西师版小学数学六年级知识点

发布 2020-08-03 15:31:28 阅读 9050

(二)分数加减乘除法的计算方法:

1、分数加减法计算:如果分母不同,要先通分,然后分母不变,把分子相加减。

2、分数乘法的计算:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母(能约分的要先约分再计算)。

3、分数除法的计算:甲数÷乙数=甲数×乙数的倒数(乙数≠0)【①被除数不变 ②除号变为乘号 ③除数变为它的倒数】

三)简便计算:主要是掌握好五大运算定律和两大运算性质的运用。

1、运算定律:

加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

加法交换律:a×b=b×a 加法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

加法分配律:(a+b)×c= a×b+ a×c或(a-b)×c= a×b- a×c 【重点】

2、运算性质:

减法运算性质:a-(b+c)=a-b-c 除法运算性质:a÷(b×c)=a÷b÷c

四)解决问题:(方法)【重中之重】

1、熟悉题意(至少要读两遍题)

2、分析题意(这是重点,必须进行,不能马虎,草稿本上完成。)

关键在于:(1)寻找题里的单位“1”;(2)写出相应的等量关系,注意标出已知与未知。

3、列式解答(注意选择合适的方法,不能反推的一定要用方程进行解答,这样才不容易错;注意要单位、答语要及时、准确写上。)

4、检验(养成检验的好习惯)

三、比和按比例分配(第4单元):

1、比的意义:两数相除又叫做这两个数的比。

2、比各部分的名称 3 : 4=3÷4=

前项比号后项比值 (注意:比的后项不能为0)

3、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。【比的基本性质和商不变性质、分数基本性质具有一致性】

4、比与除法、分数的关系:

5、求比值与化简比。

6、按比例分配解决问题:把一个数量按照一定的比来进行分配,这种分配方法叫做按比例分配。

解题思路:(1)求出总份数;(2)求各占总数的几分之几;(3)根据分数的意义求出各是多少。[或用“份数方法”解决]

四、负数的初步认识(第7单元):

1、像+3,+15,+8844.43……这样的数都是正数。“+3”读作“正3”,“是正号。通常“+”号省略不写。

像-6,-10,-155……这样的数都是负数。“-6”读作“负6”,“是负号。“-号不可以省略不写。

0既不是正数,也不是负数。

2、正数和负数可用来表示相反意义的量。

五、圆(第2单元):

一)圆的认识。

1、圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆各部分的名称:

1)圆心(o):画圆时,固定的点是圆心。

2)半径(r):圆上任意一点到圆心的线段是半径。

3)直径(d):通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。

3、圆的特征:

1)在同一个圆里,半径有无数条,长度都相等。

2)在同一个圆里,直径有无数条,长度都相等。

3)在同一个圆里,d=2r或r= 。

4)圆是轴对称图形,每条直径所在的直线都是圆的对称轴。

二)扇形的认识。

1、扇形:由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形,叫做扇形。

2、在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

三)圆的周长。

1、圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,用字母π表示。

2、圆的周长公式:c=πd或c=2πr

计算时,通常取π的近似值,π≈3.14。注意π≠3.14】

3、半圆的周长=圆周长× +直径。

四)圆的面积。

1、圆的面积公式:s=πr2 2、半圆面积=圆面积×

3、圆环面积=外圆(大圆)面积-内圆(小圆)面积。

s圆环=s外圆-s内圆。

=πr2-πr2

五)解决问题。

注意区分“周长”和“面积”:“周长”指的是长度,“面积”指的是大小,注意单位描述的是“周长”还是“面积”。

六、图形的变换和确定位置(第5单元):

1、放大和缩小图形:指的是“形状相同,大小不同”。

:2指的是缩小图形,把图形缩小2倍;2:1指的是放大图形,把图形放大2倍。【前项指现在图形,后项指原来图形】

3、比例尺:

1)比例尺是图上距离与实际距离的比,就是“图上距离:实际距离=比例尺”。

注意:比例尺是一个长度比,不是面积比,它没有单位。】

2)比例尺分为“数字比例尺和线段比例尺”、“放大比例尺和缩小比例尺”。

4、如何求图上距离和实际距离:

思路一:图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺。

思路二:找倍数关系。

如1:1000(1代表图上距离,1000代表实际距离)表示图上1厘米代表实际距离1000厘米,即“实际距离=图上距离×1000”。

注:某两地之间的实际距离是不会变的,但比例尺不同,图上距离也就不同。

5、确定观测点后,知道物体的“方向和距离”就能确定物体的位置。

七、可能性(第8单元):

可能性的大小可以用真分数来表示,可能性不同就意味着游戏规则的不公平。

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