六年级《数学》上册知识点总结

发布 2020-08-22 21:58:28 阅读 5152

怎样才能让孩子快乐复习,从容应对考试呢?把握复习方法,首先要理清知识网络,找准相关知识间的联系,通过对比加深不同知识间的区别和联系,深化知识结构,拓展应用,提高学生学习数学的能力。下面就来看看六年级上册知识点总结吧!

长方体和正方体。

1、长方体和正方体的特征。

2、表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积】

算法:长方体(长×宽+长×高+宽×高)×2

ab+ah+bh)×2

正方体棱长×棱长×6a×a×6=6

注:不足6个面的实际问题根据具体情况计算,例如鱼缸、无盖纸盒等等。

3、体积概念及计算。

分数乘法。1、分数乘法的意义:

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。

注:【求一个数的几分之几用乘法解答】

2、分数与整数相乘:

用整数与分数的分子相乘的积作为分子,分数的分母作为分母,最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分,再应用前面计算法则。

注:【任何整数都可以看作为分母是1的分数】

3、分数与分数相乘:

用分子相乘的积作为分子,用分母相乘的积作为分母,最后约分成最简分数。

4、分数连乘:

通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。

倒数的认识。

1、乘积是1的两个数互为倒数。

2、求一个数(不为0)的倒数,只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】

的倒数是1,0没有倒数。

4、假分数的倒数都小于或等于1(或者说不大于1);真分数的倒数都大于1。

分数除法。1、分数除法计算法则:甲数除以乙数(不为0)等于甲数乘乙数的倒数。

2、分数连除或乘除混合计算:可以从左向右依次计算,但一般是遇到除以一个数,把它改写成乘这个数的倒数来计算。

转化成分数的连乘来计算】

3、除数大于1,商小于被除数;除数小于1,商大于被除数;除数等于1,商等于被除数。

4、分数除法的意义:已知一个数的几分之几是多少,求这个数?可以用列方程的方法来解,也可以直接用除法。

注:在单位换算中,要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。

认识比。1、比的意义:比表示两个数相除的关系。

2、比与分数、除法的关系:a:b=a÷b=(b≠0)

3、比值:比的前项除以比的后项,所得的商就叫比值。

注:比值是一个数,可以是整数、分数、小数,不带单位名称。

4、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

5、最简整数比:比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。

6、化简:运用比的基本性质对比进行化简,方法:先把比的前、后项变成整数,再除以它们的最大公因数。

注:化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同,方法不同,结果不同】

7、按比例分配问题:将一个数量按照一定比例,分成几个部分,求每个部分是多少,这类问题称为按比例分配问题。

解决方法:先求出总份数,再求各部分数占总数的几分之几,转化成分数乘法来计算。

分数四则混合运算。

1、运算顺序:

分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法,后算加减法;有括号的先算括号里面的,后算括号外面的。

2、运算律:

加法的交换律:a+b=b+a

加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法的交换律:a×b=b×a

乘法的结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

3、分数四则混合运算的应用题:

1)总数与部分数相比较的问题:【分数乘法、减法】

一般解题方法:先求出未知的部分数,再用总数减部分数等于另一部分数。

2)已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几,求这个数量是多少的问题:【分数乘法、加减法】

一般解题方法:先求出多(或少)的部分,再用加法或减法求出结果。

注:对于题**现的带单位与不带单位的分数,要注意它们的意义不一样。

解决问题的策略。

1、用“替换”策略解决实际问题。

2、用“假设”策略解决实际问题。

认识百分数。

1、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫百分比或百分率。

2、百分数的读写:百分数不写成分数形式,先写分子,再写百分号。

注:百分数后面不带单位名称。(常出现在判断题中)

3、百分数与小数的互化:

百分数化小数:去掉百分号,再将小数点向左移动两位。

小数化百分数:将小数点向右移动两位,再在后面添上℅

4、百分数与分数的互化:

百分数化分数:先改写成分母是100的分数,再约分成最简分数。

分数化百分数:先将分数化成小数(遇到除不尽时,一般保留三位小数)。再改写成百分数。

5、百分数应用题:一般解题方法:求一个数是另一个数的百分之几,用除法计算。

注:理解生活中常见的一些百分率。例如:出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。

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