北师大版小学数学六年级上册。
四、五、六单元及总复习教案。
备课人：常艳红。
第四单元：比的认识。
一、本单元的教学内容。
比的意义，比的化简，比的应用。
二、本单元的教学目标。
1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2.在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3.能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
三、本单元重点和难点。
1.教学重点：使学生能用比的知识解决有关实际问题。
2.教学难点：使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配的应用题。
四．本单元的教学课时。
11课时。课题生活中的比第 1 课时。
教学内容：小学数学（北师大版）六年级上册第四单元第48—50页。
教学目标：1.体会情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2. 掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。
3、培养学生抽象、概括能力。
教学重点：使学生能用比的知识解决有关实际问题。
教学难点：沟通比与分数的内在联系，能综合运用知识解决相关问题。
教法：发现法。
学法：动手操作法。
教学准备： 方格、情境设计图。
培优辅差：教学过程。
一、激趣导入 ，明确目标。
同学们，老师这里有淘气的几张**，但是却有不同的样子，我们一起去看看。（课本翻到第48页）
你们看看那几张**最像？为什么？想知道原因吗？今天我们来学习它——生活中的比（板书课题）
2.出示本节课的学习目标。（学生快速读）
这是我们这节课的学习目标，我们大家快速阅读，并记到脑子里，这节课结束对照目标看掌握好了没有？
二、出示自学指导，自主学习。
1.认真看课本第页内容，看**，并填写**。
2.想一想：这三道题的结果都是通过什么方法验证的？
动笔写一写，时间5分钟）
教师巡视，学生认真看书自学。
三、检测，讨论，质疑。
一）图1.认真观察这组相片，看哪几张与a比较像，为什么？
.那么你们说的对吗？下面我们将这些**放入方格纸中来验证一下。
验证：算一算，这些长方形的长除以宽会有什么关系？
学生板演。二）图2
1.谁的速度快？如何计算？
2.学生计算，汇报。
三）图31.出示情境图和问题。
a摊位3千克15元，b摊位2千克9元，c摊位3千克12元。
.哪个摊位上的苹果最便宜？怎么求单价？
板书：总价÷数量＝单价）
.学生计算，汇报。
四、精讲点拨。
一）精讲比的意义。
三道题都是通过什么来得到的？（学生回答）两个数相除和我们今天学习的比有什么关系呢？
1.什么是比？如何读写？
2.如何求比值？
结论：像这样，两个数相除，又叫做这两个数的比。（板书：比、比的意义）
二）精讲比的各部分名称和求比值的方法。
两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了．
3比2 记作：3∶2
2比3 记作：2∶3
100比2 记作：100∶2
四、当堂训练。
课本第50页的说一说。
补充练习。1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ）柳树和杨树棵树的比是（ ）
2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）
3．学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ）青菜和萝卜单价的比是（ ）
二）选择。1．大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是 ．（
2．如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3．（
3．小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173．（
五、反馈评价，全课总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？
板书：生活中的比。
两个数相除，又叫做这两个数的比。
如，6÷4写作6 : 4，读作6比4。
教学反思：课题生活中的比（2第 2 课时。
教学内容：小学数学（北师大版）六年级上册第四单元第50页。
教学目标。1、理解比、除法、分数之间的关系。
2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。
3、培养学生抽象、概括能力。
教学重点：使学生能用比的知识解决有关实际问题。
教学难点：沟通比与分数的内在联系，能综合运用知识解决相关问题。
教法：启发引导法。
学法：小组合作，自主练习。
教学准备： 练习准备。
培优辅差：教学过程：
一、复习旧知，激趣导入。
在日常生活和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们继续学习新的比较方法，比。
二、自主学习例题教师精讲点拨。
一）教学补充例1
一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？
讨论：1．3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？
2．2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？
3．小结。4．练习。
有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？求白球是红球的几倍，怎么算？
二）教学例2
例2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？
1．求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？
2．汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？
3．思考：单价可以说成是谁和谁的比？
三）练习。1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ）柳树和杨树棵树的比是（ ）
2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）
四）比、除法、分数之间的关系。
1．教师提问。
1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？
2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？
3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？
2．比的分数形式。
1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式．例如：
板书：3除以2可以写成3/2 ，仍读作“3比2”
2）思考：比和分数有什么关系？
三、当堂训练。
1．甲乙两队比赛结果是3∶2，是指这节课所学的比吗？
2．根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗？
四、课堂小结。
今天这节课你学到了哪些知识？
板书设计。比、除法、分数之间的关系。
比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。
教学反思：课题生活中的比（三）练习课第 3 课时。
教学内容：小学数学（北师大版）六年级上册第四单元第51页。
学习目标。1、巩固求比值的方法。进一步理解了比的意义。
2、能利用比的知识解决一些简单的生活问题。
3、感受比在生活中的广泛应用。
教学重点：使学生能用比的知识解决有关实际问题。
教学难点：沟通比与分数的内在联系，能综合运用知识解决相关问题。
教法： 启发、引导。
学法：小组合作练习。
教学准备： 小黑板。
培优辅差：教学过程：
一、复习导入。
两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米．
1．甲车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）比值是（ ）
2．乙车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）比值是（ ）
3．甲、乙两车所行路程的比是（ ）
4．甲、乙两车所用时间的比是（ ）
5．甲、乙两车所行速度的比是（ ）
二、求比值。
2、小红3小时走了11千米．
3、航空模型小组8个人共做了27个航空模型．
4、商店一共运来8.2吨水果，其中有3.5吨是橘子．
三、巩固比、除法、分数之间的关系的练习。
1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ）柳树和杨树棵树的比是（ ）
2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）
3．学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ）青菜和萝卜单价的比是（ ）
四、当堂检测。
课本第51页练一练第1—3题。
五、全课小结。
通过练习，你有什么收获？还有什么困惑？
教学反思。课题比的化简第 4 课时。
教学内容：小学数学（北师大版）六年级上册第四单元第52页。
教学目标。1、会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比。
2、正确应用比的基本性质化简比。
3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
教学重点：会应用比的基本性质化简比。
教学难点：根据比的基本性质解决生活中的实际问题。
教法： 启发、引导、**。
学法：合作交流。
教学准备：小黑板。
培优辅差：教学过程。
一、复习引入。
一）复习商不变的性质。
1．谁能直接说出60÷25的商？
2．你是怎么想的？
3．根据是什么？
二）复习分数的基本性质。
二、自主学习。
一）出示自学提示。
1.认真读课本52页图中两个小朋友的对话，解决问题。
2.观察两个算式，蜂蜜和水的比有什么变化？什么叫化简比？
3.三道题有什么不同点，它们各用什么方法化简比的？
三、精讲点拨。
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？
一）比的基本性质。
1、出示8∶4和2∶1这两个比。
2．教师提问。
这两个比有什么共同点吗？
这两个比有什么不同点吗？ 你是怎么想的？
1）教师板书：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．
2）教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词。
3．练习引入。
学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？
1）篮球和排球的个数比是8∶12
2）篮球和排球的个数比是2∶3
讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？
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