第一章扇形统计图。
一、统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。
二、扇形统计图。
一）会读取扇形统计图。
从扇形统计图中获取信息的方法：先跟整体作比较，看一看各部分占整体的百分比是多少，再把各部分作比较看一看各部分谁占的百分比大，在此基础上，仔细分析得出结论。
二）会计算扇形统计图中的分量和总量。
1、根据图中给出的总量和分量占总量的百分比，求分量，用总量×分率=分率对应的量
2、根据图中给出的分量和分量占总量的百分比，求总量，用分量÷对应的分率=总量。
三、选择合适的统计图。
单元要求：1、知道扇形统计图的整个圆表示什么，能从图中看出各部分占整体的百分之几，并推算出它们之间的关系。
2、能根据所给的数据，合理的计算出各部分量或总量分别是多少。
3、知道三类不同统计图的特点级作用，能根据所给数据的特点和不同的需求选择适当的统计图描述数据。
例题：1、下图是某校六年级男生最喜欢的球类运动情况统计图。
1）、最喜欢篮球的人数占总人数的百分之几？
2）、最喜欢羽毛球的人数比喜欢排球的人数多15人，该校六年级共有男生多少人？
3）、你还能提出什么问题？
分析：这是一个扇形统计图，它表示的是六年级男生最喜欢的球类运动占总人数的百分比。整个圆表示六年级男生的总人数这个单位“1”，各个扇形表示最喜欢的球类运动的人数分别占总人数的百分比。
（1）求篮球占百分之几，可以用单位“1”分别减去其他的分率，（2）求六年级共有男生多少人？可以用多的15人除以对应的分率即（20%-10%）（3）还能提出什么问题？这是一个开放性的问题，可以提某个项目有多少人，也可以提某两个项目相差或一共有多少人？
列式-20%-40%-10%=30%
（2）、 15÷（20%-10%）=15÷10%=150（人）
（3）、喜欢羽毛球的男生有多少人？
第二章圆柱和圆锥。
一、圆柱和圆锥的认识。
圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，高只有一条）
注：小学阶段学的圆柱和圆锥分别是直圆柱和直圆锥，直圆柱的上下粗细一样；直圆锥沿它的高垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的等腰三角形。
观察圆柱时从正面和侧面看到的形状一样，都是长方形，上下边是圆柱的底面直径，左右边是圆柱的的高；观察圆锥时从正面和侧面看到的形状一样，都是三角形，下边是圆锥的底面直径，左右边是圆锥的母线。
要求：掌握圆柱体和圆锥体的特点，能作出圆柱、圆锥的高，理解沿长方形的一条边旋转一周得到的是一个圆柱体，沿直角三角形的一条直角边旋转一周得到的是圆锥体。
二、圆柱的表面积。
圆柱的表面积指的是圆柱的侧面与两个底面积的和。求圆柱的表面积就是侧面积与两个底面积的和。
1、圆：圆的周长=πd=2πr
圆的面积=πr
例题：一个圆的半径是4厘米，它的周长和面积分别是多少？
列式： c=2πr =π4×2=25.12(厘米)
s=πr=π×4×4=50.24(平方厘米)
提示：圆的面积及周长计算是圆柱表面积计算的基础。
2、圆柱侧面积。
圆柱的侧面积指的是圆柱曲面的面积。
把一个圆柱沿高剪开得到的是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。
同样把一个圆柱的侧面沿斜边剪开得到的是一个平行四边形，这个平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高，平行四边形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。
s侧=πdh或s侧=2πrh
3、圆柱的表面积。
s表=s侧+2s底。
=2πrh+2πr
要求：能运用公式熟练的计算圆柱体物体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活运用公式解决实际问题。
4、例题分析。
1、练p5第5题。
s侧=πdh=28π×18=1582.56（平方厘米）
1） 28×4+18×4=184（厘米） 184+25=209（厘米）
分析：扎蛋糕盒要用多少彩绳，就是求4个高和4个底面直径以及打结处25厘米彩绳的总长，做题时要结合图意。
2、练p6第5题。
压路机的滚筒是一个圆柱，长1.8米，底面直径1.2米。滚筒滚动一周能压路面多少平方米？
分析：压路机的滚筒滚动一周压路的面积是圆柱的侧面积，路面的宽是滚筒的长，路面的长是滚筒的底面周长。
压路面积=1.2π×1.8=2.16π=6.7872（平方米）
延伸：如果从一条马路的一端压倒另一端，共滚动了350周。这条马路有多长？压过的路面有多少平方米？
分析：滚筒滚动一周压路的长度就是滚筒的底面周长，滚筒共滚动350周 ，长度就是底面周长乘350。
马路的长度=1.2π×35=4203.14（米）
马路的面积=4203.14×1.8=7565.652（平方米）
3、一个圆柱高8厘米，截下2厘米长的一段后，圆柱的表面积减少了25.12平方厘米。求原来圆柱的表面积。
分析：画图可知，圆柱体表面积减少的部分就是截下2厘米长的圆柱的侧面积，由截下的侧面积和长2厘米可求出圆柱的底面直径，从而进一步求出圆柱体的表面积。
列式：25.12÷2÷π=4（厘米）
s底： π4×4=16π（平方厘米） s侧：π×4×2×8=64π（平方厘米）
s表：64π+16π×2=96π=301.44（平方厘米）
