2、确定物体位置的方法：1、先明确观测点；2、再定方向（看方向夹角的度数）；3、最后确定距离（看比例尺）
3、东偏南30o和南偏东60o的含义是完全相同的，一般选择较小（小于45o）的夹角来描述方向。
第三单元分数除法。
一、倒数。1．倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在 (要说清谁是谁的倒数)。
2．求倒数的方法：
1)求分数的倒数：交换分子分母的位置。
2)求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。（直接写出几分之一）
3)求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
4)求小数的倒数： 把小数化为最简分数，再求倒数。
3．1的倒数是1； 0没有倒数。
4．真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
二、分数除法的意义：
乘法： 因数 × 因数 = 积
除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数。
1.分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2．分数除法的计算法则：
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3．分数除法比较大小的规律：
1)一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小；
2)一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大；
3)一个数（0除外）除以等于1的数，商等于原数。
三、分数除法解决问题（单位“1”未知，数量关系式的写法和分数乘法相同）
1．解法：(1)方程： 根据数量关系式设未知量为x，用方程解答。
x×分率=具体量
2)算术(用除法)：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
对应量÷对应分率 = 单位“1”的量。
例如：公鸡有20只，是母鸡只数的，母鸡有多少只。（单位“1”是母鸡只数，未知。）（1）解：设母鸡有x只。列方程为： x=20
2)用除法，列式是：20÷
2、分率前有比多或比少的问题（单位“1”未知）
1）用方程x×(1±分率)= 单位“1”的量。
2）用除法：具体量÷ (1±分率)= 单位“1”的量；
例如：桃树有50棵，比苹果树少，苹果树有多少棵。
解：设苹果树有x棵。（1-）x=50
或者用除法：50÷（1-）
3．求一个数是另一个数的几分之几是多少： 用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。
例如：男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几。
列式是：15÷20==
4．求一个数比另一个数多几分之几的方法：
1）用两个数的相差量÷单位“1”的量
2）先求出一个数是另一个数的几分之几，再减1（多），或用1减它（少）
例如：5比3多几分之几？（5－3）÷3=
或者：5÷3-1=－1=
注意：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。
5.工程问题：把工作总量设成“1”，合做多长时间完成一项工程。
1÷效率和，即1÷（1/时间+1/时间），（工作效率=1/时间）
例如：一项工程甲单独做要5天完成，乙单独做要10天完成，甲单独做要3天完成，三人合做几天可以完成？列式：1÷（+
注意：工作总量无论设成几都可以，算出的总天数都一样。
第四单元比。
一)比的意义。
1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2．在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)
前项比号后项比值。
3．比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。例：长是宽的几倍。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。
4．区分比和比值。
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5．根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6．比和除法、分数的联系：
7．比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8．根据比与除法、分数的关系，比的后项不能为0。
9．体育比赛**现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
10．求比值：用前项除以后项，结果最好是写成分数。
例如：15∶ 10 ＝15÷10＝＝
二)比的基本性质。
1．根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2．最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：
用求比值的方法。注意： 最后结果要写成比的形式。
例如： 15∶10 = 15÷10 =＝3∶2
5．比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。
6.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法，用分率解：按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。
要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。
例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？
1+4=5 糖占用 25×得到糖的数量，水占用 25×得到水的数量。
2．用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。
例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？
糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1，水有4分就是5×4。
第五单元圆。
一、 认识圆。
1.圆的定义：圆是平面上的一种曲线图形。
2.圆心：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。
圆心到圆上任意一点的距离都相等．
3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。
用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径。
4.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5.圆心确定圆的中心位置，半径决定圆的大小。
半径相等的两个圆叫做等圆。
6.一个圆有无数条半径，无数条直径。
在同圆或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。
用字母表示为：d＝2r或r ＝
8.如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
10.轴对称图形。
11.平行四边形不是轴对称图形。
二、圆的周长。
1.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母c表示。
2.一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π 表示。
1）圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈3.14。
2）在判断时，圆的周长总是它直径的π倍，圆的周长大约是它直径的3.14倍。
圆的周长是它的半径的2π倍。
3）世界上第一个把圆周率精确到七位小数的人是我国的数学家祖冲之。
4.圆的周长公式： c= πdd = c÷π
或c=2πrr = c÷π÷2
5.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
6.区分圆的周长的一半和半圆的周长：
1） 圆的周长的一半等于圆的周长÷2 计算方法：2πr÷2 即πr
2） 半圆的周长等于圆的周长的一半加一条直径。 计算方法 ：πr＋2r
7.车轮转动一周，所行的路程就是圆的周长。
三、圆的面积。
1.圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母s表示。
2.圆面积公式的推导：
把一个圆平均分成若干份（偶数份），拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长近似于圆的周长的一半（πr） ，长方形的宽近似于圆的半径 （r） ，圆的面积公式：s =πr2
注：半圆的面积是这个圆的面积的一半。
3.环形的面积：
一个环形，外圆的半径是r，内圆的半径是r （外圆的半径＝内圆的半径＋环的宽度．）
注：求圆环的面积要先弄清楚外圆的半径和内圆的半径。
环形的面积公式： s环 = r－πｒ或 s环 = r－ｒ）
4.一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小这倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。
5.两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这个比的平方。
如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9
6.外方内圆：在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径是r，那么正方形和圆之间部分的面积是s =0.86ｒ
7. 外圆内方：在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径是r，那么正方形和圆之间部分的面积是s =1.14ｒ
四 1. 弧：圆上任意两点之间的部分叫做弧。弧是圆的一部分。
2.扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
3.圆心角：顶点在圆心的角。
4.在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
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六年级数学上册复习知识点
一 位置与方向 竖列横行，列是从左到右 从右到左 行是从下到上，从上到下 填写时先列后行。二 分数乘法 分数乘以整数 与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例 5的意义是求5各相加是多少。2 分数乘以分数 求一个数的几分之几是多少。例 的意义是 的是多少。3 一个数乘以分数可以看作...