人教版六年级上册数学知识点汇总

发布 2020-08-25 14:00:28 阅读 3322

第一单元位置。

1.找位置要先列后行,写位置先定第几列,再写第几行,格式为:(列,行。

第二单元分数乘法。

1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

第一单元位置。

1.找位置要先列后行,写位置先定第几列,再写第几行,格式为:(列,行。

第二单元分数乘法。

1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。)

注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

为了计算简便,可以先约分再乘。)

注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。

乘法交换律: a × b = b × a

乘法结合律: (a × b )×c = a × b × c )

乘法分配律: (a + b )×c = a c + b c a c + b c = a + b )×c

6.乘积是1的两个数互为倒数。

7.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。

真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。

8.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。

9.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。

10.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。

11.分数应用题一般解题步骤。

1)找出含有分率的关键句。

2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”) 找单位“1”: 在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、 比” 、相当于”的后面。

3)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。

4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍: 一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少: 一个数×。

写数量关系式技巧:

1)“的” 相当于占”、“是”、“比”相当于“ =

2)分率前是“的单位“1”的量×分率=分率对应量。

3)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1分率)=分率对应量。

5)根据已知条件和问题列式解答。

12.乘法应用题有关注意概念。

1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少? 单位“1”×对应分率=对应量。

2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前 “是、比、相当于、占、等于”后的规则。

3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。

(甲-乙)÷乙 = 甲÷乙-1甲-乙)÷甲 = 1-乙÷甲。

4)**规则:多比少多,少比多少。如8比5多,6比9少,在应用题中如:

小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”

5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

6)当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。

7)乘法应用题中,单位“1”是已知的。

8)单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一致”的规则。

9)分率与量要对应。

多的比较量对多的分率少的比较量对少的分率; ③增加的比较量对增加的分率;

减少的比较量对减少的分率; ⑤提高的比较量对提高的分率; ⑥降低的比较量对降低的分率;

工作总量的比较量对工作总量的分率; ⑧工作效率的比较量对工作效率的分率;

部分的比较量对部分的分率总量的比较量对总量的分率;

第三单元分数除法。

1.分数除法的意义:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

2.分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。

3.一个数除以分数的计算法则:一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

4.分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

5.两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。从应用的角度理解,比可以分为同类量比和不同类量比;同类量比表示倍数关系,比的前项和后项必须单位一致;不同类量比的结果产生新的量,比的前项和后项的单位不相同。

6.比值通常用分数、小数和整数表示。

7.比的后项不能为0。

8.同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;

9.根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。

10.比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

11.在工农业生产中和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

比的应用。1、比的第一种应用:已知两个或几个数量的和,这两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量是多少?

例如:六年级有60人,男女生的人数比是5:7,男女生各有多少人?

题目解析:60人就是男女生人数的和。

解题思路:第一步求每份:60÷(5+7)=5人。

第二步求男女生:男生:5×5=25人女生:5×7=35人。

2、比的第二种应用:已知一个数量是多少,两个或几个数的比,求另外几个数量是多少?

例如:六年级有男生25人,男女生的比是5:7,求女生有多少人?全班共有多少人?

题目解析:“男生25人”就是其中的一个数量。

解题思路:第一步求每份:25÷5=5人。

第二步求女生: 女生:5×7=35人。 全班:25+35=60人。

3、比的第三种应用:已知两个数量的差,两个或几个数的比,求这两个或这几个数量是多少?

例如:六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人),男女生的比是7:5,男女生各有多少人?全班共有多少人?

4、要求量=已知量×

5、比在几何里的运用:

1)已知长方形的周长,长和宽的比是a:b求长和宽、面积。

长=周长÷2× 宽=周长÷2× 面积=长×宽。

2)已知已知长方体的棱长和,长、宽、高的比是a:b求长、宽、高、体积。

长=周长÷4×宽=周长÷4×

高=周长÷4×体积=长×宽×高。

3)已知三角形三个角的比是a:b求三个内角的度数。

三个角分别为:

4)已知三角形的周长,三条边的长度比是a:b求三条边的长度。

三条边分别为:

周长× 周长× 周长×

12.一个数(0除外)除以一个真分数,所得的商大于它本身。

13.一个数(0除外)除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身。

14.一个数(0除外)除以一个带分数,所得的商小于它本身。

已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算; 对应量÷对应分率=单位“1

四则混合运算。

1.分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。在有一级运算和二级运算的计算中,要先算二级运算再算一级运算,即:先乘除后加减。

在同级运算中,应按从左到右的顺序依次计算。

2.在分数四则混合运算中,可以应用运算定律使计算简便。

运算定律包括:加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律。

第四单元圆。

1.圆的定义:平面上的一种曲线图形。

2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。

圆心一般用字母o表示。它到圆上任意一点的距离都相等。

3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

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