小学数学数的认识复习。
一）整数。1、正数和负数。
正数与负数是表示具有两种相反意义的量。正数就在数的前面加“+”号或省略不写，负数在数的前面写“-”0既不是正数也不是负数。
正数和负数的大小比较：正数大于负数；负数相比较时，负号后面的数越大，这个负数反而越小。
2、整数的分类。
整数分为正整数（如、负整数（如┄┄-4、-3、-2、-1）。自然数包括正整数和0。1是自然数的基本单位。
3、整数的数位和计数单位。
整数数位顺序表。
4、整数的读写法。
读法（分数级法）：从高位起，一级一级地读；读亿级或万级的数时，要按照个级数的读法来读，再在它的后面读出“亿”或“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。通常先从个位向左四位分数级级，再读。
写法（定数位法）：先确定最高位，再写出个位到最高位的数位顺序表，然后从高位起，一级一级地写，哪位上一个单位也没有，就在哪一位上写0。
5、整数的改写。
1、多位数改写成用“亿”或“万”作单位的数。在万位或亿位的右下角点上小数点（小数末尾的0可去掉），再在数后面加写“万”或“亿”字，要用“=”号。
2、省略“亿”位或“万”位后面的尾数。先看“千万位”或“千位”上的数字，再按四舍五入法，最后在末尾加上“亿”字或“万”字，要用“≈”号。
如：1945320000=19.4532亿≈19亿 495600=49.56万≈50万。
6、整数大小比较。
先看位数，位数多的数就大；位数相同的从最高位比起，相同数位上的数大，这个数就大。
7、倍数和因数。
倍数和因数是相互依存的，不能单独地说谁是倍数，谁是因数，只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。如：4×5=20（或20÷4=5）
4和5是20的因数，20是4和5的倍数。但不能说4和5是因数，20是倍数。
8、找倍数。
找一个数倍数的方法：就是用这个数乘1、乘2、乘3……依次去找。
一个数倍数的个数是无限的，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。
倍数的特征。
个位是的数是2的倍数；个位是的数是5的倍数；
各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；同时是的倍数的数个位一定是0；各个数位上数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
10、奇数和偶数。
一个自然数按是不是2的倍数可分为奇数和偶数。
是2的倍数的就是偶数；不是2的倍数的就是奇数。
11、质数与合数。
一个自然数（除0外）按因数的个数可分为质数、1、合数。
1只有一个因数；只有1和它本身两个因数的数叫质数；有三个或三个以上因数的数叫合数。
12、找因数。
1）找一个合数的因数的方法：把一个合数分解成两个自然数的积，可按乘法口诀从1开始一一成对找；还可以把这个合数依次除以自然数、…所得商如果也是自然数，那么这个商和除数都是合数的因数。
2）一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
特别注意：一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。一个数的倍数都是大于它的因数。（╳
13、数的奇偶性。
同性相加减结果是偶数；异性相加减结果是奇数。
用数的奇偶性解决生活中问题时要注意：（1）开始的状态。（2）变化奇数次和偶数次的规律。
教室里的灯是亮着的，突然停电，小明连续按了10下开关，那么来电时灯是（ ）的。灯开始是亮的，按奇数次开关，灯是关的；按偶数次开关，灯是亮的。所以按10下开关，来电时灯应是亮。
14、最大公因数（公约数）和最小公倍数。
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做最大公因数；
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。
a求两个数的最大公因数和最小公倍数： 连续用这两个数的公因数去除，除到最后的商只有公因数1为止。两个数最大公因数是所有除数的积，两个数最小公倍数是所有除数的积×所有商的积 。
的最大公因数=2×3=6
的最小公倍数=2×3×3×4=72。
b求两个数最大公因数和最小公倍数的特例：
1）两个数如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大数，它们的最大公因数就是较小数。
2）两个数如果只有公因数1，那么它们的最小公倍数就是这两个数乘积，它们的最大公因数就是1。
c求三个数的最小公倍数。
1）如果三个数中最大数是另外两个数的倍数，那么最大数就是这三个数的最小公倍数。
如和15的最小公倍数。15同时是3和5的倍数，所以它们的最小公倍数是15。
2）如果三个数中每两个数都只有公因数1，那么这三个数的乘积就是它们的最小公倍数。
如：求和5的最小公倍数。我们发现3和4，4和5，3和5都只有公因数1，所以它们的最小公倍数就是3×4×5=60
3）找三个数最小公倍数，可以先找最大数的倍数，再看看这个最大数的倍数是不是同时是另外两个数的倍数。
如：求和30的最小公倍数。可先找30的倍数，30的1倍是30，30是15的倍数但不是9的倍数；30的2倍是60，60是15的倍数但不是9的倍数；30的3倍是90，90同时9和15的倍数。
所以90就是它们的最小公倍数。
