六年级数学第四单元导学案

六年级数学第四单元导学案2011-06-03 22:50第四单元。

第一课时统计与可能性导学案。

一、学习目标。

1、掌握新学的统计初步知识。

2、能够绘制简单的统计图表。

3、能够根据数据做出简单的判断与**。

重点：绘制简单的统计图表。

难点：根据数据做出简单的判断与**。

二、复习。1、看教材109-110页。2、回顾所学的统计知识。已经学习了哪些常用的统计图？它们各有什么优点？

三、导学点拨：

学习例1.分小组讨论一下几个问题：

1、根据教材上的统计图表，你得到了哪些信息？

2、除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据。

3、做一项调查：统计工作的主要步骤是什么？

四、课堂检测：

1、常用的统计图有（）（和（）。

2、从折线统计图中不但（），而且（）。

3、（）统计图可以清楚的表示出部分与总数之间的关系。

五、作业：练习二十二第题。

板书：统计与可能性。

常用的统计图有（）（和（）

例1、根据统计表，你得到了哪些信息？

第二课时统计与可能性导学案。

一、学习目标：

1、能够绘制简单的统计图表。

2、会求一些简单事件的可能性。

3、能够解决一些计算平均数的实际问题。

重点：绘制简单的统计图表。

难点：解决一些计算平均数的实际问题。

二、预习：看教材111页例2，回顾以前学过的关于平均数、中位数、众数和可能性等。

三、导学点拨：

学习例2.看教材后，分组讨论如下几个问题：

1、在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是多少？

2、不用计算，能否发现上面两组数据的平均数、中位数和众数之间的大小关系。

3、用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？

四、课堂检测：

1、王师傅某一周生产零件数是，这组数据的中位数是（），众数是（），平均数是（）。

2、暗箱里有5个红球，8个黄球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性占（），摸到黄球的可能性占（）。

3、杏山乡要反映各种收入占总收入的百分比，应选用（）统计图合适。

五、作业：练习二十二题。

六、板书：统计与可能性。

想：中位数、平均数、众数。

例2：用什么统计量表示上面两组数据的。

一般水平比较合适？

第三课时统计与可能性导学案。

一．教学目标：

1、能根据具体的统计图进行分析，得出正确的结论。

能根据具体统计图的对比找出优缺点。

重点：理解扇形统计图和折线统计图所表示的意义。

难点：会分析和比较统计图，得出结论。

二。预习学案：预习课本111页例3,发表你的看法。并与同学小组交流。

三。导学案：看课本112页扇形统计图，完成下列问题：

1、哪种血型的人数最多？

2、哪两种血型的人数差不多？

3、若该班有50人，各种血型各有多少人？

四、课堂检测：

六（1）班要举办联欢会，通过转盘决定每个人表演节目的类型。按下列要求设计一个转盘。

1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目。

2）指针停在舞蹈区域的可能性是1/8.

3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的2倍。

五、布置作业。

113页六、板书设计：

六年级数学下册第五单元教学计划。

一、教学内容：抽屉原理。

二、教学目标。

1．经历“抽屉原理”的**过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

三、具体编排。

1．例1及“做一做”。

例1借助把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔的情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。为解释这一现象，教材呈现了两种思考方法：“枚举法“与“反证法”或“假设法”。

教学时，教师可适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。

做一做”中安排了一个“鸽巢问题”，学生可利用例题中的方法迁移类推。

2．例2及“做一做”。

本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于个的物体任意分放进个空抽屉（是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（+1）个物体。”教材提供了把5本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放3本书的情境。仍用枚举法及假设法**该问题，并用有余数除法的形式5÷2=2……1表达出假设法的思路，并在此基础上，让学生类推解决“把7本书、9本书放进2个抽屉的问题”。

教学时，引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地“平均分”给各个抽屉。

做一做”中“抽屉数”变成了3，要求学生在例2思考方法的基础上进行迁移类推。

3．例3。例3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。

教学时，先引导学生思考这个问题与“抽屉原理”有怎样的联系，可先让学生自由猜测、再验证。逐步将“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。

