第八单元分数的加法和减法。
教学内容：分两段：
例1教学异分母分数加减法；
例2教学分数加减混合运算，整数加法的运算律推广到分数加法。
教材分析：本单元教材编排主要有以下特点：
1．引导自主探索和交流。
学生在三年级（上册）已经学习了同分母分数加减计算，借助直观图初步感受了相同分数单位才能相加减。这是学生自主探索异分母分数加减法的已有知识经验。
2．重视口算和估算。
对于简单的分数加减法，应能正确进行口算。教材在练习十五中安排了口算的练习，教学时，应注意加强练习。
3．经历观察、操作、欣赏与设计的活动。
本单元安排了“奇妙的图形密铺”这一实践与综合应用。教材分三个层次安排：（1）呈现生活中图形密铺的场景，感受图形既无空隙又不重叠的铺在平面上，直观地认识图形的密铺。
（2）通过猜测和操作，体会平行四边形、梯形、三角形、圆和正五边形能否密铺，怎样密铺；尝试将七巧板中两种不同的图形进行密铺。（3）欣赏用两种不同的图形进行密铺的图案，并尝试进行设计。
教学目标：1、 使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法。
2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：掌握异分母分数加、减法计算方法。
教学难点：探索异分母分数加、减法计算方法的过程。
教学安排：5课时。
1、异分母分数的加减法。
课型：新授。
教学目标：1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法。
2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：正确计算异分母分数的加、减法。
教学难点：探索异分母分数加、减法的过程。
教学方法：讨论法、练习法、小组竞赛法。
教学**：小黑板、挂图。
教学时间：1课时。
教学过程：
一、前提准备：计算：
二、**新知：
一）、教学例1
1、出示例1，指名读题，并要求根据题意列式。
提问：为什么这样列式？（启发学生解释自己列式的思考过程）指出：
这是一道分数加法算式。因为相加两个数的分母不同，所以把它叫做异分母分数的加法。（板书：
异分母分数的加法）
2、提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算呢？
指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是多少。
学生分组操作，教师巡视。
交流：您能根据操作的情况说出1/2和1/4的得数是多少吗？
追问：你是怎样看出1/2和1/4的得数是3/4的？把涂色部分看作3/4时，原来的1/2被看作了几分之几？想一想，计算1/2+1/4时，先要做什么？
明确：计算1/2+1/4时，先要把1/2和1/4通分，把它们转化成同分母的分数。
要求：按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。
3、交流学生填空、计算的情况。
讨论：把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）概括地说，这个过程就是把这两个分数怎样？（通分）
二）、教学“试一试”
1、提出要求，让学生独立进行计算。
2、学生完成计算后，组织讨论：
1）例题学习的是异分母分数的加法，5/6-1/3是计算异分母分数的——（减法）（在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书）
2）计算5/6-1/3时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得数是多少？作为得数3/6和1/2，哪个更简洁？应用什么方法可以使3/6化成1/2？
指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。
3）你是怎样计算1-4/9的？你是怎样想到把1转化成9/9的？
指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。
3、提出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎样验算？
交流后：让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。
4、引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。
1）提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么？
2）在学生充分交流的基础上，明确：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉进行验算。
三、拓展运用：
1、做“练一练”
2、做练习十四的第1-4题。
四、总结评价：
这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗？
板书：异分母分数的加减法。
异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。
2、异分母分数的加减法练习。
课型：新授。
教学目标：
1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分数的加、减法。
2、使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。
教学难点：估算异分母分数的加、减法的方法。
教学方法：讨论法、练习法、讲解法。
教学**：小黑板、挂图。
教学时间：1课时。
教学过程：
一、前提准备：
1、通分练习（口答）
5和3 10和7 9和3 8和5 20和15 35和7
2、计算练习（指名板演）
二、探索规律：
1、出示练习十四第5题，学生自己读题观察。
2、交流观察后发现。
3、每人选择两组题目计算出结果，并校对结果。
4、交流计算后发现。
5、教师小结：两个分数最大公因数是1、分母分子都是1的分数加减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分子的和或差。
6、根据规律，请学生自己写出几组这样的分数加减法算式，并计算出结果，再交流。
三、估算异分母分数的加、减法：
1、练习十四第6题。
1）出示题目：下面的分数中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？
2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考方法。
3）教师小结：分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近1/2；分子分母越接近，分数就越接近1。
2、练习十四第7题。
1）出示题目：先估计哪几题的结果比较接近1/2，再计算。
2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考过程。
3）再每人选择三个题目计算验证。
4）教师指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。
四、解决实际问题：
1、练习十四第8题。
先说说图意，再填空，然后计算。
2、练习十四第9题。
先说说图意，再估计，然后计算。
3、分数的加减混合运算。
课型：新授。
教学目标：
1、 使学生联系具体的生活情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算运算。
2、 使学生能用分数加减法的知识解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。
教学重点：掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算运算。
教学难点：用分数加减法的知识解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力。
教学方法：讨论法、练习法、讲解法。
教学**：小黑板、挂图。
教学时间：1课时。
教学过程：
一、前提准备：
1、 计算。
2、 谈话引入：
师：大家已经掌握了异分母分数的加减计算方法，今天我们学习新的知识。
二、**新知：
1、**例2
1）、出示例2及情境图。
师问：月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3，都是把哪个7看作单位“1”的？
你会计算草坪的面积占几分之几吗？
2）、学生讨论。
3）、学生汇报是怎么想的。
4）、学生尝试完成计算。
交流计算方法：
答：略。师追问：你是按照怎样的顺序计算的？
在做分数加、减混合运算时与以前整数、小数加、减混合运算的顺序相同吗？
得出：分数加、减混合运算时与以前整数、小数加、减混合运算的顺序相同。
没有小括号从左往右；有小括号，先算小括号的算式。
3、 完成“练一练”。
三、拓展运用：
1、完成练习十五第1题的左边两题。
1）、学生独立完成计算。
2）、汇报交流计算方法。
师问：你是按照怎样的运算顺序计算的？
计算中是怎样通分的？
2、完成练习十五第2题。
1）、理解题意，说说自己的思路。
2）、学生独立完成解答。
3）、交流汇报，集体讲评。
3、完成练习十五第3题。
1）、学生独立完成第（1）、（2）小题，说说自己是怎样想的？
2）、根据条件提出新问题尝试解答。
4、课堂作业：
1）、练习十五第1题的右边两题。
2）、练习十五第4题。
四、总结评价：
师：今天学习了什么内容？能说说分数加、减混合运算运算顺序怎样的吗？在计算中要注意什么？
板书：分数的加减混合运算。
分数加、减混合运算时与以前整数、小数加、减混合运算的顺序相同。没有小括号从左往右；有小括号，先算小括号的算式。
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