第五单元数学广角。
单元教材分析：
1．注重知识的前后联系，培养学生综合分析能力。应引导学生在复习旧知的基础上重点进行综合分析，从而使学生学会从统计图中准确提取统计信息，能对统计结果做出正确解释，并能根据统计结果作出准确的判断、**。
2．把握好教学要求。本单元教学时应注意向学生阐明以下两点：（1）统计图在表述统计结果时具有直观、形象的特点，故统计活动中常用统计图来描述统计信息，展示统计结果。
（2）不要被统计图表面的信息迷惑、误导，要保证所得结论的真实性和客观性。实际教学时可先让学生观察统计图，谈谈直观感受和看法，再引导学生分析统计图表达和包含的数据信息，得出正确结论。
单元教学目标：
一、知识与技能
1、经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，掌握代数的基础知识和基本技能，并能解决有关问题。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实生活中的一些问题，增加应用数学的意识。
二、过程与方法
1、经历观察、猜想，证明等数学活动过程，发展学生的抽象思维和推理能力，能有条理地，清晰地阐述自己的观点。
2、学会与人合作，并能与人交流思维过程和结果。
三、情感态度与价值观。
1、积极参与探索活动，体验数学活动充满着探索与创造。
2、认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决。
重点：分配问题与抽取问题。
难点：将实际问题抽象为数学问题来解决。
课时安排：3课时。
第一课时抽屉原理（一）
教学内容：课本第68页的例1以及做一做。
教学目标：知识与技能。
经历“抽屉原理”的**过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
过程与方法。
通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
情感态度与价值观。
通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重点：经历“抽屉原理”的**过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
教学难点：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
教学准备：铅笔、文具盒。
教学过程：一、课前预习。
1、学生自学课本68页的内容。
2、找出例1中的已知条件和问题。
二、检查。指名汇报例1中的已知条件和问题，同桌补充、订正，然后共同讲评。
三、课堂展示、讲评。
一）、老师组织学生做“抢凳子的游戏”。
1、请4位同学上台来，摆开3张凳子。
老师宣布游戏规则：4位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。
2、教师背对着游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停”！
师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗？
3、师：老师为什么说得这么肯定呢？
二）、自主操作，**新知。
1、观察猜测。
出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。
师：4个人坐3张凳子，不管怎么坐，总有一张凳子至少坐两个同学。4枝铅笔放进3个文具盒中呢？
不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔。
师：真的是这样吗？为什么会这样呢？你能给大家解释这一现象吗？
2、自主思考。
1）独立思考：怎样解释这一现象？
2）小组合作，拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况？
3、交流讨论。
学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。
学情预设：第一种：用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。
学生展示把4枝铅笔放进3个盒子里的几种不同摆放情况，教师根据学生摆的情况，有序板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）
请学生观察不同的放法，能发现什么？
引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。也就是说不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
第二种：假设法。
教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。
师：其他学生是否明白他的想法呢？
引导学生在交流中明确：可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，3个文具盒里就放了3枝铅笔。还剩下1枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有2枝铅笔了。
也就是先平均分，每个文具盒中放1枝，余下1枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
第三种：数的分解。
请学生说一说自己的想法：把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。
随着学生的“证明”，教师将这种方法与第一种方法联系起来，指出这两种方法实质上的相同之处。
第四种：把同一种分解理解成三种不同的情况。
教师请学生汇报：
学生为文具盒编上序号，摆出（4，0，0）、（0，4，0）、（0，0，4）等12种情况。
教师指出在研究这一类问题时，不需要作这样的区分。把这种方法改正后并入第一种方法。
4、比较优化。
请学生继续思考：
如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？
请学生继续思考：
把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？
把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？
把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？
你发现了什么？
引导学生发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
请学生继续思考：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢？多3呢？多4呢？
你发现了什么？
引导学生发现：只要铅笔数比文具盒的数量多，这个结论都是成立的。
