第九单元解决问题的策略。
教学内容：用倒推的策略解决简单的实际问题。分两个例题进行教学。
教材分析：本单元教材编排主要有以下特点：
1、经历用不同方式探索解题策略的过程。
倒推法是指从问题的最后结果开始，一步一步往前推，直到求出问题的答案。逆推的方法思考问题是一种常见的策略，有助于发展学生的逆向思维。教材在先后教学列表和画图的策略解决问题的基础上，教学倒推的解题策略。
2、提供现实多样的问题。
教材在练习十六中安排了现实多样的实际问题，让学生加深对还原过程的体会。第3题结合方格图和数对的知识让学生经历还原的过程；第4题结合路线图，让学生倒过来描述行走的路线；第5题结合计算，让学生倒推出每一步结果；第7题通过图画呈现问题，引导学生看图倒推。第9题呈现信用卡的对账单，引导学生通过还原解决问题。
第10题在有趣的游戏活动中加深对还原过程的体会。这些问题清楚地呈现了事件发生变化的过程，倒推的步数以两到三步为主。
教学目标：1、 使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。
2、 使学生在对自己解决实际问题的反思中，感受用‘‘倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单的推理能力。
3、使学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决实际问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：使学生在解决实际问题的过程中学会用‘‘倒过来推想”的策略寻求解决问题。
教学难点：在合作、交流中探索倒过来推想”策略的合理的解题步骤。
教学安排：3课时。
1、用“倒过来推想”的策略解决问题。
课型：新授。
教学目标：1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路。
教学难点：根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
教学方法：讨论法、练习法、小组竞赛法。
教学**：小黑板、挂图。
教学时间：1课时。
教学过程：一、前提准备：
谈话导入：请一名同学说说你从家到学校依次经过的哪些地方？那么这名同学回家又会依次经过哪些地方呢？你们怎么知道的呢？
生答：倒过来推的）倒过来推想也是解决问题的一种策略。今天这节课，我们就来研究用“倒推”的策略解决问题。（板书课题）
二、**新知：
一）、教学例1
1、 倒果汁。
出示倒好的两杯果汁。师：老师这里有两杯果汁共400毫升，如果老师把这两杯果汁送给小朋友，这样分公平吗？
为什么？怎样才能完全公平呢？生答，师演示（倒果汁）这样一来，什么没变，什么变了？
是怎样变化的？
2、 出示挂图。
师：如果老师告诉你，从多的杯子里倒了40毫升给少的，现在两杯果汁同样多，你能求出原来两杯果汁各是多少毫升吗？（出示挂图）
3、 说题意。
师：你能对照挂图，将刚才道果汁的过程有条理的说一说吗？
4、 你打算用什么策略来解决？
师：现在的结果是两杯果汁同样多，要求的是原来两杯果汁各是多少毫升？你打算用什么策略来解决这个问题呢？（倒回去）
5、 画示意图。
怎么倒呢？请同学们拿出老师发给你们的纸动手画一画。（其他同学在纸上画，提一学生板演）
6、 评讲。
让板演的学生说一说是怎么想的。
7、 填**。
师：请同学们根据刚才倒推的过程，完成课本88页的**。
8、 汇报。（幻灯出示**）
请一名同学上台填写。填后追问每一个数据是怎样得到的，随学生的回答师板书相应的算式。（板书）
9、 小结：我们刚才用倒推的方法解决了这个问题。
二）、教学例2。
师：下面我们再来看这道题。
1、 幻灯出示题目。
2、 齐读题目。
3、 你了解了哪些信息？
4、 师生共同整理。（摘录条件）
5、 板书：原有？张 →收集了24张→送给小军30张→剩下52张。
6、 要求原有多少张，你打算用什么策略？（倒推）
7、 怎样倒推呢？把你的想法跟你同桌说一说。
8、 学生汇报交流，说说倒推的过程。
9、 列式解答。
10、 检验。
11、 师：怎么知道算出来的结果对不对呢？（再顺推过去）
12、 还有别的解法吗？
13、 师适当小结。
14、 三、拓展运用：
15、 完成练一练2
三、拓展运用：
一）、完成练一练1
1、 幻灯出示题目。
2、 一学生读题。
3、 请学生尝试解答。
