六年级数学（上）教材探索教法。
刘扬辉。前记：教学是在不断实践与探索中总结经验的。
自从带了小学六年级数学后，我发现，在很多情况下，只有现实的教学，没有理想的教学。教学是教与学的艺术结合，确实是不能照本宣科的，下面我就将我在小学六年级数学教学中的点点滴滴记录起来。
六年级的数学包含以前所学习的很多内容，所以学习不能单单只学六年级数学书本的知识，而要学会把以前的知识进行合理的利用。
1、公式和定义一定要记牢。
2、着重计算题的练习与讲解，特别是简便方法的灵活运用。
3、分数与百分数的结合讲解更有助于学生学习，因为它们的共同之处在于都可以利用单位“1”来讲解应用题。
4、而圆的面积与周长就不仅要讲好公式和定义，还要结合以前所学习的图形进行讲解。
5、位置、统计、鸡兔同笼问题属于稍简单部分，却要多加练习。
6、时间安排：《位置》2周、《分数乘法》3周、《分数除法》3周、《圆》4周、《百分数》4周、《统计》和《数学广角》1周，其余时间复习。
7、作业要求：书写工整，不乱涂画。计算题，一排做两道。应用题要写答。每次错误用红笔订正。
第一单元。位置》
1、《位置》确定一个物体的位置用（ 2 ）个数表示——（列，行），记得加上逗号和括号。第一个数表示“列”，第二个数表示“行”。要“先列后行”。
2、“列”就是先横着数，看在第几。
3、“行”就是后竖着数，看在第几。
4、在教室的座位是第3列，第5行，用（3，5）表示。也就是进教室前门后，先横着数在第3，再竖着数在第5。记得加上逗号和括号。
5、物体位置的移动口诀：上行右列加，下行左列减。具体意思就是（向上移几，行加几。向右移几，列加几）（向下移几，行减几。向左移几，列减几）
第二单元 分数乘法》结合简便计算。
一）分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：×7表示： 求7个的和是多少？ 或表示：的7倍是多少？
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）
例如：×表示： 求的是多少？ 9 ×表示： 求9的是多少？
a ×表示： 求a的是多少？
二）分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）
2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）
2、分数乘分数的运算法则是：分子乘分子的积做分子，分母乘分母的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）
4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
3、分数：把单位“1”（平均）分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
4、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。例：
5、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
6、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
7、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
8、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
9、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
三）积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a.
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a .
注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
附：形如的分数可折成（）×
四）分数乘法混合运算。
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
（五）简便运算。
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a
可以扩展为：a+b+c+d=a+c+b+d
练习题：64+36=36+64
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
用字母表示：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
3.乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a
练习题：64×36=36×64
4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
用字母表示：a×(b±c)=a×b±a×c a×b±a×c=a×(b±c)
a×b±a=a×b±a×1=a×(b±1)
7.解方程方法：（1）先写解字，有百分数的先化为分数或小数，右边有两个数的要先算。
（2）有两个x的可直接加减，只有一个x的直接把另一个数调往右边的后面，加变减，乘变除。（3）再把右边算好。（4）—x和÷x直接调x。
（5）x如果在方程的右边，可以先把方程两边的等式进行对调。
7.减上几个数，等于减上这几个数的和 。
a-（b+c）= a-b-c a-（b-c）= a-b+c a+（b-c）= a+b-c = a-c+b
六）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数或说两个数互为倒数）
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：
求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
求整数的倒数：整数分之1。
求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
的倒数是它本身，因为1×1=1
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、任意数a(a≠0)，它的倒数为；非零整数a的倒数为；分数的倒数是。
6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
公顷=10000平方米单位转换：由小到大用除法除以他们之间的进率。由大到小用乘法，乘以他们之间的进率。
七）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题。
1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）
1”（一个数）×
例如：求25的是多少？ 列式：25×=15
甲数的等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？ 列式：25×=15
注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量（一个数）的几分之几是多少，用单位“1” （一个数）的量与分数相乘。
2、（ 什么）是（什么 ）的。
例1: 已知甲数是乙数的，乙数是25，求甲数是多少？
甲数=乙数× 即25×=15
注：（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是的单位“1”的量，即是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。
（2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”
（3）单位“1”的量×分数=分数对应的量。
例2：甲数比乙数多（少），乙数是25，求甲数是多少？
甲数=乙数 ± 乙数× 即25±25×=25×（1±）＝40（或10）
3、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分数前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
4、什么是速度？
—速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=速度×时间。
—单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。
5、求甲比乙多（少）几分之几？
多：（甲-乙）÷乙。
少：（乙-甲）÷乙。
6、因为整数可以看成分母是1的假分数，所以分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘。
7、三个数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘。但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分母相乘。
8、解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。数量关系式是：单位“1” ×分率（分数） =分数）分率对应的量。
第三单元。分数除法》
一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。或说已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例÷3=×=3÷=3×=5
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷变成“×”除数变成它的倒数。
3、分数除法算式**现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：
除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c 六年级上册数学。专题。考点。存在主要问题。1 行列的坐标确定和数对先行后列的概念混淆调转2 平移对行列的改变规则不清晰。分值比例。常见题型。掌握建议情况课时好中一般。分数1 分数乘法规乘法则。2 分数乘法的应用分数1 分数除法规除法则。2 分数除法的应用。3 比的学习和应用圆。1 圆的周长2 圆的面... 精品文档 列方程解决实际问题。基本步骤 审清题意 找准等量关系 设未知数 列方程 解方程 检验 作答。基本类型 比较大小关系 总数和部分数关系 和倍与差倍关系 行程问题中的关系 涉及图形的周长 面积的关系等等。六年级上册数学知识点归纳。方程以及列方程解应用题。形如ax b c方程的解法。解方程时，可... 第一章扇形统计图。一 统计图 条形统计图 折线统计图 扇形统计图。二 扇形统计图。一 会读取扇形统计图。从扇形统计图中获取信息的方法 先跟整体作比较，看一看各部分占整体的百分比是多少，再把各部分作比较看一看各部分谁占的百分比大，在此基础上，仔细分析得出结论。二 会计算扇形统计图中的分量和总量。1 根...六年级上册数学知识点分布
六年级上册数学知识点归纳
六年级下册数学知识点