六年级数学正比例导学案
课型：新授课主备人： 时间：
学习目标】1．经历**发现工作时间和工作总量变化的规律，认识成正比例的量，理解正比例的意义，并能准确地判断两种量是否成正比例，体会函数思想。
2．初步认识正比例图像，并能根据图像进行推测。
3．感受数学与生活的密切联系，培养推理能力。
学习重难点】
重点：认识正比例关系的意义，判断两个相关联的量是否成正比例关系。
难点：掌握成正比例的量的变化规律及其特征。
数学思想的设计】通过分析工作总量和工作时间的关系，概括出正比例关系。并通过函数图标表示出来。
学习过程】一、复习回顾。
1）已知路程和时间，怎样求速度？
2）已知总价和数量，怎样求单价？
3）已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
二、合作**。
观察啤酒生产情况记录表，回答。
1、表中有哪两种量和。
2、 工作总量是怎样随着工作时间变化而变化的？
3、相对应的工作总量和工作时间的比分别是多少？比值是多少？
你能把工作时间和工作总量之间的关系在图中表示出来吗？
根据工作总量和工作时间的关系绘出的图像是。
工作总量和工作时间的比值就是工作效率。
用式子表示它们之间的关系：
工作效率（一定）
正比例的意义：
工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作时间变化，工作总量也随着变化，工作效率不变， 也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
练一练。观察：一列火车行驶的时间和所行驶的路程表，回答：
1、表中有哪两种量。
2、这两种量是怎样变化的。
3、相对应的路程和时间的比各是多少？比值是多少？
根据上面对每个例子中各种量的分析，你发现它们有什么共同规律？
用字母表示正比例的关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
k（一定）判定方法：
判断下面题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
(1) 苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
（2）小新的年龄和他的身高。
（3）正方形的周长和边长。
（4）正方形的面积和边长。
下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨数的关系。
1.从图中你可以发现什么？
2.根据上图说一说，7吨大麦芽能生产多少吨啤酒？
3.估计一下，要生产95吨啤酒需要多少吨大麦芽？
三、课堂闯关。
1、 判定两个相关联的量是否成正比例，主要看它们的是否一定。
2、芒果的单价一定，芒果的( ）和是相关联的量，因为所以和是成正比例的量。
是三种相关联的量，已知x×y=z,当( )一定时，( 和( )成正比例，或当( )一定时，( 和( )成正比例。
4.“神舟”九号飞船太空飞**况记录如下：
路程与时间成正比例吗？为什么？
青岛版六年级下册导学案成正比例的量
衔接年级数学正比例导学案 课型 新授课主备人 周志雷时间 学习目标 1 认识正比例关系的意义 变化规律及其特征，判断两种相关联的量是否成正比例关系。2 培养观察 分析 判断 推理能力，感受正比例在生产生活中的应用。学习重难点 重点 认识正比例关系的意义，判断两个相关联的量是否成正比例关系。难点 掌握...
六年级下册成正比例的量教学设计
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人教版小学数学六年级下册《正比例》导学案教学案
导学案设计课题。正比例。课型。新授课。设计说明。本节教学是在学生学过比和比例的基础上进行的，重点是使学生理解正比例的意义。学好正比例知识不但可以加深学生对比例知识的理解，同时还可以解决一些实际问题。遵循 教师是数学学习的组织者 引导者与合作者 的理念，本节在教学设计上有如下特点 1 借助实验，铺平 ...