分数的应用（二）
一、复习旧知，揭示课题。
课件出示： 第二小组有6人，是第一小组人数的3/4,第一小组有多少人？
1．让一名学生口述题中的条件和问题，其余学生画出线段图并解答。
2．师生订正，说出两种方法的解题过程。
3．小结，揭示课题。
这道题有的同学用算术法解，有的用方程解。按照这道题的正向思路，用方程解比较容易。今天我们一起学习用方程解决稍复杂的分数问题。
二、自主**，掌握新知。
1．师问：中国的世界文化遗产，除了我们前面学习的“北京天坛公园”、“北京故宫”、“秦兵马俑”以外，你还了解哪些？（学生回答）
2．课件出示：**的布达拉宫是一座文物巨库。截至2024年底，已经注册的文物占文物总数的9/10，还有6700件没有注册。
3．让学生阅读资料，提出想解决的问题。
生：布达拉宫藏有多少件文物？
4．引导学生画出线段图，分析数量关系。
已经注册的文物占文物总数的9/10”是什么意思？是把谁看做单位“1”？先画什么？再平均分成多少份？为什么？几份是6700件？这道题有什么样的数量关系？（图略）
5．学生尝试解答，教师巡视。
6．汇报展示，交流评价。
生1: 6700÷（1—9/10）
生2： 解：设布达拉宫共藏有x件文物。
x — 9/10x =6700
1/10x=6700
x =67000
生3：解：设布达拉宫共藏有x件文物。
x × 1—9/10) =6700
1/10x = 6700
x =67000
学生汇报时，强调学生说出每种方法所用的数量关系式。
生1;未注册的件数÷（1—9/10）=总件数。
生2：总件数 —已注册件数 =未注册件数。
生3：总件数 ×（1—9/10）=未注册件数。
7．引导学生对比分析，初步理解用方程解的好处。
课件出示：布达拉宫东西长360米，比南北长1/5。
1．阅读资料，提出想解决的问题。
预设：布达拉宫南北长多少米？
2．引导学生画出线段图，分析数量关系。
这道题应该先画谁？把谁看作线段“1”？“比南北长1/5”是什么意思？
360米应该画在**？（先画南北长，把南北长看作单位“1”，再画东西长，比南北长1/5是比南北多画南北的1/5,360米是整个东西的长度）
3．学生尝试解答，教师巡视。（先写出数量关系，再列出方程，不解答？
4．汇报展示，交流评价。
生1：南北的米数+东西比南北多的米数=东西的米数。
解：设南北长x米。
x+1/5x=360
6/5x=360
x=300生2：南北的米数×（1+1/5）=东西的米数。
解：设南北长x米。
x×（1+1/5）=360
6/5x=360
x=300三、回顾知识，全课总结。
1．今天我们学习的问题，它们有什么共同点？
—今天我们学习的问题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。
2．用方程解答稍复杂的分数问题的关键是什么？
—关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量的相等关系列出方程。
四、应用知识，巩固练习。
课件出示红点问题二的变式练习题：如果知道布达拉宫南北长300米，比东西少1/6，怎样求东西长呢？
1．让学生独立画出线段图，分析数量关系，写出数量关系式，再列出方程解答。
2．师生订正。
3．教材相关练习。
让学生独立解答，汇报交流时，重点说出其中的等量关系。
板书设计。稍复杂的分数除法问题——用方程解。
布达拉宫共有多少件文件？
1）总件数—已注册的件数=未注册的件数。
解：设布达拉宫共藏有x件文件。
x—9/10x=6700
1/10x=6700
x=67000
2）总件数x（1—9/10）=未注册件数。
解：设布达拉宫共藏有x件文物。
x×(1—9/10)=6700
1/10x=6700
x=67000
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