课题：一次函数的复习。
课型：复习课。
教材：人教版新课标八年级下。
教具：三角板、海淀区进修学校三新练习册、多**、学生学案。
一、教学目标。
1、知识与能力目标：
进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。
2、过程与方法目标：
1）经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息（画出函数的图象），形成如何决策的具体方案。
2）在利用图像**方案的决策过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位。
3、情感态度与价值观：
在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
二、问题的引入：
国庆节期间，***提着篮子（篮子重0.5斤）去市场买10斤鸡蛋，当***往篮子里装称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋的个数少很多，于是他将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称，共称得10.55斤，即刻他要求摊主退1斤鸡蛋的钱。
你能用所学知识找到其中的奥秘了吗？
三、知识要点回顾。
1.一次函数的概念：函数y=__k、b为常数，k___叫做一次函数。当b___时，函数y=__k___叫做正比例函数。
理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴解析式中自变量x的次数是___次， ⑵比例系数___
2.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点的。
3.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（00)的。
4 .求下列函数中自变量的取值范围：
5.正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
⑴当k>0时，图象过___象限；y随x的增大而___
⑵当k<0时，图象过___象限；y随x的增大而___
6.一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
当k>0时，y随x的增大而___当b>0时，图像交y轴于半轴。
当k<0时，y随x的增大而___当b>0时，图像交y轴于半轴。
根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号：
四、拓展创新。
1.某函数具有下列两条性质：
1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）
2. 若把函数的图象沿x轴向左平移5个单位， 则得到的图象的函数解析式是。
3. 如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数y = x+ b与 y = b x+1的图象只可能是（ ）
4.如图，直线y1与x轴、y轴分别交于b、c两点，直线y2与x轴、y轴分别交于a、d两点，，并且这两条直线交于点p的坐标（2，2）
1）求这两条直线的解析式；
2）求四边形aocp的面积。
五、学以致用。
例1 柴油机在工作时油箱中的余油量q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克。
1)写出余油量q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。
例2下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。根据图象可以知道：
1）这一次是米赛跑；（2）表示兔子的图象是 ;
3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有米；
4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑米；
5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑分钟。
例3某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果**按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(时)变化情况如图所示，当**按规定剂量服药后。
1)服药后时，血液中含药量最高，达每毫升微克，接着逐步衰减。
2)服药后5时，血液中含药量为每毫升微克
3)当x≤2时，y与x之间的函数关系式是。
4)当x≥2时，y与x之间的函数关系式是。
5)如果每毫克血液中含药量度3微克或3微克以上时，**疾病最有效，那么这个有效时间范围。
是时。六、智力加油站。
1．回顾与反思。
我在这节课学到的有。
对于这节课我喜欢的是。
我参与最多的是。
我参与最少的是。
今天的学习，谁帮助了我。
我帮助了谁。
我正在方面取得进步。
我希望在方面多加努力。
我想说。2．作业。
1）必做题：三新练习册p20～p21 1～16；
2）选做题：① 三新练习册p20～p21 17～19；
教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同。放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式；
2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？
3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？
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