● 第三单元比例。
第一课时。学习内容：教科书第38--39例1、例2、试一试、练一练。
练习九的题。
学习目标： 1、 能在具体环境中理解图形的放大和缩小。
2． 会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大和缩小。
3． 发展空间观念。
学习重难点： 目标2
学习方法：观察、比较、思考、讨论、交流。
学习过程：一、合作**：
1、观察例1两幅图。
2、交流：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？
3、思考讨论：
两幅画的长有什么关系？宽呢？
4、填空：把图形的每条边放大到原来的2倍就把图形按的比放大。
5、合作讨论交流。
如果要把第一幅画按1：2的比例缩小，缩小后的长和宽个应是原来的几分之几？各是多少厘米？
6、自主学习例2：
读题思考：（1）3：1的比放大是什么意思？
2）放大后的长和各是原来的几倍？各应画几各？
独立完成后小组内展示交流。
讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？
二、反馈练习：
试一试、练一练。
第二课时。学习内容：p40例3、练一练、练习九 3—7题·
学习目标：1、理解比例的意义。
2、能根据比例的意义判断两个比能否成为比例。
学习重点：比例的意义。
学习难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
一、预习提纲：
1、 什么叫做两个数的比？写出两个比。
2、 什么是比的比值？上面两个比的比值是多少？
3、 什么叫做比例？尝试写出两个比例。
二、自主**例3
观察40页例3图。
1、写出每张**长和宽的比。
2、讨论：这两个比有什么关系？
3、完成填空：这两个比可以写成这样的等式或。
像这样的等式，都是表示两个比相等的式子，叫做（ ）
4、反思：组成比例的关键是什么？反馈练习第40页练一练。
5、填空：1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ）比例．
2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（ ）的。
三、反馈练习。
1、第40页练一练。
2、练习九3-7题。
课后反思：第三课时。
学习内容：教科书第43-44页例4、试一试、练一练、
练习十1-4题。
学习目标：1、认识比例的内项和外项。
2、探索并掌握比例的基本性质。
3、养成勤动脑、爱思考的习惯。
学习重点：比例里各部分的名称及比例的基本性质。
学习难点：能用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
学习过程：一、复习检测：
1、什么叫做比例？
2、什么样的两个比才能组成比例？
二、自主**：
1、自学例4，尝试写出不同的比例。
2、填空：组成比例的四个数叫做比例的（ ）两端的两项叫做比例的（ ）中间的两项叫做比例的（ ）
3、练习：说出上面各个比例的内项和外项。
4、观察不同的比例，你发现有什么规律？
再写出些比例来验证自己的发现。
5、完成40页中间的填空。
6、交流比例的基本性质。
7、思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？
三、反馈练习：
1、说一说比和比例有什么区别．
2、填空．在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（ ）和（ ）内项是（ ）和（ ）
根据比例的基本性质可以写成。
3、根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．
1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10
3．0.5∶0.2和 4． 和7.5∶1
4、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个）
和6第四课时。
学习内容：教科书第45页例5、试一试、练一练、
练习十 5-8题。
学习目标：1、会用比例的基本性质解比例。
2、理解解比例与解方程的联系与区别。
学习重难点：会用比例的基本性质解比例。
学习过程：一、 复习检测：
1、 什么叫做比例的基本性质？
2、 根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。
4：3=2：5x:4=1:2
思考：根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗？
二、 自主**：
1、 自学45页教材。
2、 思考：“按比例放大”是什么意思？
3、可以组成那些比例？
提示：放大后的宽不知道，可以用x表示。
3、 试写出含有未知数的比例式。
4、 运用比例的基本性质尝试求出比例中的未知项。
5、 填空：求比例中的未知项，叫做。
6、 讨论后交流：解比例与解方程的联系与区别？
三、 反馈练习：
练一练、试一试、练习十5-8题。
第五课时。学习内容：教科书48页例6、练一练、练习十一第1-2题。
学习目标：1、理解比例尺的意义。
2、会求平面图的比例尺。
3、根据比例尺求图上距离和实际距离。
4、会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
学习重点：目标.
学习难点：目标.
学习准备：搜集大小不同的中国地图。
学习过程：一、 组内展示准备好的地图：
讨论：为什么同是中国地图，大小却不同？
二、 自主**例6
1、 思考：题目要求我们写出几个比？
这两个比分别是那两个数量的比？
什么是图上距离？
什么是实际距离？
2、 讨论交流：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出他们的比？
注意：要把写出的比化简。
3、 点拨：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
4、 怎样求一幅图的比例尺？
注意：（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。
（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”。如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”。
5、巩固练习：
北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺。
6．学习线段比例尺。
阅读课本第48页，自学线段比例尺。
合作讨论：对于这条线段比例尺怎样理解？
把线段比例尺改写成数值比例尺。
分小组讨论怎样求两点间的实际距离，怎样把线段比例尺改写成数值比例尺。讨论后试做。
3）练习。把以下线段比例尺改写成数字比例尺。
提示：把线段比例尺改写成数值比例尺时要注意单位名称要统一。
三、 反馈练习：49页练一练、练习十题。
第六课时。学习内容：教科书49-50页例7，试一试，练一练，练习十一3-5题。
学习目标：会根据比例尺求图上距离或实际距离。
学习过程：一、 复习检测：
1、 什么是比例尺？
交流这些比例尺表示的意义。
二、 自学例7：
1、题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？
2、根据比例尺的意义，已知比例尺和图上距离，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求？
要求的实际距离不知道，可用x表示，3、讨论：这个比例式中的x指的是实际距离。题中要求的是实际距离为多少米，根据本题的已知条件，所设未知数x应用什么单位？ 为什么？
4、反馈练习：
先说出下图中的比例尺是多少；再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离是多少厘米，并计算出实际的距离大约是多少千米。
三、课堂练习。
1、在比例尺是1∶5000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？
2、试一试，练一练，练习十一3-5题。
人教版六年级数学下册第三单元学案
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六年级数学导学案第三单元
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六年级数学第三单元导学案
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