200
4)液晶电视销量比普通的多。
北京某重点小学五年级下册期末试卷 北师版
一 选择题。1 既是2也是3的倍数的数是 a 375 b 50 c 24 d 68 39的结果大约是 a 1800 b 2400 c 2100 d 2800 3 直角三角形的一个锐角是30度，另外一个锐角是 度a 45 b 60 c 90 d 50 4 王洪上午8时到校，下午3时15分离校，他一天在...
北京版五年级上英语单元重点
unit 1 一 词汇。一 四会四会单词 短语要求会默写。chicken鸡肉。fish鱼。sandwiches三明治。hamburgers汉堡包。donuts甜甜圈。cupcakes纸杯蛋糕。milk shake奶昔。apple juice苹果汁。english英语。体育。chinese语文。mat...
北京版英语五年级上册学习重点默写
五年级英语上册学习重点 单元句型和单词 姓名 班级 lesson 1 鸡肉和鱼肉你更喜欢哪个。我更喜欢鱼。鱼肉鸡肉三明治汉堡。面包圈杯型蛋糕奶昔苹果汁。lesson 2 你最喜欢哪门课程。我最喜欢英语。我最擅长英语。英语体育语文书法科学美术。lesson 3 我喜欢读书，但我更喜欢画画。美术阅读养鸟...