4、 引导比较，再小结。
师：刚才我们都是用倒推的策略解决了问题，你认为这类题目有什么特点？
二）、课堂作业：
练习十六四、总结评价：
师：我们这节课主要学习了用什么策略来解决问题的？（倒推）生活中可以用倒推的策略解决的问题还有许多，平时我们要留心观察，善于发现，做个有心人！
板书：用“倒过来推想”的策略解决问题。
例1： 400÷2=200（毫升）
200+40=240（毫升）
200—40=160（毫升）
答：甲杯原来有果汁240毫升，乙杯原有果汁160毫升。
例2：原有？张 →收集了24张→送给小军30张→剩下52张。
原有？张 ← 去掉收集的24张 ← 跟小军要回30张 ← 剩下52张。
2、用“倒过来推想”的策略解决问题练习(一)
课型：练习。
教学目标：1、使学生进一步，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。
教学重点：熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路。
教学难点：能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
教学方法：讲解法、练习法、小组竞赛法。
教学**：小黑板、幻灯。
教学时间：1课时。
教学过程：一、谈话引入：
师：上一节课你们学会了什么本领？“倒过来想”解决问题的关健在**？
二、综合练习：
1、练习十六第3题：
1）读题理解题意：你从题中知道什么？
2）整理信息：你能把这些信息整理出来吗？
3）寻找策略：你准备用什么方法解决这个问题？
4）学生独立完成。
5）展示交流。
2、练习十六第4题：
1）读题后独立思考，全班交流。
2）小组交流：从你家到学校要经过哪些地方？那么从学校回到呢？
3、练习十六第5题：
1）确定方法：你认为应该从左往右考虑呢？还是从右往左考虑？
2）学生独立完成。
3）交流：在填空时，你觉得应该注意些什么问题？
4、练习十六第6题：
1）观察**理清题意。
2）题目中告诉我们哪些信息？
3）学生独立完成？
4）交流：你用的什么方法解决这个问题？应该注意些什么？
5、练习十六第7题：
1）看图理解题意：
2）你从第3幅图开始倒过来说一说题意吗？编一道应用题。
3）学生独立完成。
4）交流订正。
6、练习十六第8题。
1）学生独立完成。
2）小组交流方法。
三、总结评价：
“倒过来想”也是解决数学问题的一决策略，其实也是解决生活问题的一种策略，遇到问题时，如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想，也许就有了解决问题的方法了。
3、用“倒过来推想”的策略解决问题练习(二)
课型：练习。
教学目标：1、使学生进一步，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。
3、使学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决实际问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。
教学难点：能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
教学方法：讲解法、练习法、小组合作交流法。
教学**：小黑板、幻灯。
教学时间：1课时。
教学过程：一、揭示课题：
板书课题：用“倒过来推想”的策略解决实际问题。
二、综合练习：
1、练习十六第9题。
1）看表理解：说说收支情况。
2）学生估计第一问，说一说，你是怎样想的。
3）独立完成第二问，交流，你是用什么方法解决这个问题的。有没有别的方法？
2、练习十六第10题。
1）游戏：拿出牌来，根据题意玩一玩、想一想。
2）同桌玩，你还能根据第10题想出别的玩法吗？
三、拓展练习：
1、一根电线第一次用去全长的一半，第二次用去余下的一半多6米，还剩20米。这根电线原来长多少米？
2、指导完成书本思考题：
1）、读一读，整理题意，再想一想。
2）、指导解答。
根据题意整理为：
原由？斗加1倍喝一斗加1倍。
喝一斗加1倍喝一斗（喝完）
可倒推为：0 1斗 0.5斗 1.5斗。
0.75斗 1.75斗 0.875斗。
四、总结评价：
通过今天的练习你有什么收获？
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