人教版六年级上册第四单元圆的面积教学设计

发布 2020-08-03 00:14:28 阅读 6827

教学过程:

一﹚﹑创设情境,导入新课。

出示课件教材67页的情境图。

老师:同学们,请看上面的这幅图,从图中你发现了什么信息?(学生观察思考)

学生1:我发现图上有5个工人在铺草坪。

学生2:我发现花坛是个圆形。

老师:哦,是个圆形。还有没有?请仔细观察。

学生:我发现一个工人叔叔提出了一个问题。

老师:这个问题是什么?

学生:这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米?”

老师:你们能帮他解决这个问题吗?

老师:求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么?

老师:今天我们就一起来学习圆的面积。(板书课题:圆的面积)

二﹚﹑游戏激趣,理解圆面积的概念。

老师:同学们,我们先来玩个小小游戏,大家说好不好?游戏规则是这样的:

选出一名男同学和一名女同学,给圆涂上颜色,比一比,谁涂得快。(涂完后,师:同学们,你们有什么话要说吗?

)学生:这个游戏不公平?男同学涂的圆大,女同学涂的圆小。

老师:圆所占平面的大小叫做圆的面积。

板书:圆所占平面的大小叫做圆的面积)

老师:现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗?(引导学生说出男同学所涂的圆的面积大)

三﹚﹑**合作,推导圆面积公式。

1、渗透“转化”的数学思想和方法。

老师:圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?你们想知道吗?

我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来?

学生:沿着平行四边形的高切割成两部分,把这两部分拼成长方形师:哦,请看是这样吗?(教师利用课件演示)。

学生:是的,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高 。

老师:同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切,然后拼,就转化成别的图形。这样有什么好处呢?

学生:这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

老师:对,这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天,我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

老师:那圆能转化成我们学过的什么图形?你们想知道吗?(想一想)

2、演示揭疑。

老师:(边说明边演示)把这个圆平均分成16份,沿着直径来切,变成两个半圆,拼成一个近似的平行四边形。

老师:如果老师把这个圆平均分成32份,那又会拼成一个什么图形?我们一起来看一看(老师利用课件演示)。

老师:大家想象一下,如果老师再继续分下去,分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于什么图形?(长方形)

3、学生合作**,推导公式。

1)讨论**,出示提示语。

老师:下面请同学们看老师给的三个问题,请你们四人一组,拿出课前准备的学具拼一拼,观察、讨论完成这三个问题:

转化的过程中它们的___发生了变化,但是它们不变?

转化后长方形的长相当于圆的___宽相当于圆的___

你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗?尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。

老师:你们明白要求了吗?(明白)好,开始吧。

学生汇报结果,师随机板书。

同学们经过观察,讨论,寻找出圆的面积计算公式并进行适当的鼓励表扬。

2)老师:如果圆的半径用r表示,那么圆周长的一半用字母怎么表示?

利用课件演示:

圆的周长的一半如何表示πr

长方形的面积=长×宽。

长方形的长相当于圆周的一半πr

长方形的宽相当圆的半径 r

圆的面积 = 圆周长的一半×半径。

3)揭示字母公式。

老师:如果用s表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:s=πr2

板书演示:长方形面积=长×宽。

圆的面积=圆周长的一半×半径。

s=πr×r

πr24)齐读公式,强调r2=r×r(表示两个r相乘)。

从公式上看,计算圆的面积必须知道什么条件?在计算过程中应先算什么?

四﹚、应用公式,解决生活中的实际问题。

1、老师:接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。

老师:(出示教材第67页的情境图)这是刚才课前发现的问题。

老师:这道题你们能自己解决吗?(让学生尝试自己解决问题,并指名板演。再让学生说说是怎样想的,然后教师小结:求圆的面积必须知道什么条件?)

2、利用课件出示课本上的例1:圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米?

五﹚、练习反馈,扩展提高。

1、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少?

六)、全课总结。

同学们,这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?

七﹚、布置作业。

1、一块圆形铁片的直径为12厘米,这块铁片的面积是多少平方厘米?

八)﹑板书设计。

圆的面积计算。

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

长方形面积=长×宽。

圆的面积=圆周长的一半×半径。

s=πr×rπr2

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