d最大公因数和最小公倍数的实际应用。
1）把长30厘米，宽24厘米的长方形木板锯成大小相等的小正方形，每个小正方形的边长最长是几厘米？能锯成多少块？
分析：每个小正方形的边长既是长方形长的因数也宽的因数，即是长和宽的公因数，每个小正方形的最长边长就是长和宽的最大公因数。因为30和24的。
最大公因数是6，所以每个小正方形的最长边长是6厘米；能锯成（30×24）÷（6×6）=20块。）
2）、人民公园是1路、3路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车1次，3路汽车每5分钟发车1次，这两路汽车同时发车以后，至少再经过多少分钟又同时发车？
分析：这两路车同时发车的时间既是3的倍数又是5的倍数，即是3和5的公倍数，再次同时发车的最小时间是3和5的最小公倍数。因为3 和5的最小公倍数是3×5=15，所以至少再经过15分钟又同时发车。
）3）有一盒铅笔，平均分给4个小朋友余1支，平均分给5个小朋友也余下1支，如果平均分给6个小朋友还余下1支。这盒铅笔至少有多少支？
分析：把这盒铅笔平均分给个小朋友都是余下1支，那么把这盒铅笔的总数减1支，就刚好是的公倍数，这盒铅笔的最少支数就是的最小公倍数。
因为的最小公倍数是60，所以这盒铅笔最少有 60+1=61支。）
（二）小数。
1） 小数的意义。
把整数“1”平均分成10份、100份、1000份┄┄这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几┄┄可以用小数表示。
2）小数的数位和计数单位。
3）小数的读写法。
1、读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读写法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。
2、写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每个数位上的数字。
4）小数的基本性质和小数点的移动变化规律。
1、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
如：3.5 和 3.50大小相等，但计数单位不同。
2、小数点的移动变化规律：小数的小数点向右移动一位、两位、三位┄┄原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍┄┄；反之，小数的小数点向左移动一位、两位、三位┄┄原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍┄┄。小数点向左或向右移，位数不够时，要用“0”补足。
5）小数的分类。
按整数部分是否是0可分为纯小数和带小数，整数部分是0的小数叫纯小数，纯小数小于1；整数部分不是0的小数叫带小数，带小数大于1。
按小数部分的位数是否有限可分为有限小数和无限小数，小数部分的位数是有限的小数叫有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。
无限小数又可分为循环小数和不循环小数。循环小数可分为纯循环小数和混循环小数。
6）小数大小比较。
比较两个小数的大小时，先看它们的整数部分，再看它们的小数部分，从高位到低位一级一级地比较。
7）小数的近似数。
根据需要比要保留的小数位数往后多看一位，再按照四舍五入法取近似数。
三）分数。1）分数的意义与分数单位。
把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
把整体“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫分数单位。
同一个分数对应的整体1不同，所表示的具体数量也不同。只有整体1和其对应的分率都相同，所表示的具体数量才相同，否则不会相同。
甲的和乙的一定相同吗？②甲的和乙的一定不同吗？
2）分数与除法的关系 （2）分数与除法：a÷b=
分数的分子相当于除法中被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数。
1、把3米长绳子平均分成7段，每段是（）米，每段是全长的。
每份的数量=总数量÷平均分的份数；每份的分数=整体1÷平均分的份数。
每段长=3÷7=米，每段是全长的=1÷7=。
2、小明30分钟走了2千米路。（方法：把什么量归一就把什么量作为除数。）
每分钟走了（）千米（求1分钟走的千米就用总路程÷时间，即2÷30=千米）；
走1千米需（）分钟（求1千米需要的时间就用总时间÷路程，即30÷2=15分钟）。
3）分数的分类。
分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数大于或等于1。带分数是假分数的另一种表现形式。
把整数化成指定分母的假分数：a=；把假分数化成带分数或整数：用假分数的分子除以分母，所得的整数商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分数部分的分子，分母不变。
=a÷b=c……d=c；带分数化成假分数，用整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变，a=。
人教版六年级下册总复习数的认识
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