学生姓名第次课学案。
课题:数的认识2 上课时间: 月日。
一、复习旧知。
正整数…)
自然数。整数零。
负整数(-1、-2…)
不是正数,也不是负数。
0的作用:①表示个数。②占位作用。写数时,某个数位上一个单位也没有,就用0表示。③作为界限。如零上温度与零下温度的分界。
2、自然数。
我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。
0是最小的自然数,没有最大的自然数。1是自然数的基本单位。任何一个自然数都是由若干个1组成的。
一个自然数有两方面意义:一是用来表示事物的多少,称为基数,二是用来表示事物的次序,称为序数。如:
3只鸡中的3是基数,第3组中的3是序数。
负数:在正数前面加上“-”的数叫做负数。
3.计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
数的分级:按照我国的计数习惯,从数位顺序表的右边起每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位是个级,表示多少个一,万位、十万位、百万位、千万位是万级,表示多少个万,亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级,表示多少个亿。
4.数位。计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……都是数位。一个数字所在的数位不同,表示数的大小也不同。
典型例题:今年,我、爸爸、妈妈三人的平均年龄正好是30岁,已知爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁,你猜我今年是( )岁。
一个多位数的百万位和百位上都是8,十万位和十位上都是6,其他数位上都是0,这个数写作( )四舍五入到万位约是( )
由5个十,3个一、4个百分之。
一、和7个千分之一组成的数是( )
5.数的整除。
整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的,不能单独存在。
6.数的改写与四舍五入法。
在日常生活中,常把整万或整亿的数写成用“万”或“亿”作单位的数。如210000写作21万。改写不改变数的大小。
把一个数的某一位后面的尾数省略,就要看省略的尾数最高位上的数是几。如果是4或者比4小,就把尾数舍去,改写成0,如果是5或者比5大,就把尾数改写成0,再把它的前一位加1,这种求近似数的方法,叫做四舍五入法。如458219≈46万。
典型例题:1.我国目前土地沙化面积达到一百六十八万九千平方千米,这个数写作平方千米,改写成以万作单位的数是平方千米,约占国土面积的17.6%。
2.在2024年的“超级女生”总决赛中,李宇春一个人就得到三百五十五万八千三百零八条短信的支持,这个数写作条;一条短信按一元钱计算,主办单位从中得到大约( )万元的收入。(用四舍五入法去掉万后面的尾数)
3.据全国少工委统计,我国少先队员约有***人,学校的少先大队约有530000个。橫线上的数分别读作。
4.阅读以下信息后填空。
估计2024年世界人口将达到***人;
2024年全国造林面积达5190000公顷;
小燕用45元的压岁钱兑换了4.5欧元。
1)把2024年世界人口数改写成用“亿”作单位的数是亿。
2)人民币与欧元的兑换最简整数比是( )比值是( )
3)2024年全国造林面积比2024年增长3.8%,2024年造林面积是( )公顷。
7.奇数和偶数的运算性质。
偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数偶数±奇数=奇数。
奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数。
典型例题:1、三个连续奇数的和是645。这三个奇数中,最小的奇数是。
2.自然数是由( )组成的。a.奇数和偶数 b.质数和合数。
3.两个奇数的和一定是( )a.质数 b.奇数 c.偶数 d.互质数。
4.两个数的( )的个数是无限的。a.公约数 b.公倍数 c.最小公倍数。
知识点一】小数的认识。
1.小数的意义。
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2.小数的分类。
3.小数的性质。
在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
4.小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
小数的小数点向右移动一位、两位、三位…原来的数就扩大到它的10倍、100倍、1000倍…反之,小数的小数点向左移动一位、两位、三位…原来的数就缩小到它的、、…
典型例题:1、把3.702的小数点向右移动两位,这个小数( )
a.扩大2倍 b.缩小2倍 c.扩大100倍 d.缩小100倍。
2、都不能化成有限小数的是( )
a.和 b.和 c.和。
.在这四个数中,最小的是( )最大的是( )
a.1.667 b.167% c.1.677 d.1
知识点二】分数和百分数的认识。
1.分数的意义。
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。
典型例题:1、将一条长的绳子平均截成5段,每段占这条绳子的,是( )米。
2、在、、、四个数中,分数单位相同的是( )相等的分数是( )和( )
的分数单位是( )它含有( )个这样的单位,它的倒数是( )4、的分子加上6,要使分数的大小不变,分母应加上( )
5、在路桥区第九届中小****会的跳远比赛中,小强跳了4米,小华跳了4.56米,杨斌跳了4.60米。( 得了第一,第三名是( )
2.分数的分类。
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
分数与除法:被除数÷除数=。整数除法中,除数不能是0,在分数中,分母不能是0.
3.约分和通分。
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分。
分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
典型例题:1、甲数的与乙数的相等,甲数的25%与丙数的20%相等。比较甲、乙、丙三个数的大小,下列结果正确的是哪一个?(
a.甲>乙>丙 b.丙>乙>甲c. 甲>丙>乙 d.丙>甲>乙。
知识点三】百分数。
1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
2.百分数的计数单位是。
3.熟记下面分数与小数的互化。
4、五成=50% 七成五=75% 五折=50% 七折=70%
典型例题。1、实验一小和实验二小的女生人数都占本校学生总数的48%,两个学校的女生人数( )
a.相等 b.不相等 c.以上两种情况都有可能。
2、下面是小玲在一次练习中做的4道填空题。正确的有多少道?(
把3.96四舍五入保留一位小数是(4.0)
把4米长的绳子平均剪成5段,每段占全长的()。
一个长方形的周长是10厘米,长与宽的比是3∶2,它的面积是(6)平方厘米。
用12个棱长1厘米的正方体小林场可以堆成(4)种表面积不同的长方体。
a.1道 b.2道 c.3道 d.4道。
3、在含盐30%的盐水中,再加入4克盐和16克水,混合后得到的盐水的含盐率( )
a.大于30% b.等于30% c.小于30%
4、服装店以360元的相同**卖出两件不同服装,一件赚了20%,另一件亏了20%,对这两件服装,服装店( )
a.赚钱 b.亏本 c.不赔也不赚 d.无法确定。
5、在一次射门练习中,小刚射进10个球,2个没进,命中率( )
a.等于80% b.大于80% c.小于80%
6、平时8元卖出一支圆珠笔,可赚30%,现以6.5元卖出,结果是( )了。
a赚b.赔。
课堂练习】l.一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5,其余数位上都是0,这个数写作省略万位后面的尾数是。
2.0.375的小数单位是( )它有( )个这样的单位。
3.6.596596……是( )循环小数,用简便方法记作( )把它保留两位小数是。
4.5.38<( 9.84,( 里可以填写的最大整数是。
5.在l——20的自然数中既是偶数又是质数既是奇数又是合数。
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