第三单元分数除法。
教学设计。2.分数除法。
第6课时解决生活中的问题。
教学内容。人教版六年级上册教材第41页例6及相关练习。
内容简析。例6是有关“和倍、差倍”的问题。例题中含有两个未知量，题中给出了这两个未知量之间的两种关系，要求学生根据这样的关系列方程解答。
教材以篮球比赛上、下半场得分为素材，引出含有两个未知数的实际问题。学生要根据题意找出其数量关系，列出方程。教材给出了两种解法，区别在于先设哪个量为未知数，然后利用两个量的数量关系，用代数式表示出另一个量。
教学目标。1. 会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂
的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
2. 让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，感悟稍复杂的“已
知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的内在联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点。列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理清解题思路， 掌握多样化的解题方法。
教学难点。正确分析题目中的数量关系，会设未知数。
教法与学法。
1. 本课时解决较复杂的和倍、差倍问题，有效运用画图策略，找出数量关系，列出方程解
决问题。2. 本课时学生的学习主要是通过观察、画图、讨论、交流、总结等方法来学习及思考，
渗透数形结合及转化的数学思想。
承前启后链。
教学过程。一、情景创设，导入课题。
课件展示法：**课件，呈现两个班篮球队比赛的画面，然后逐渐锁定在两个篮球运动员谈论比分的情况。一位篮球运动员说：
“我们班全场得了42分。”另一位篮球运动员说：“下半场得分只有上半场的一半。
”然后画面提出问题：上半场和下半场各得多少分？课件**暂停，由生活情景中的问题导入本课课题。
(详见配套课件部分)
品析：用篮球队比赛中得分情况这一生活情景引入，学生很自然地联想到本班的篮球比赛得分情况，激发了学生学习的兴趣。】
游戏激趣法：根据这堂课的内容可以设计一个“积分达人”的游戏，游戏规则为：预先准备一个小纸箱，纸箱内放置一些写着题目的小纸条，纸条背面是积分。
从踊跃举手的同学中抽取8人分成2组，每组中每位同学从纸箱中任意抽取一张纸条，按照要求解答题目，答对者可以得到纸条背面的积分，答错者则会扣掉同样数值的积分。全部抽完后，每组累计积分，得分高者获胜。纸箱中放置题目，以复习与本课时知识相关的内容为主，例如：
1) 白兔的只数是灰兔的；
2) 美术小组的人数是航模小组的；
3) 小明的体重是爸爸的；
4) 男生的人数是女生的一半。
品析：游戏可以活跃气氛，复习可以帮助学生找出相关记忆，迅速进入课时学习中，两者结合后效果极佳，采用这种情景导入方法，能够较好地带领学生走进新课的学习中，值得一说的是，这种导入方式可以把游戏和学习有机结合，自然而然地过渡到后面的学习中。】
二、师生合作，**新知。
引领学生分析教材第41页例6,提取已知信息。
1) 先让学生自主读题，理解题意，教师提问：你从题目中知道了什么？
学生在充分理解题意的基础上，明确这个班的全场得分是42分，两个半场的得分都是未知的，知道下半场得分只有上半场的一半。
品析：这一环节主要是在例题情景中培养学生捕捉信息和语言概括的能力，明确例题中的已知条件与问题，为后面的解答做好铺垫。】
2) 根据学生对信息的理解，指导学生画图分析。
提问：要求上半场和下半场的得分情况，也就是要求两个未知数，你能根据“下半场得分只有上半场的一半”画出线段图吗？
指导画图。提问：根据“下半场得分只有上半场的一半”,是把谁看作单位“1”?也就是上半场用一条线段表示，那么下半场该怎样用线段表示呢？(明确画出上半场线段的一半)
学生小组内尝试画图。
追问：从图上你能看出什么？(明确上半场和下半场得分的关系)。题目中的42分，你能**段图上表示出来吗？为什么这样表示？(明确42分表示的是上半场和下半场得分的总和)
交流后统一线段图。
提问：根据线段图你能列出数量关系式吗？
上半场得分+下半场得分=42
如果我们设上半场得分为x分，那么下半场的得分该怎样表示呢？(x)
现在你能列出方程吗？
品析：学生根据“下半场得分是上半场得分的一半”和总分是42分，很容易找出数量关系式，但这样的思考只是立足于解题。通过画线段图，不仅能帮助学生理清题中的数量关系，而且也能从线段图中针对“下半场得分是上半场得分的一半”进行不同的解读，从而发现两种不同的思路，拓展了学生的思维空间。
】列方程解答。
解：设上半场得x分。
你还有其他方法吗？
引导学生再次分析线段图，下半场得分是上半场的一半还可以解读成上半场得分是下半场的2倍。
追问：如果把下半场得分是上半场的一半解读成上半场得分是下半场的2倍，又该怎样列方程呢？
学生尝试列出方程，然后交流。
回顾反思。提问：怎样检验这两种解法是否正确呢？
28+14=42(分) 全场得分是42分。
14÷28= 下半场得分是上半场的一半。
反思1:提问：思考两个方程的解题思路，你有什么发现？
明确：两个方程所用数量关系式相同，但设的未知数不同，是因为对“下半场得分只有上半场的一半”这句话有不同的解读。
反思2:像这两个方程，你觉得还需要注意什么？
明确：所设的未知数不同。
反思3:你能用自己的方法检验两位同学的解答是否正确吗？
可以用28+14=42验证，也可以用14÷28=验证。
品析：通过回顾反思，深化了对两种不同方程的理解，让学生发现内在的联系，同时促进学生良好学习习惯的养成。】
三、反馈质疑，学有所得。
在学习例6的基础上，引导学生对知识点及时消化吸收，教师提出质疑问题，学生在解决问题的过程中，对知识点进行系统整理。
质疑：怎样解决含有两个未知数的实际问题？
学生在讨论后明确：解决含有两个未知数的实际问题，可以利用两个未知量之间的倍数关系，或者利用两个未知量之间的和的关系，用代数式表示出另一个量，列出方程，解方程，最后检验方程。
品析：通过反馈质疑，帮助学生理解掌握此类问题的解题思路，引导学生经历问题解决的过程，体验解题方法的多样化。】
4、课末小结，融会贯通。
这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？
明确：在解题时，我们应先找准题目中的等量关系，设其中一个量为未知数，用两种量之间的关系表示出另一个量，再列出方程进行解答。
五、教海拾遗，反思提升。
本课在教学中从引导学生理解题意、分析题意、画线段图入手，为解决分数应用题教学降低难度。用线段图做铺垫，使学生的学习从抽象走向形象。教学中就可以放手让学生自己去解决，鼓励学生用多种思路设未知数列方程，理清思路，促进学生解题能力的提高。
同时注重学生解题思路的模型建构，帮助学生提升解题策略。
我的反思：板书设计。
解决生活中的问题。
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