数学是一门基础学科， 被誉为科学的皇后。 对于我们的广大小学生来说， 数学水平的高低， 直接影响到以后的学习，小学频道特地为大家整理了圆柱知识点，希望对大家有用！
*知识点**
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的；圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高(高有无数条他们的数值是相等的)。
3、圆柱的侧面展开图：
a 沿着高展开，展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时(h=2πr)，侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
c.无论如何展开都得不到梯形。
侧面积=底面周长×高 s侧=ch=πd×h =2πr×h
4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。
圆柱的表面积=2×底面积+侧面积，即s表=s侧+s底×2 = 2πr×h + 2×πr2
实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法)
圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高。
圆柱体积=底面积×高。
v柱=s h =πr2 h
h =v柱÷s=v柱÷(πr2)
s=v柱÷h
5、.圆柱的切割：
a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即s增=2πr2
b.竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2r，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即s增=4rh
考试常见题型：
a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长。
b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积。
c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积。
d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积。
e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积。
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
常见的圆柱解决问题：
、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管(求侧面积);
、压路机压过路面长度(求底面周长);
、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);
鱼缸、厨师帽(求侧面积和一个底面积);
v钢管=(πr2﹣πr2)×h
*练习题**
一、选择题。
1.圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大( )倍。
2.体积单位和面积单位相比较，(
体积单位大 ②面积单位大。
一样大 ④不能相比。
二、填空题。
1. 0.9平方米=( 平方分米2 .3立方米5立方分米=( 立方米。
3. 4.5立方分米=( 立方分米( )立方厘米。
*参*****
一、选择题。
1.圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大(④)倍。
2.体积单位和面积单位相比较，(④
体积单位大 ②面积单位大。
一样大 ④不能相比。
二、填空题。
1.0.9平方米=(90)平方分米。
2.3立方米5立方分米=(3.005)立方米。
3.4.5立方分米=(4)立方分米(500)立方厘米。
小学六年级数学学习：圆柱与圆锥知识点。
*知识点**
1.圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
2.(1)圆柱的两个圆面叫做底面。
2)底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。
3)底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。
3.(1)圆柱周围的面叫做侧面。
2)特征：圆柱的侧面是曲面。
4.(1)圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
2)一个圆柱有无数条高。
5.把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。
6.圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
7.在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为a、b，连接ab(使ab不是圆柱的高)，沿着ab将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形。
8.温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。
9.温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。
10.从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形(或正方形)。
11.如果圆柱的侧面展开图是个长方形，那么该圆柱的底面周长大约是其底面直径长度的3倍。如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。
12.圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母s表示圆柱的侧面积，用c表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是s=ch
13.(1)已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：s=πdh直接求出圆柱的侧面积。
2)已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：s=2πrh直接求出圆柱的侧面积。
14.圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。
15.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为s表=s侧+2s底。
16.(1)已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：s表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。
2)已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积时，可以根据公式：s表=πdh+π(d÷2)2直接求出圆柱的表面积。
3)已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积，可以根据公式： s表=ch+π(c/2π)2=ch+c2/4π求出圆柱的表面积。
17.温馨提示：求通风管、烟囱、油管等圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积。
18.温馨提示：把一个圆柱截成n段后，其表面积增加了2(n-1)个底面积。
19.一个圆柱占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
20.圆柱的体积=底面积×高，字母公式：v=sh或v=πr^2h
21.温馨提示：容积的计算方法和体积的计算方法相同，只是计算容积的数据要从里面测量。
22.在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：v=πr^2h,v=π(d÷2)^2h，v=π[c÷(2π)]2h
23.温馨提示：圆柱的高不变，底面半径、直径或周长扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n^2倍，若底面半径、直径或周长缩小到原来的1/n，则体积缩小到原来的1/(n^2)。
24.温馨提示：在圆柱的立体图形中，两个底面圆心之间的距离是圆柱的高，但在圆柱的平面展开图中，长方形的宽(或正方形的边长)才是圆柱的高。
25.两个圆柱的半径比是1：a(a>0),高的比是a：1，则它们的体积之比是1：a。
26.圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。
1)底面：圆锥的圆面就是它的底面，它有一个底面。圆锥底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长，分别用字母o、r、d和c表示。
2)侧面：圆锥周围的曲面就是它的侧面。
3)高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。高用字母h表示。
4)圆锥只有一条高。
5)转动直角三角形可以形成圆锥。
27.温馨提示：
1)从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线，圆锥母线的长度大于圆锥的高。
2)任意画一条母线，把圆锥的侧面展开，得到一个扇形，因此圆锥的侧面展开图是一个扇形。
3)把圆锥平行于底面切割，切面是两个完全相同的圆，该圆要比圆锥的底面圆小；把圆锥沿高垂直于底面进行切割，切面则是两个完全相同的等腰三角形。
28.温馨提示：半圆能围成圆锥，但整圆不能围成圆锥。
29.圆锥的体积=底面积×高÷3，用字母表示：v圆锥=v圆柱÷3=sh÷3
30.圆柱和圆锥的关系：
1)等底等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积比圆锥的体积多2倍；圆锥的体积比圆柱的体积少2/3。
2)等底等高的圆柱和圆锥：圆锥的高是圆柱的高的3倍，或者说圆锥的高比圆柱的高多2倍；圆柱的高是圆锥的高的1/3，或者说圆柱的高比圆锥的高少2/3。
3)等高等体积的圆柱和圆锥：圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，或者说圆锥的底面积比圆柱的底面积多2倍；圆柱的底面积是圆锥的底面积的1/3，或者说圆柱的底面积比圆锥的底面积少2/3。
31.温馨提示：
1)已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式：v=πr^2h÷3来求圆锥的体积。
2)已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式：v=π(d÷2)^2h÷3来求圆锥的体积。
3)已知圆锥的底面周长和高，可以直接利用公式：v=π(c÷2÷π)2h÷3求出圆锥的体积。
32.利用v=sh÷3计算圆锥的体积时不要忘记除以3或乘1/3。
33.温馨提示：圆柱体积是圆锥体积的3倍或者说圆锥体积是圆柱体积的1/3，必须以“圆柱和圆锥等底等高”为前提。
34.在以直角三角形的直角边为轴旋转而成的两个圆锥中，以较短直角边为轴旋转而成的圆锥的体积比较大。
*练习题**
1、压路机前轮直径10分米，宽3.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进70米，这台压路机每时压路多少平方米？
2、一根9米长的圆柱形木料锯成相等的3段，表面积增加了16平方厘米，每一小段的木料的体积是多少立方厘米？
3、圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大48立方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？
4、一个圆锥形的沙堆，底面周长是314m，高是2.7m，每立方米沙重2.5吨，如果用一辆载重6吨的汽车来运，几次可以运完。
5、一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是2厘米，瓶里有酒深10厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗？
6、给一个底面半径是2分米，高是2分米的圆柱形油桶涂漆，需涂多少平方分米？
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