数学五年级上册知识点整理。
陈怡老师）第一单元《小数乘法》知识重点：
一．整数乘法运算定律推广到小数，比如结合律，交换律，分配律。典型考题：
一．学会正确用字母表示乘法或者加法交换律，结合律和分配律。（一般出现在填空题中）
3.7×1.8-2.7×1.8=（一般出现在计算题中）
2、（47+13）×21=47×21＋13×21这个式子是运用了乘法的分配律，除特殊情况外，一般拆括号就是运用了分配律，加括号就是运用了结合律（一般出现在选择题中）
二．积的近似数方法有三：（1）四舍五入法（一般在计算题中）；（2）进一法；（3）去尾法（后两种一般出现在应用题中，要考虑实际情况）典型考题：
1、如果一个三位小数取近似值是4.80，那么它最大是（），最小是（）（一般出现在填空题）
三．根据原式填变式典型考题：
1、根据235×42=9870，填写得数23.5×4.2=2.35×0.42=0.235×4.2=235×0.042=
2、让你找“下面各题中，乘积最小的是”
a、23×0.36 b、23×360 c、0.23×36 d、0.23×3.6（一般出现在填空题或选择题）
四、比大小规律。
一个数（0除外）乘（大）于1的数，积比原来的数（大）一个数（0除外）乘（小）于1的数，积比原来的数（小）一个数（0除外）除（大）于1的数，积比原来的数（小）一个数（0除外）除（小）于1的数，积比原来的数（大）典型考题：
.34×1.01○7.
34 4.56○4.56×0.
99 8.56×1○8.560.
5÷0.9○0.5 36÷0.
01○3.6×100 7.3÷0.
3○73÷3（一般出现在填空题）
第二单元《位置》
这个单元相对比较简单，一般就出现在填空题中。
大家牢记：数对（a，b）a表示第几列，b表示第几行，列横数行竖数。
第三单元《小数除法》知识重点：
一．小数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。典型考题：
1、已知两个因数的积是0.6，其中一个因数是0.3，求另一因数。（一般出现在选择题或者填空题）
二．商不变性质。
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
定义一般贯穿在填空题或者计算题中，如果在判断题中碰到，一定要明确有没有加上“0”除外这个特殊条件）
扩展：被除数不变，除数缩小，商扩大；被除数扩大，除数不变，商扩大。典型考题：
1、根据18×64=1152，可知÷5的商最高位在（）位，小数最高位在（）位。（一般出现在填空题）
三、循环小数：知道怎么找循环节；知道如何用简便形式写出循环小数；知道怎样保留循环小数的近似数；知道如何判断是循环小数还是有限小数。典型考题：
.864864……循环节是（），用简便方法表示是（），保留三位小数约等于（）。
一般出现在填空题）
.675675675是循环小数吗？（一般出现在判断题）
第四单元《可能性》
这个单元相对比较简单，一般就出现在填空题中或者选择题。
第五单元《简易方程》知识重点：
一．用字母表示数典型考题：
1、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。（一般出现在填空题，大家注意尽量写成最简形式）
2、这里要牢记速度时间路程之间的关系，总价单价数量之间的关系。3、注意长方形，正方形等图形的面积和周长公式如何用字母表示。（书本p54）
二．在含有字母的式子中，字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。典型考题：
1、a×a=a·a或者aa=a+a
三．方程式的定义：必须满足两个条件，一个是含有未知数，一个是等式。
注意：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程式；方程的解是一个数，解方程式是一个计算过程。典型考题：
1、含有未知数的等式叫做方程？（一般出现在判断题）2、下列是方程的是？
一般出现在选择题或者判断题）
四．解方程的原理：天平平衡（书本p64）
等式左右两边同时加，减，乘，除相同的数（0除外），等式依然成立。
五．10个数量关系式加法，减法，乘法，除法。
第六单元《多边形的面积》知识重点：一．牢记公式：
1）长方形：周长=（长＋宽）×2；面积=长×宽字母公式：c=（a＋b）×2；s=ab
扩展公式：长=周长÷2－宽；宽=周长÷2－长。
2）正方形：周长=边长×4；面积=边长×边长字母公式：c=4a；s=a
3）平行四边形：面积=底×高；字母公式：s=ah
4）三角形：面积=底×高÷2字母公式：s=ah÷2
扩展公式：底=面积×2÷高；高=面积×2÷底。
5）梯形：面积=（上底＋下底）×高÷2字母公式：s=（a＋b）h÷2
扩展公式：上底=面积×2÷高－下底；下底＝面积×2÷高－上底；高=面积×2÷（上底＋下底）
要熟练灵活运用各个图形公式，填空题，选择题，判断题和解决问题中都会有涉及）
6）单位换算：
厘米，分米，米；平方厘米，平方分米，平方米；公顷；秒，分，小时。典型考题：
平方厘米=（）平方米.31公顷=（）平方米。
平方米8平方分米=（）平方米=（）平方分米时45分=（）时.6分=（）秒。
一般出现在填空题中）
