复习课：比和比例。
知识点一： 比和比例的联系与区别。
知识点二：比和分数、除法的联系。
知识点三：求比值和化简比。
知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法。
1、 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系式：
（一定）
2、 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例的关系式：（一定）
3、 判断正、反比例的方法：一找二看三判断。
1） 找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
2） 看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
3） 判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例。
4、 正比例、反比例的区别与联系。
知识点五：用比例知识解决问题。
1、 按比例分配问题。
1） 按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。
2） 解题方法。
一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少。
归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量×各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。
用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。
2、 用正、反比例知识解答应用题的步骤。
1）分析数量关系。判断成什么比例。（２找等量关系。
如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。（３解比例式。设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。
（４解比例。（５检验并写出答语。
精讲典型题。
例题1填空。
1） 一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）：
2） 把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。
分析：（1）要求甲乙的工作效率比，关键是要根据工作总量和工作时间求出甲、乙的工作效率，即用；（2）为了简便，化简比和求比值时可以都用前项除以后项，但要注意结果的区别。由于单位不统一，化简要先统一单位，即2米：
4厘米=200厘米：4厘米=50:1=50。
解答（1）5:4
例题2汉江码头第一货场有750吨货物，分给两个运输队运到另一货场。甲队有载重6吨的汽车6辆，乙队有载重8吨的汽车3量，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？
解法一分数方法。
甲乙两个队的运输能力比（66）：（83）=36:24=3:2 3+2=5
甲队：750=450（吨）
乙队：750=300（吨）
解法二归一法。
解答甲乙两个队的运输能力比（66）：（83）=36:24=3:2
甲队：750（3+2）3=450（吨）
乙队：750（3+2）2=300（吨）
解法三用比例知识解答。
解答解：设甲队应运货物吨。
750—450=300（吨）
答：甲队应运货物450吨，乙队应运货物300吨。
例题三李阿姨是个剪纸艺人，平时李阿姨每天工作6小时，能剪出72张剪纸；节假日期间，李阿姨每天工作8小时，能剪出96张剪纸。
1） 写出李阿姨平时和节假日剪纸张数及相应工作时间的比。
2） 上面的两个比能组成比例吗？为什么？
3） 如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少个小时？
解答 （1）平时剪纸张数和工作时间的比：72:6=12:1
节假日剪纸张数和工作时间的比：96:8=12:1
2）两个比的比值相等，能组成比例。72:6=96:8
3）解：设需要小时。
答：需要10小时。
巧练考点题。
1. 请你填一填。
1）2.1:0.9化简成最简单的整数比是（），比值是（）。
2）甲乙两数的比是4:5，甲数是乙数的（），乙数是甲乙和的（）
3）一个最简单的整数比的比值是1.5，这个比是（）
4）4.5与它的倒数的比是（）
6）如果7=2(、都不为0)，那么：=（
7）除数、被除数的比是1:3，被除数、除数、商的和是35，被除数是（）
8）一汽车工人加工一批零件，如下表。
1 请按每天生产量与需要时间的关系填表。
2 这批零件有（）个。
3 表中两种量是否成比例：（）如果成比例成（）比例。
10）判断一些生活中的实例。
用煤的天数一定，每天用煤量与总用煤量（）比例。
一本书的页数一定，已看的页数与没看的页数（）比例。
三角形的面积一定，三角形的底与高（）比例。
2 判断题。
1）化简比的结果是一个商，可以使小数、分数或整数。（）
2）走同一段路，甲用小时，乙用小时，甲、乙的速度之比是5:4。（）
3）在一个比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数。（）
4）一条道路，已修的米数和未修的米数成反比例。（）
3 选择题。
1），且和都不为0，当一定时，和成（）比例。
a.成正比例 b.成反比例 c.不成比例。
2）杭州西湖南北长3.3km，东西宽2.8km。南北长和东西宽的比是（）。
a.33km：28km b.3.3.：2.8 c.33：8
3）一个三角形，三个内角的度数比是1:4:5，这个三角形是（）
a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形。
4）在比例尺的地图上，量得a、b两地的距离是2cm，那么a、b两地的实际距离是（）。
a.0.2kmb.2kmc.20km
4.解决问题。
1）药液与水的比是1:1500，如果倒入药液20.5g，需要加多少克水呢？
2）从儿童节那天开始，亮亮前七天看书210页，照这样计算，这个月亮亮一共看书多少页？
3）如果用边长30cm的方砖给一个房间铺地，需要100块。如果改用边长50cm的方砖铺地，需要多少块？
小学六年级比和比例知识点梳理
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六年级数学知识点 比和比例
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