第一讲：南瓜车与魔法城堡。
圆的周长（9.14）
1、教学目标：
1、进一步认识圆的特征，发展空间观念。
2、提高学生的动手操作能力。
3、养成研究问题时严谨思考，必要时操作验证的好习惯。
二、重难点：
安排学生动手操作，验证自己的想法是否正确，以发展空间观念，通过这个**过程，让学生体会到数学的重要性。
3、教具：卡纸、圆规、尺子。
4、教学流程：
第一节（20分钟）
1、点名（将未到的学生名单贴至教室门口）
2、问候语：同学们好，欢迎大家来到清华少儿数学的乐园。
3、口号：轻松学习，快乐成长。
4、分组：3--4人一组。
5、确定班委：
第二节（40分钟）
1、复习环节：(抢答的形式)
1、半径的概念、直径的概念。
2、圆是什么图形？那么它有多少条的对称轴？
3、d=2r对吗？
2、情境导入。
（1）创设故事情境，提出问题。
南瓜车”围绕着“魔法城堡”逆时针旋转行走一周，它中心的运动轨迹会是什么样的图形？
（2）把生活问题转化为数学问题。
这个问题可以理解为一个圆围绕着长方形滚动一周时圆心的运动轨迹是什么图形。
3、尝试**。
1）学生画出示意图来表示题意。（图略）
（2）学生独立思考，试着把圆心的运动轨迹画出来。
注：大部分学生可能会得出下面这个图形，认为一个圆围绕着长方形滚动一周，圆心的运动轨迹也是一个长方形。
（3）学生动手操作验证圆心的运动轨迹是什么图形。
学生从学具中找出长方形当“魔法城堡”，用圆形板当“南瓜车”，在圆心处固定一只笔，模仿“南瓜车”围绕着“魔法城堡”滚动一周，然后观察圆心的运动轨迹是否与想象的一样。
4、全班交流。
通过动手操作得知：一个圆形围绕长方形滚动一周时，圆心的轨迹不是一个长方形，而是一个圆角矩形。（如下图）
讨论：为什么圆围绕长方形滚动时，绕长方形顶点处的运动轨迹是圆弧？
通过讨论，使学生明白：因为半径相等，圆心绕长方形顶点处的运动轨迹到顶点的距离都相等，所以在顶点处的运动轨迹就是圆弧。
2）分析圆心的运动轨迹。
如果把圆心的运动轨迹分解为4条直线段和4个圆弧（如下图），那么圆围绕着长方形滚动一周时圆心的运动轨迹就可以看作两部分：一个长方形和一个圆。
3）计算圆心运动轨迹的周长。
=106.28（米）
5、巩固练习。
解决训练营中的问题（p4、p5第1至第5题）
要求：1、学生独立完成。
2、老师巡视，作个别薄弱的学生进行辅导。
3、发现问题，要及时纠正，统一讲评。
6、全课小结。
圆形围绕一个平面图形旋转时，圆心到该平面图形边界上任意一点的距离都相等。
7、作业。作业纸一张。
第二讲：比萨比萨。
圆的面积（9.20）
一、教学目标：
1、进一步加深对圆面积的认识，发展空间观念。
2、理解并掌握两组圆的直径之和相等但它们的面积之和不一定相等。
3、感受生活中处处有数学，激发学习数学的兴趣。
二、重难点：
让学生**“两组圆的直径之和相等时，它们的面积之和是否也相等”。通过这个问题的**加深学生对圆面积的认识。
三、教学流程：
第一节（20分钟）
1点名（将未到的学生名单贴至教室门口）
2问候语：同学们好，欢迎大家来到清华少儿数学的乐园。
3口号：轻松学习，快乐成长。
4分组：3--4人一组。
5表扬环节：
601班：俞皓天（上课回答问题比原来更积极了，注意力也比之前更集中了。） 王杰（从妈妈那里了解到，现在的作息时间比原来更有规律了）
602班：王红丽（对于一名新同学，上节课很好地融入到课堂中来，回答问题也很积极，继续努力）章宏悦（学习一直都比较稳定，张老师看到她这学期状态明显比上学期好很多，继续保持。）
603班：潘泰游（对于一名新同学，上节课很好地融入到课堂中来，注意力很集中，但是不希望下次听到脏话。）何懿杰（我以为何懿杰这学期不打算来学习了，但是她还是舍不得张老师对吧？
最终还是回来了，上节课作业完成地非常棒。）
第二节（40分钟）
1、复习环节：(抢答的形式)
1、圆的直径是半径的2倍．（
2、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等．（
4、在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。 （
5、在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（
6、半圆的周长就是这个圆周长的一半。（
7、两组圆的直径之和相等，那么它们的周长也相等。（
2、情境导入。
师：刚才我们已经知道两组圆的直径之和相等，那么它们的周长也是相等的。那么，两组圆的直径之和相等，它们的面积是否也相等呢？
而这个问题就是我们今天所要学习的“圆的面积”（板书）。