四、教学建议。

1．应让学生初步经历“数学证明”的过程。

在小学阶段，虽然并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可引导学生用直观的方式进行“就事论事”式的解释。教学时可以鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。

2．应有意识地培养学生的“模型”思想。

抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。但能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来，能否找到问题中的具体情境和“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系是影响能否解决该问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽屉问题”的一般模型。

3．要适当把握教学要求。

抽屉原理”的应用广泛且灵活多变，因此，用“抽屉原理”来解决实际问题时，有时要找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易。因此，教学时，不必过于追求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。

第一课时抽屉原理导学案。

一\导学目标：1、知识与技能：经历“抽屉原理”的**过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。

2、过程与方法：经历从具体到抽象的**过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

3、情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴。

趣，感受到数学文化及数学的魅力。

教学重点：经历“抽屉原理”的**过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

二、预习学案：

1、了解课前学生调查所喜爱的运动员的基本情况。

2、老师针对运动员的基本情况进行猜测。

3、学生验证。

4、揭题：想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗？其实这里面蕴含着一个有趣的数学原理——抽屉原理。（板题）

三、导学案：

第一步：研究4枝铅笔放进了笔筒的现象。

1、示题：把4枝铅笔放进3个笔筒，有哪些不同的放法？你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？

2、学生以小组为单位进行实验操作，并把放法和发现填写在记录卡上。

3、小组汇报交流。

4、小结：把4枝铅笔放进3个笔筒，总有一个笔筒至少放进2枝铅笔。

5、师：怎样才能很快地找出这个至少数2？

6、引导学生用假设来想：假设先在每个笔筒里各放1枝，这时还剩下1枝，这剩下的1枝无论放在哪个笔筒，总有一个笔筒里会出现2枝，也就是说总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。

7、那照这样的思路：

把6枝铅笔放进5个笔筒，怎样想？

把10枝铅笔放进9个笔筒，情况怎样？

100枝放进99个笔筒呢？

问：发现了什么规律？——只要铅笔数比笔筒数多1，总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。

第二步：研究铅笔数比笔筒数不是多1的现象。

1、学生自己提问：还有哪些值得我们继续研究的问题。

2、学生自主**：

如果铅笔数比笔筒数不是多1，而是多……情况怎样？

如果平均分成后余下的枝数不是1，而是……情况怎样？

3、汇报交流。

4、发现求至少数的规律。

物体数÷抽屉数=商……余数。

至少数=商+1

5、总结抽屉原理。

把多于kn个的物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放放（k+1）个物体。

6、听一段资料介绍。

四、课堂检测。

1、填空。把9本书放入2个抽屉，则总有一个抽屉里至少放（）本书。

7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一鸽舍。

春游时30个同学到公园划船，现有5条船，则总有一条船上至少坐（）人。

2、下面的说法对吗？说说你的理由：

向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。

六年级里至少有2名学生的生日同一天。（）

六（2）班只有5名学生的生日在同一月。（）

问：想一想：用抽屉原理解决实际问题的关键是什么？

3、回到课初老师所做的猜测，为什么老师会做出如此准确的判断呢？

关键：把运动员的人数当作物体数。

把男生两种性别当作抽屉。

把一年12个月当作抽屉。

所4种血型当作抽屉。

把12个生肖当作抽屉。

4、玩“猜扑克”的游戏。

5、学生把现实生活中能用抽屉原理解释的现象写下来。

五、全课总结。

六、教学反思：

一堂好的数学课，我认为应该是原生态，充满“数学味”的课；应该立足课堂，立足知识点。“创设情境---建立模型---解释应用”是新课程所倡导的教学模式。本节课运用这一。

模式，设计了丰富多彩的活动，让学生通过小组合作，同桌**交流等，让学生经历**“抽屉原理”的过程，初步了解了“抽屉原理”，并能够应用于实际，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维能力。

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