一负数1、负数的由来：
为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如.7、，这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号。
5是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负
2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“-”号， 不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-25
3、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数
若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45，25
4、 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限
负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大
5、数轴：
负数 0 正数左边右边
6、比较两数的大小：
利用数轴： 负数＜0＜正数或左边＜右边
利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。
负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 13 ＞16 -13 ＜-16
二百分数(二)
一）、折扣和成数
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如八折=810 =80﹪，六折五=6.510 =65
解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，
然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答商品现在打八折 ：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪
2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如一成=110 =10﹪，八成五=8.510 =85
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，
然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成 ：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率 1、税率
1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要**之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
5）应纳税额的计算方法： 应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率 2、利率
1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 （3）本金：
存入银行的钱叫做本金。
4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 （5）利率：利息与本金的比值叫做利率。
6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％ （7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率) 税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率) 购物策略：
估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优。
惠的方案 学后反思：做事情运用策略的好处
三圆柱和圆锥
一、圆柱 1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高；2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。）
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的 3、圆柱的特征：
1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （3）高的特征 ：圆柱有无数条高
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即s 增 =2πr
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 （4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 （5）比的后项不能是零。
6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 4、按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别
1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y
x=k（一定）
9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 12、比例尺的分类
1）数值比例尺和线段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺 13、图上距离：实际距离=比例尺或
图上距离。实际距离。
=比例尺 实际距离×比例尺=图上距离图上距离÷比例尺=实际距离 14、应用比例尺画图的步骤： （1）写出图的名称、 （2）确定比例尺；
3）根据比例尺求出图上距离； （4）画图（画出单位长度）
5）标出实际距离，写清地点名称 （6）标出比例尺
15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。 16、用比例解决问题：
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。 17、常见的数量关系式：（成正比例或成反比例）
单价×数量=总价单产量×数量=总产量速度×时间=路程工效×工作时间=工作总量总价单价 =数量总产量单产量 =数量路程速度 =时间工作总量。
工作效率 =工作时间总价数量 =单价总产量数量 =单产量路程时间 =速度工作总量。
工作时间 =工作效率 18、已知图上距离和实际距离可以求比例尺。已知比例尺和图上距离可以求实际距离。已知比例尺和实际距离可以求图上距离。计算时图距和实距单位必须统一。
19、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？
答：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数
已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。
20、判断下面各题的两个量是不是成比例，如果成比例，成什么比例？
1）订阅《中国少年报》的份数和钱数。
因为 钱数。
订阅《中国少年报》的份数。
= 每份的钱数（一定）
所以，订阅《中国少年报》的份数和钱数成正比例。 （2）三角形的底一定，它的面积和高因为
三角形的面积高。
2 （一定） 所以，它的面积和高成正比例。
3）图上距离一定，实际距离和比例尺。 因为，实际距离×比例尺=图上距离（一定） 所以，实际距离和比例尺成反比例。
4）一条绳子的长度一定，剪去的部分和剩下的部分。
因为，剪去的部分和剩下的部分不存在比值或积一定的关系， 所以，剪去的部分和剩下的部分不成比例。
5）圆的面积和它的半径不成正比例，因为圆的面积和它的半径的比值不一定，所以圆的面积和它的半径不成正比例。 自行车里的数学：
前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数
蹬一圈走的路程=车轮周长×（蹬一圈，后轮转动的圈数） 蹬一圈走的路程=车轮周长×（前齿轮齿数：后齿轮齿数）
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湖南省宁乡县。玉潭镇中心小学。教学设计本。学校 玉潭镇中心小学 年级 六年级 所教学科 数学 教者姓名。2014年上学期。课程标准对本册教材的要求。基本理念 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性 普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人...