长山峪中心小学：孟宪丽。
一、圆和扇形、圆的周长和面积。
1.圆是轴对称图形，是平面图形，还是平面上的封闭曲线图形。
2.在圆中，o表示圆心，r表示半径，d表示直径。
3.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等；直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。
4.圆是轴对称图形，所有的直径所在的直线都是圆的对称轴。
5.圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，半圆有1条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，扇形有1条对称轴。
6.扇形的意义：由两条半径和圆上的一段曲线所围成的图形叫做扇形。
7.扇形是圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形。
8.圆的周长：围成圆的封闭曲线的长度叫做圆的周长，通常用c表示。
9.圆周率：圆的周长和圆周率的比值叫做圆周率，用π来表示，通常取近似值3.14，圆周率π是一个无限不循环小数。
10.圆的周长计算公式：
1）已知直径：c=πd
2）已知半径：c=2πr
3）已知周长：d=c/π
4）圆周长的一半：1/2周长(曲线)
5）半圆的周长：1/2周长+直径。
11.圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用s表示。
12.圆的面积计算公式：
1）已知半径：s=πr2
2）已知直径：s=π(d/2)2
3）已知周长：s=π[c÷(2π)]2
13.圆环的面积计算公式：
s环=πr-πr＝π（r－r）
二、比和比例、比例尺。
1.比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比。
2.比的各部分名称：“：
是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的数叫做比值。
比的后项不能为零。比值可以用分数、小数和整数表示。
3.比同除法、分数之间的关系：比的前项相当于被除数（分子），比的后项相当于除数（分母），比值相当于商（分数值），比号相当于除号（分数线）。
4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
5.化简比：把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比。
6.化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以他们的最大公因数。
7.化简比和求比值的6种类型。
8.解按比例分配问题：
1）先求出总份数，再求各部分量占总量的几分之几。
2）先求每份是多少，再用每份乘各部分量所占的份数求出各部分量。
9.图形放大或缩小之后得到的图形与原来的图形相比：形状相同，大小不同。
10.图形放大或缩小的方法：一看，二算，三画。
11.比例尺的意义：一幅图的图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺，即比例尺=图上距离：实际距离。
12.比例尺的分类：
数值比例尺（缩小比例尺和放大比例尺）和线段比例尺。
12.求实际距离：图上距离÷比例尺。
求图上距离：实际距离乘比例尺。
13应用比例尺画图的步骤：（1）确定比例尺（2）画图。
三、百分数与百分数的应用。
1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分率或百分比。
2.百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面填上百分号。
3.百分数与小数的相互转化：小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面填上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
4.百分数和分数的互化：把分数化成百分数，通常把分数化成小数，再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再约分化成最简分数。
5.分数、小数和百分数的大小比较：通常把他们都化成小数，在进行比较。
6.求一个数是两个数的百分之几（用除法）：用第一个数除以第二个数。
7.求一个数的百分之几是多少（用乘法）：用这个数乘百分率（求谁就乘以谁的分率）。
8.求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：大数减小数，比谁除以谁，或者甲÷乙－乙÷甲。
9.折扣：商品按原定价的百分之几**，叫做折扣。几折就是十分之几或者百分之几十。（原价已知用乘法，原价未知用除法）
10.成数：几成就是十分之几或百分之几十。
11.税收：税率=应纳税额÷各种收入。
应纳税额=各种收入×税率。
各种收入=应纳税额÷税率。
12.利息：利息=本金×利率×时间。
13.修路问题或者读书问题：
单位“1”已知用乘法，求谁就乘以谁的分率；
单位“1”未知用除法，对应量除以对应百分率。
四、统计。1.扇形统计图：能够清楚的表示各部分与整体之间的关系。
2.条形统计图：能够看出数量的多少。
3.折线统计图：不但能够看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况。
4.扇形统计图常常会结合百分数的应用来考，要注意单位“1”已知或者是单位“1”未知的情况，具体问题具体分析。
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