4、有一根圆柱形木棒，直径是10厘米，高是20厘米。沿着直径锯成相等的两块，求每块的表面积是多少？
由图可知：锯开后的每半块图形包括4个面（上下两个半圆，一个长方形的截面和半个侧面）
列式：10×20=200（平方厘米） π5×5=25π（平方厘米）π×10×20÷2=100π（平方厘米）
200+25π+100π=592.5（平方厘米）
延伸：圆柱切开后，会增加两个横截面的面积，沿底面直径切增加的是两个长方形，沿底面圆切增加的是两个圆面。
5、一个没有盖的圆柱形水桶，高24厘米，底面直径是20厘米，做两个这样的铁皮水桶至少需要铁皮多少平方厘米（接口处不计，得数保留整百平方厘米）
分析：没有盖的圆柱形水桶，只有两个面一个侧面和一个下底面。另外在用材料做物体选择近似数时应用进一法。
列式：s侧=π×24×20=480π（平方厘米）s底：π×10×10=100π（平方厘米）
480π+100π=580π=1821.2（平方厘米） 1821.2×2=3642.2≈3700（平方厘米）
备注：烟囱、水管等圆柱体只有一个侧面，无盖水桶只有侧面和一个底面。在求圆柱表面积的时候，并不是所有的圆柱都包含一个侧面和两个底面，要根据物体的实际情况，有针对性的进行解决。
三、圆柱的体积。
一个圆柱所占空间的大小，叫作圆柱的体积。
已知底面积和高，可用公式：v=sh已知底面半径和高，可用公式：v=πrh
已知底面直径和高，可用公式：v=π（h 已知底面周长和高，可用公式：v=π（h
四、圆锥的体积。
体积公式。一个圆锥所占空间的大小，叫作圆锥的体积。
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。
圆锥的体积=底面积×高×，即：v= sh
要求：掌握圆柱、圆锥体积公式的推导过程，能灵活的运用圆柱、圆锥的体积公式解决相关实际问题。
二）习题讲解
1、练p9第4题。
p9.把一个长、宽、高分别是10cm、8cm、9cm的长方体削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是多少立方厘米？
分析：削成的圆柱共有三种情况：第一种以长方体上下面为圆柱底面即r=4,h=9第二种以长方体左右面为圆柱底面即r=4.
5,h=8，第三种以长方体前后面为圆柱底面即r=4,h=10。很明显第三种情况的体积大于第一种，因而只要比较第二种和第三种情况。
列式：×4.5×4.5×8=162π（立方厘米） π4×4×10=160π（立方厘米）
162π﹥160π 8×9×10—162π=211.32（立方厘米）
2、练p10第4题。
某儿童玩具厂生产的积木中，有一种如右图形状的积木，做这样的一个积木，要用木料多少立方厘米？如果在积木的表面涂上油漆，涂油漆部分的面积有多少平方厘米？
分析：这个积木是圆柱形的一半，它的高是10厘米，底面直径是5厘米。求要用多少立方厘米实际上是在求它的体积，也就是圆柱体积的一半；求涂油漆部分的面积有多少平方厘米，要弄清共涂了几个面，圆柱体的一半共有四个面即两个半圆形的底面，半个侧面和一个长方形的横截面。
列式：π×2.5×2.5×10=62.5π(立方厘米) 62.5π÷2=98.125(立方厘米)
5π×10÷2=25π（平方厘米） π2.5×2.5=6.25π（平方厘米）
5×10=50（平方厘米） 25π+6.25π+50=148.125（平方厘米）
3、练p15第6题。
把一个圆锥沿着高切开，得到两个如下图所示的物体，截面的面积是18平方厘米。如果原来圆锥的高是6厘米，它的底面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
分析：把圆锥沿高向下切开，得到的横截面是三角形，这个三角形的底就是圆锥的底，三角形的高就是圆锥的高。
列式；18 ×2÷6=6(cm) 6÷2=3（cm） π3×3×6×=56.52(立方厘米)
4、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，截面是一个半径2米的半圆形。
1）搭建这个大棚大约要用多少平方米塑料薄膜？
2）大棚内的空间大约有多大？
分析：塑料薄膜蔬菜大棚是一个典型的圆柱体的一半，求覆盖的塑料薄膜有多少，就是求半个侧面和两个半圆的面积。求大棚的空间就是求圆柱体体积的一半。
列式：两个半圆面积：π×2×2=4π（平方厘米）半个侧面的面积π×15×4÷2=30π（平方厘米）
六年级上册数学知识点
六年级数学 上 教材探索教法。刘扬辉。前记 教学是在不断实践与探索中总结经验的。自从带了小学六年级数学后，我发现，在很多情况下，只有现实的教学，没有理想的教学。教学是教与学的艺术结合，确实是不能照本宣科的，下面我就将我在小学六年级数学教学中的点点滴滴记录起来。六年级的数学包含以前所学习的很多内容，所...
六年级上册数学知识点分布
六年级上册数学。专题。考点。存在主要问题。1 行列的坐标确定和数对先行后列的概念混淆调转2 平移对行列的改变规则不清晰。分值比例。常见题型。掌握建议情况课时好中一般。分数1 分数乘法规乘法则。2 分数乘法的应用分数1 分数除法规除法则。2 分数除法的应用。3 比的学习和应用圆。1 圆的周长2 圆的面...
六年级上册数学知识点归纳
精品文档 列方程解决实际问题。基本步骤 审清题意 找准等量关系 设未知数 列方程 解方程 检验 作答。基本类型 比较大小关系 总数和部分数关系 和倍与差倍关系 行程问题中的关系 涉及图形的周长 面积的关系等等。六年级上册数学知识点归纳。方程以及列方程解应用题。形如ax b c方程的解法。解方程时，可...