根据课文中的故事情境，提取数学信息：9寸加6寸的比萨比12寸的比萨大吗？是否与15寸的比萨一样大？
3、尝试**。
1）学生自主**。
2）学生画出示意图来理解题意，将生活问题转化为数学问题。
（3）算出面积，再进行比较。
12寸：半径为6寸，面积为36π
9寸： 半径为4.5寸，面积为20.25π
6寸： 半径为3寸，面积为9π
9寸＋6寸：面积为29.25π
15寸： 半径为7.5寸，面积为56.52π
4、全班交流。
1）比较结果：9寸加6寸的比萨比一个12寸的比萨小，比一个15寸的比萨更小。
2）继续研究：餐厅经理又送来一个6寸的比萨，他们能吃饱吗？
5、巩固练习。
解决训练营中的问题（p11、p12第1至第4题）
要求：1、学生独立完成。
2、老师巡视，作个别薄弱的学生进行辅导。
3、发现问题，要及时纠正，统一讲评。
4、重点针对第。
二、三题，观察学生完成情况，作重点讲解。
6、全课小结。
吃比萨的问题被解决的同时，我们还了解到这样的结论：直径之和相等的两组圆，它们的周长之和相等，但它们的面积之和并不一定相等。
7、作业。作业纸一张。
第三讲：王子的玫瑰园。
圆形与正方形面积的关系（9.28）
一、教学目标：
1、认识并掌握圆形与正方形面积之间的几种特殊关系，发展空间观念。
2、提高灵活解决问题的能力。
3、经历**的过程，养成良好的学习习惯。
二、重难点：
让学生**圆形与正方形的面积之间的几种特殊关系，从而发展学生的空间观念。
三、教学流程：
第一节（20分钟）
1、点名（将未到的学生名单贴至教室门口）
2、问候语：同学们好，欢迎大家再次来到清华少儿数学的乐园。
3、口号：轻松学习，快乐成长。
4、分组：3--4人一组。
5、表扬环节：
601班：杨致钰（非常好学，本来她只是每次暑期过来上课的。由于到了六年级关键时刻，她特意跟妈妈建议六年级继续来多优学习，这种精神值得每位学生学习。
） 邹芷颖（现在的学习比之前有了明显的进步，学习特别的自觉，而且还是主动来问老师不懂的题目。）
602班：黄梓浩（现在懂事很多，放学期间一个人在教室看书做作业。）扬子豪（同样的作为一名新同学，他的课堂表现无可挑剔，还写着一手好字。）
603班：林璇（上课注意力较集中，现在每次不懂的题目都会来问我。）朱志颖（一如既往的表现好，这种持续性不是一般人都能做到的。）
第二节（40分钟）
一、复习环节：(抢答的形式)
1、通过圆心的线段，叫做圆的直径。
2、周长是所在圆直径的3.14倍。
3、半径是直径的一半。
4、任何圆的圆周率都是3.14
5、圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。
6、用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（ ）面积最小，（ 面积最大。
7、在一个面积是25平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。
二、情境导入。
师：大家有没有听到最后一道题？这是关于圆和谁之间的关系？
而这个问题就是我们今天所要学习的“圆和正方形之间的关系”（板书）。
1、讲故事，提出问题。
问题：如果奶酪夹心是16平方分米，那么草莓酱夹心是几平方分米。
巧克力夹心是几平方分米？如果把最下层的奶酪夹心平均分为4分，每一份奶酪夹心占整个草莓酱夹心的百分之几？
2、教师提示，促进学生正确理解问题中的三个关系。
二、自主**。
1、学生**并解决问题中的三个关系。
2、画出示意图，帮助学生理解三个关系。
3、解决问题。
学生先独立思考，再分小组讨论和解答小王子提出的三个问题。
三、全班交流。
1、草莓酱夹心的面积。
正方形的面积是16平方分米，边长就是4分米。内切圆的直径就是4分米，半径就是2分米，圆的面积就是12.56平方分米。
2、巧克力夹心的面积。
可以发现小正方形的面积是大正方形面积的一半，即：16÷2=8（平方分米）
3、把最下层的奶酪夹心平均分4份，求每份奶酪夹心占整个草莓夹心的百分比。
4、师生共同**。
1）提出问题：如果3幅图中圆的大小不一样，你知道每幅图中的圆形与正方形面积的关系吗？
2）学生按教材15页的小提示独立思考，填好**之后再进行分析。
5、全班交流。
学生可以按照解决问题的难易程度选择交流的顺序，通常顺序如下：
1）正方形的边长等于圆的半径时，两图形面积的关系。
2）正方形的边长与圆形的直径相等。
3）圆形与其内接正方形面积的关系。
第三节课（40分钟）
四、解决训练营中的问题（p18、p19、p20第1至第5题）
小学六年级数学教案数学教案
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