二．平行四边形面积公式推导：剪拼、平移。
平行四边形可以转化为一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高）典型考题：
1、把长方形木框拉成平行四边形，周长不变，面积变小；把平行四边形木框拉成了长方形，周长不变，面积变大；在长方形时，面积最大。
一般出现在填空题，选择题或者判断题中）2、两个平行四边形等底等高，面积相等。（一般出现在填空题或者判断题中）
3、两个完全一样的（这里的“完全一样”就是指不仅面积要相等，还要在形状相同）三角形可以拼成一个平行四边形。
4、平行四边形的面积是和它等底等高的三角形面积的两倍。（一般出现在判断题中，大家一定要把前提条件记清楚）
比如：一个平行四边形的底是14cm，高是9cm，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）
三．三角形知识点：
明确三角形的面积公式以及逆推算）典型考题：
1、等底等高的三角形面积相等；
2、两个面积相等的三角形底和高不一定相等，形状不一定相同；3、三角形的面积与它的高和底有关，与它的形状无关。
比如：一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。一个等边三角形的周长是18cm，高是3.6cm，它的面积是（）平方厘米。
四．梯形知识点：
明确梯形的面积公式以及逆推算）典型考题：
1、两个完全一样（完全相同）的梯形可以拼成一个平行四边形。2、等底等高的梯形，面积相等，形状不同。
3、面积相等的两个梯形不一定等底等高，形状也不一定相同。
4、梯形的面积是底与它上下底的和相等，高也相等的平行四边形面积的一半。平行四边形的面积是上下底的和与它底相等，高也相等的梯形面积的两倍。比如：
一格梯形的上底是3米，下底是2米，高是2米，这个梯形的面积是（）平方米；与它上底下底之和等高的平行四边形的面积是（）5、已知一个梯形的上下底平均值为d米，高是h米，那么它的面积就是dh平方米。
6、在梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么这个梯形的上底长度就是这个平行四边形的底长。
7、在梯形中剪去一个最大的三角形，那么这个梯形的下底长度就是这个三角形的底长。
五．圆木的总根数=（顶层根数＋底层根数）×层数÷2典型考题：
1、工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。
六．求组合图形面积的一般方法：（1）分割法（2）添补法（3）平移法。
4）估算不规则图形的面积时，可以先通过数格子确定面积的范围，再把不是满格的都按半格来算，也可以把不规则图形转化为已学过的图形来估算面积。
第七单元《数学广角》知识重点：一．植树问题：
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树。
基本公式：棵树=全长÷间距＋1；全长=（棵树－1）×间距；棵树=间隔数+1
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树。
基本公式：棵树=全长÷间距－1；全长=（棵树+1）×间距；棵树=间隔数－1
在直线或者不封闭的曲线上植树，只要一端植树。
基本公式：棵树=全长÷间距；全长=棵树×间距；棵树=间隔数。
在封闭的曲线上植树。
基本公式：棵树=全长÷间距；全长=棵树×间距；棵树=间隔数。
典型考题：1、在相距100米的两楼之间栽树，每隔10米栽1棵树，共栽了（）棵；2、一条马路长40米，在路的两旁每隔8米中一棵树，两边都种，共种（）棵树；（这里要注意审题，是否出现“两旁”，那就要×2）
3、圆形滑冰场周长400米，每隔20米装一盏灯，共要装（）盏灯；
4、广场上的大钟4时敲4下，6秒敲完，12时敲12下，敲完需要（）秒。
典型解决问题汇总p5：
给一个长2.4m，宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，一共需要多少千克？回顾：长方形的面积/周长公式p7：
非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
回顾：搞清楚谁是谁的几倍？用除法还是乘法。
p15第8题，p16第9题，p18第题回顾：比大小以及分段计算。
p31第11题：
回顾：自己提数学问题并且解答。
p41第题：
回顾：注意用乘法还是除法，同时注意近似值计算。
p75第2题——第11题：
回顾：如何设x，怎样找关系等量。
p77第3题和p78做一做：
回顾：如果有两个未知数，如何设x
p79第5题：
回顾：相遇问题和赶超问题。
p81第6题：回顾：鸡兔同笼。
p90第8题：
回顾：长方形和平行四边形周长面积。
p93第题：
回顾：三角形面积和费用。
p94第题：
回顾：图形面积之间的转换。
p97第题p98第题p104第3题p105第6题p107第题p109第题p110第题。
计算题：口算、列式计算（保留近似值）、简便运算、解方程。
对于计算题，大家还是要落实到每天的练习中，一定要仔细仔细再仔细。
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