《比例的意义》
教材分析】比例的意义及之后学习的比例的基本性质、比例尺等内容，是小学数学体系中十分重要的基础知识之一，也是学生进一步学习正比例和反比例，一次函数和图形的相似等内容的重要基础。
本知识点是在学生认识了比的意义和初步理解了图形的放大和缩小的基础上进行教学的。通过前面的教学，学生理解了“图形的放大和缩小”，形象地感受“图形的放大和缩小”这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵。教材是继续联系图形的放大和缩小理解比例的意义，让学生在认识比例、判断比例、应用比例的过程中进一步体会数学领域不同内容的内在联系，有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展，为学习比例的基本性质奠定基础。
例3呈现了放大前后两张**，让学生分别写出放大前后每张**长与宽的比，比较两个比之间的关系，借此说明比例的意义；“练一练”让学生运用比例的意义，判断给出的四组比中哪几组比可以组成比例，帮助学生巩固对比例意义的认识。
练习六的第3题要求学生先写出比，再判断能否组成比例，巩固对比例意义的理解；第5题要求学生先看图，再写出不同的比，各自组成比例；第6题继续要求学生根据比例的意义判断相应的两个比能否组成比例等。
教学目标】：
1．联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。
2．理解比例的意义，认识并掌握组成比例的条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
3．通过多样化教学，使学生自主获取知识，全面参与教学活动，培养学生分析、概括和数学的思维能力。
4.学生在认识比例的过程中，初步体会数学领域不同内容的内在联系，促进有效学习，培养学生对数学的积极情感。
教学重点】：理解比例的意义。
教学难点】：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学过程】一．谈话导入。
启发：我们来回顾一下比的知识，看看我们已经掌握的知识有哪些？
设计说明：学生已经理解了比的意义，会化简比和求比值，课开始，谈话导入引起学生的注意，激起学生学习新知识的欲望，自然的引出比并且复习有关知识，为新授铺垫。】
2引入新课。
课件出示放大前后的两张长方形**图）：为什么形状不会发生改变？
揭示并板书课题：比例的意义。
二．**新知。
一）教学例3
1.比例的意义。
1）呈现放大请后的两张长方形**及相关的数据。要求学生分别写出每张**长和宽的比。
2）比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发现的？（求比值，或把它们分别化成最简比）
3）引导、交流。
**放大前长和宽的比是6.4：4，放大后长和宽的比是是9.
6：6，两个比化简后都是8：5，它们的比值都是1.
6。这两个比相等，因此可以写成下面的等式（板书）：6.
4：4=9.6：
6比还可以写成什么形式？（比还能写成分数的形式，谁能把这个比例换一种形式写出来吗？）
3）揭示定义。
板书：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
2.丰富对比例的认识。
讨论：分别写出**放大前与放大后长的比和宽的比。这两个比也能组成比例吗？
小组交流，并说明理由。
板书：6.4：9.6=4：6
3.判断两个比是否能组成比例。
谈话：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？
小结：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。
4.学生自主写比例。
引导：既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗？
学生尝试。交流：你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。
设计说明：本课时利用学生原有的比的知识，借助直观手段，引导学生进行观察、比较，概括出两个比相等的关系，在教师引导下主动探索比例的意义。从而明确新概念与原有认知结构中有关概念之间的关系改组原有认知结构。
教学例3先借助放大的两幅**数据，从图形的放大与缩小入手，很自然地写出每一幅**的长与宽的比，引导学生运用比的知识主动探索，比较两个比之间的关系，帮助学生自主建构比例的意义。同时明确两个比能否组成比例可以用求比值的方法来判断 。最后判断放大后的**与原**长的比、宽的比是否能组成比例，并通过让自主创造比例，进一步巩固对比例的认识。
】二）比与比例的联系。
提问：比例与比有什么不同？
设计说明：比和比例这两个概念学生容易混淆，概念的教学时时重视它的内涵与外延，有意渗透后续知识，使所教知识在任何时候都构成一个知识网络。】
三．巩固练习。
谈话：你会判断两个比能否组成比例了吗？下面我们来检验一下。
1.完成“练一练” 第1题。
出示题目，学生板演，交流叙述：为什么第1组和第4组中的两个比能组成比例？
2、完成练一练第2题。
学生独立在练习本上完成，教师个别指导。选择其中的两个比组成一个比例。
小结：因为比值相等，任意选择两个比都能组成比例。
3、完成练习六第4题。
运用合适的方法灵活解题。
4、完成练习六第3题。
四、布置作业。
五、全课总结，体验收获。
今天这节课你知道了什么？学会了什么？
设计说明：在总结得出概念之后，学生都能说出根据两个比且比值或化简比来判断能否组成比例，在此基础上，完成“练一练”时让学生板演，然后对照板演加上“因为…所以 …能（不能）..指导学生叙述。
注重了对学生思维条理化和语言概括能力的培养。从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。】
附：板书。比例的意义。
长的比 9.6：6.49.6：6.4 = 6：4
宽的比6.4：46.4：4 = 9.6：6
表示两个比相等的式子叫做比例。
教学反思】比例的意义是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上进一步学习的。掌握这部知识将为进一步学习正、反比例的意义，用比例的方法解应用题奠定了坚实的基础。
这节课的教学，较好地体现了教学新理念，数学课堂教学，需要必要的生活情境，现实生活中蕴涵着大量的数学信息，本节课中，不仅注重了让学生体验比例在生活中的应用，更是注重了“数学化”和“生活化”的结合，整节课处处透出浓浓的数学味。数学教学的实质是如何教会学生思维。而这节概念课不是对知识简单的复述和再现，恰恰是通过教师的“再创造”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。
让学生自己观察比较、总结得出比例的意义，并且从正反两方面进一步认识概念，教者较好地发挥了引导的作用，让学生通过自己的分析、思考，概括出了较为简洁的数学概念。通过学生观察比较、小组交流、多方验证，个个实实在在地当了一名小小“数学家”，经历了这个愉快的**过程，获得了成功的体验。
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