年级班姓名得分
一、填空题。
1.有3个工厂共订300份辽宁**，每个工厂最少订99份，最多订101份。一共有种不同的订法。
2.数字和是4的三位数有个。
3.有许多1分、2分、5分的硬币，要从这些硬币中取出0.10元，有种取法。
4.用1 9 9 5 四个数字卡片，可以组成个不同的四位数。
5.从8个班选12个三好学生，每班至少1名，共有种选法。
6.从1~9这九个数中，每次取2个数，这两个数的和必须大于10,能有。
种取法。7.从五个数字中，选出四个数字组成被3和5除都余2的四位数，这样的四位数共有个。
8.用六个数字可以组成个能被9整除而又没有重复数字的四位数。
9.有一批长度分别为和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可能围成个不同的三角形。
10.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通(如图),李楠从学校出发，步行到少年宫(只许向东或向南行进),最多有种走法。
二、解答题。
11.小明为了练习加法，做了分别写着1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数的卡片放在右边的抽屉里，又做了同样的十张放在左边的抽屉里，然后每次从两个抽屉各取一张卡片做加法，这样一共可以组成多少个不同的算式，其中和为偶数的情况有几种？(1+2和2+1算作同一种算式)
12.长方形四周有14个点，相邻两点之间的距离都是1cm,以这些点连成三角形，面积是3cm2的三角形有几个？
13.在1001,1002,…2000这1000个自然数中，可以找到多少对相邻的自然数，使它们相加时不进位。
14.小格纸(如图)上有一只小虫，从直线ab上一点o出发，沿方格纸上的横线或竖线爬行。方格纸上每小段的长为1厘米。
小虫爬过若干小段后仍回到直线ab上，但不一定回到o点。如果小虫一共爬过3厘米，那么小虫爬行路线有多少种？答案。
三个工厂都订100份，有1种情况；三个工厂分别订份报纸，有6种情况，所以三个工厂共有1+6=7(种)不同订法。
三个数字和是4的有以下几种情况：(1)4=4+0+0,只有1个三位数；(2)4=1+1+2,有3个三位数；(3)4=2+2+0,有2个三位数；(4)4=3+1+0,有4个三位数。
一共存1+3+2+4=10(个)数字和为4的三位数。
只用一种硬币的，有3种方法；用1分和2分两种硬币的，有4种方法；用1分和5分两种硬币的，有1种方法；三种硬币都用的，有2种方法。一共有3+4+1+2=10(种)方法。
卡片1在首位的，有3个四位数；卡片5在首位的，也有3个四位数；卡片9在首位的，有6个四位数，共有3+3+6=12(个)四位数。
每班至少1名，就有8名三好学生，现在只考虑12-8=4(名)的选举情况就可以了。
1)四名同学在一个班，有8种选法；
2)四名同学在两个班，若每班有2个，有(种)选法，若一个班1个，另一个班3个，有87=56(种)选法。共计28+56=84(种)选法。
3)四名同学在三个班，有一班有2人，另两个班各一人。共有(种)选法。
4)四名同学在4个班，有0(种)选法。
所以共有8+84+168+70=330(种)选法。
较大数为9时，另一数有7种选法；较大数为8时，另一数有5种选法；较大数为7时，另一数有3种选法；较大数为6时，另一数有1种选法。一共有7+5+3+1=16(种)选法。
能被5除余2的四位数，个位数必定是2或7;被3除余2的四位数，4个数字之和除以3余2.
1)若个位为2,前三位应是或的一个排列，共有(321)2=12(个).
2)若个位为7,前三位应是或的一个排列，也有(321) 2=12(个).
总共有12+12=24(个)这样的四位数。
从、这六个数字中，四个数字之和是9的倍数的有和这两组数字。
1)由可以组成4321=24(个)不同的四位数。
2)由可以组成3321=18(个)不同的四位数。
故一共可以组成24+18=24(个)能被9整除的四位数。
最长边为11厘米，次长为厘米的三角形分别有个，共计有11+9+7+5+3+1=36(个);
最长边为10厘米的三角形有10+8+6+4+2=30(个);
最长边为9厘米的三角形有9+7+5+3+1=25(个);
最长边为8厘米的三角形有8+6+4+2=20(个);
最长边为7厘米的三角形有7+5+3+1=16(个);
最长边为6厘米的三角形有6+4+2=12
最长边为5厘米的三角形有5+3+1=9(个);
最长边为4厘米的三角形有4+2=6(个);
最长边为3厘米的三角形有3+1=4(个);
最长边为2厘米的三角形有2个；
最长边为1厘米的三角形有1个。
合计有36+30+25+20+16+12+9+6+4+2+1=161(个).
如图，用标数法累加得，共有10条路线。
11. (1)当两加数中较大者为10时，有10个加法算式；而当加数中较大者为9,8,7,6,5,4,3,2,1时，分别有9,8,7,6,5,4,3,2,1个算式。故共有10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55(个)加法算式。
2)两个加数都是奇数的有5+4+3+2+1=15(个)算式；两个加数都是偶数的也有15个算式，共有15+15=30(个)算式。
12. 底为3,高为2的三角形：当底在bc或ad边上时，有42=8(个);当底为ab或cd上时，有22=4(个);当底为mn、pq时有22=4(个),当底为ef时，有42=8(个).
共计有8+4+4+8=24(个).
底为2,高为3的，当底在bc或ad边上时，有332=18(个).当底在ab或cd上时，有4个(即三角形akq、gbp、dln、ehc).共有26+4=30(个).
此外还有4个面积为3的三角形：gmc、knd、lqa、phb.
所以面积为3的三角形一共有18+30+4=52(个).
13. 相邻两数相加不需进位的数对中，前一个数可以分成四类：
1) 1999,1个；
2) ,a可取0,1,2,3,4共5个；
3) ,a,b均可取,共25个；
4) ,a,b,c均可取0,1,2,3,4共125个。
故由加法原理知，这样的数对共有156个。
14. 当小虫第一步向上爬行时，第二步有三个可行的方向：向下、向左或向右。
若第二步向下，则第三步有左、右两个方向；若第二步向左或向右，则第三步都只能向下。故共有2+1+1=4(种)路线。显然小虫第一步向下爬行也有4种路线。
当小虫第一步向左爬行时，它的第二步可以有四个方向。当它第二步向上或向下时，第三步只能向下或向上一种选择；当它第二步向左或向右时，都还有向左向右两种选择。故一共有2+22=6(种)路线。
显然当小它第一步向右爬行时，也有6种路线。
综上所述，小虫可以选择路线一共有42+62=20(种).
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