衔接年级数学正比例导学案
课型：新授课主备人： 周志雷时间：
学习目标】1、 认识正比例关系的意义、变化规律及其特征，判断两种相关联的量是否成正比例关系。
2、培养观察、分析、判断、推理能力，感受正比例在生产生活中的应用。
学习重难点】
重点：认识正比例关系的意义，判断两个相关联的量是否成正比例关系。
难点：掌握成正比例的量的变化规律及其特征。
数学思想的设计】通过分析工作总量和工作时间的关系，概括出正比例关系。并通过函数图标表示出来。
学习过程】知识链接(大约５分钟，课前完成）
1、说一说下面各数量之间的关系：
（1） 速度时间路程
2）单价数量总价
3） 工作效率工作时间工作总量
新知学习（１5分钟）
观察啤酒生产情况记录表，回答。
1、表中有哪两种量和。
2、 工作总量是怎样随着工作时间变化而变化的？
工作时间1小时，工作总量吨；工作2小时，总量吨。……
工作时间变化，工作总量也跟着变化。时间扩大，总量随着扩大，时间缩小，总量随着缩小，工作时间和工作总量是两种相关联的量。
3、相对应的工作总量和工作时间的比分别是多少？比值是多少？
相对应的两个量的比值是的。 （一定还是不一定？）
小结：工作时间和工作总量是两种相关联的量，工作总量随着工作时间的变化而变化，时间扩大，总量跟着扩大；时间缩小，总量跟着缩小，他们扩大、缩小的规律师：工作总量和工作时间的比的比值是一定的（不变的）。
工作效率（一定）
我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
观察：一列火车行驶的时间和所行驶的路程表，回答：
1、表中有哪两种量。
2、这两种量是怎样变化的。
3、这两种量的变化规律是什么。
结论：想一想，下列说法正确吗？
1、商品的总价和数量是两种相关联的量，总价总是随着数量的变化而变化，总价和数量的比值是一定的，写成关系式： =单价（一定），所以总价和数量成正比例关系。（
2、强强每天做2套题，他完成的题的总套数和天数是两种相关联的量，总套数随着天数的变化而变化，总套数与天数的比值是一定的，就是2，写成=2（一定），所以，总套数和天数成正比例关系。
总结：判断两种相关联的量成正比例关系的关键是什么。
正比例关系可以通过一个图像来表示。
观察课本41页坐标系，回答：
1、坐标系横轴上的数据和竖轴上的数据分别表示什么含义？
2、绘图时应该怎样描点连线？
小结：连点成线，这就是工作总量和工作时间的正比例关系图像。
自主练习。1、正比例关系研究的是两种相关联的量，一种扩大，另一种量随着，一种量缩小，另一种量随着。
2、两种相关联的量，当他们的一定时，这两种量成正比例。
3、移动公司**卡的通话时间与所需话费如下表：
1）、表中有那两种量？它们是相关联的量吗？为什么？
2）相关联的量有怎样的变化规律，举例说明？
3）哪一种量是定量？怎样用式子表示相关联的两种量的变化规律？
反思与总结。
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