四、评。这节课你有什么收获？还有什么疑惑？同桌之间互相说一说。
五、课堂练习。
1、第70页“做一做”。
1）出示：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
2）学生独立思考，自主**。
3）交流，说理。
2、实验小学六（1）班第一组共有13名学生，一定至少有2名学生的生日在同一个月。
1）学生理解题意，明白一年有12个月，共有13名学生。
2）学生独立思考。
3）交流。3、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张扑克是同花色的。试一试，并说明理由。
1）帮助学生理解题意：剩下的52张扑克有4种花色。
2）学生思考，可以动手试一试。
六、作业。1、练习十三的题。
2、预习课本69页的内容。
第二课时抽屉原理（二）
教学内容：课本第69页的例2以及做一做。
教学目标：知识与技能。
1、通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生进一步经历“抽屉原理”的**过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。
2、会用“抽屉原理”解决生活中简单的实际问题，培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
过程与方法。
使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“模型”思想。
情感态度与价值观。
通过“抽屉原理”的灵活应用让学生感受到数学的魅力，并培养学生对数学的学习兴趣。
教学重难点：通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生进一步经历“抽屉原理”的**过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。
教学准备：小黑板。
教学过程：一、预习。
预习69页的内容，找出例2中的已知条件和问题。
二、检查。学生举手回答例2中的已知条件和问题，同桌补充、订正，然后共同讲评。
三、课堂展示、讲评。
一）、小黑板出示复习题：
师：老师这儿有一个问题，不知道哪位同学能帮助解答一下？
出示：把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？
二）、**新知。
1. 教学例2。
出示例2：把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书，为什么？
学生先独立思考，然后再小组**，师巡视了解各种情况。
2、学生汇报。
学生汇报时，请小组代表汇报自己小组**的过程和结果，其他小组要认真倾听，有不同想法的再进行汇报，汇报时可以借助演示来帮助说明。
3、变式思考。
出示变式题：
把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
学生分小组自由**，师巡视了解情况。
4、再次汇报。
教师在学生汇报后，相应的进行板书：
7本 2个 3本……余1本（总有一个抽屉里至少有4本书）；
9本 2个 4本……余1本（总有一个抽屉里至少有5本书）。
5、观察发现。
师：请同学们看黑板上，2本、3本、4本是怎么得到的呢？
学生观察后会发现用除法得到，故教师完成黑板上的除法算式：
5÷2=2（本）……1（本）
7÷2=3（本）……1（本）
9÷2=4（本）……1（本）
师：请同学们再次观察这三道除法算式，你还能发现什么？
学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。
6、质疑明理。
师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
学情预设：大多数学生在前面算式的定势引导下，可能得出：5÷3=1（本）……2（本），用“商+余数”得出“总有一个抽屉里至少有3本书”。
这时，可能会有学生提出不同想法，认为是“商+1”。
此时，教师让学生自由交流，然后提出疑问：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？请同学们在小组内讨论或操作证。
然后学生进行交流、说理活动。
四、评。这节课你有什么收获？同桌之间互相说一说。
五、课堂练习。
1、小黑板出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
学生读题后独立思考，再交流说理。
2、小黑板出示：张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
学生独立思考后交流说理。
3、小黑板出示：任意给出3个不同自然数，其中一定有2个数的和中偶数。这是为什么呢？
六、作业。页做一做的题，练习十三的第4题。
2、预习70页的内容。
第三课时抽屉原理（三）
教学内容：课本第70页的例3以及做一做。
教学目标：知识与技能。
通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。
过程与方法。
在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观。
感受数学的魅力，同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：.通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。
六年级下册第五单元数学广角导学案
第一课时抽屉原理导学案。编写 李经国审核 梁成珍使用教师 班级 日期 一 导学目标 1 知识与技能 经历 抽屉原理 的 过程，初步了解 抽屉原理 会用 抽屉原理 解决简单的实际问题。通过猜测 验证 观察 分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透 建模 思想。2 过程与方法 经历从具体到抽象的 过...
六年级数学下册第五单元教案数学广角
第五单元数学广角 鸽巢问题。单元要点分析。一 单元教材分析 本教材专门安排 数学广角 这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比，这部分内容是新增的内容。本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍 鸽巢问题 使学生在理解 鸽巢问题 这一数学方法的基础上，对一些简单...
人教版六年级数学下册《第五单元数学广角》单元试卷含答案
人教版六年级数学下册。第五单元检测试卷。学校班级姓名等级 一 我会填。1.9名同学在一起玩耍，其中至少有 名同学性别相同。2.六年级转来了10名学生，要分到3个班，至少有 人要分进同一个班。3.给正方体的六个面涂上不同的4种颜色，不论怎样涂，至少有 个面的颜色相同。4.在13个2003年出生的儿童中...