昆明市禄劝县雪山中心校施万铭。
所谓复习的盲点，就是教师容易忽视、日常学习不常见的，但考试时又经常出现的问题。在此，我就把自己在教学中碰到的一些盲点总结如下：一、按比例分配的典型题目。
按比例分配是六年级十分常见的题型，但教材只是有一些已知几项的比及这几项的和或差，求单项或总项的应用题。有一些题目则比较复杂，需要南辕北辙转好几个弯才能解答，这些题目教材里很少讲到，但很多试卷中又反复出现，下面是我概括的几类题：
1、几个项之比不明显例：一批零件共400个，由甲乙丙三个工人生产，甲乙两人生产的零件数之比是5:4,甲比丙多生产20个，他们三人各生产多少个？
分析：若能找到甲乙丙三个工人生产的零件数的比，就是标准的按比例分配了。已知甲比丙多生产20个，也就是再给丙多加上20个，就和甲的一样多，那么总数加上20个，则丙的份数和甲的一样多，也就是甲：
乙：丙=5:4:
5,就可以这样解答了：5＋4＋5=14(400+20) ÷14 =30(个)甲 30×30=150(个)乙 30×30=120(个)丙 15－20=130(个)
另外，此题还可以把甲的看做“1”，那么，乙生产的零件数就是甲的。然后，再给丙多加上20个，也就是总数也增加20个，则丙的份数和甲的一样多，丙就也有“1”了。
甲 （400+20）÷（1＋＋1）=150(个)
乙 150×=120(个)
丙 15－20=130(个)
2、待分配的项不明显。
有一些题目，要拿多少来分配并不十分明显，通常要先求出需要按比例分配的那一项是多少。这样学生在解答时往往容易用已知数来分配。
例：修一段长20千米的公路，甲工程队修了4千米，剩下的由乙工程队和丙工程队完成，已知乙工程队和丙工程队完成的比是5:3，乙丙两个工程队各修了多少千米？
分析：这一题里面要找到乙丙两个工程队共完成多少千米，才能按比例分配。如果教学时教师不仔细讲解，很多学生就会拿20千米来分配。
20－4=16（千米）——乙丙之和。
16×=10（千米）
16×=6（千米）
再如：有一块铜锌合金，铜与锌的比是2:3，现在加入锌6克，共得新合金36克，求新合金中铜与锌的比。解答：
36－6=30（克）——原来的合金重量。
30×=12（克）——铜（原来）
30×=18（克）——锌（原来）
18+6=24（克）——锌（现在）
3、需要合并比。
有些情况已知三个项中某两个项的比，如已知甲乙的比和乙丙的比，需要找到它们三项的比才能解答。这类题教材没有讲解，但测试时很容易出现。
例：六（1）班、六（2）班、六（3）班共150人，六（1）班的学生数是六（2）班的，六（2）班与六（3）班的学生数之比是3:2，六（1）班、六（2）班、六（3）班各有多少人？
分析：本题要找到六（1）班、六（2）班、六（3）班的学生数之比，才能按比例分配，关键是要把相关联的两个比合并为一个比。根据=5:
6，得知六（2）班在第一个比中占6份，在第二个比中占3份，为了使这两个分数统一，求出6和3的最小公倍数6。根据比的基本性质，3:2=6:
4，就可以把两个比合并了。解答：
六（1）班：六（2）班：六（3）班=5:6:4
150×=50(人)
150×=60(人)
150×=40(人)
二、已知半圆周长求半圆的面积。
圆、半圆的很多数据都与半径或直径有关，要计算半圆的面积，当然也要先计算半圆的半径。已知半圆的周长，如何求半径呢？根据半圆的周长=圆周长的一半+直径，即∏r+2r,再用方程来求半径。
例：一个半圆形的花坛，它的周长是51.4米，它占地多少米？
r+2r=51.4
5.14r=51.4
r=51.4÷5.14
r=103.14×10=314米。
三、水结成冰，体积增加，冰化成水，体积减少几分之几。
分析：把水看做“1”，则冰就是1+=，冰化成水，则以冰为标准。
四、溶解物的浓度问题。
将含盐率10％的盐水50克变成含盐率20％的盐水，需要蒸发几千克水？
分析：本题的关键在于盐的数量不变，通过改变水（或总数）来改变含盐率。
50×10％=5（克）
5÷20％=25（克）
50－5－25=20（克）
五、甲数的40％与乙数的相等，求甲乙的比。甲：1
六、甲比乙多百分之几、几分之几，求甲乙的比。
例：a比b大，求a与b的比，b比a小几分之几？
b：1a：1+=
a：b=：1=7：5
七、和差应用题。
已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
分析：和差问题是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。
解题规律：和＋差）÷2 = 大数
大数－差=小数
和－差）÷2=小数
和－小数= 大数
例 ：五（1）班男生和女生共45人，男生比女生多5人，男生和女生各多少人？
男生 （45+5）÷2=25（人）
女生 45－25=20（人）
八、流水问题：
一般是研究船在“流水”中航行的问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。
船速：船在静水中航行的速度。
水速：水流动的速度。
顺水速度：船顺流航行的速度。
逆水速度：船逆流航行的速度。
顺速=船速＋水速
逆速=船速－水速
船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2
流水速度=（顺流速度－逆流速度）÷2
路程=顺流速度× 顺流航行所需时间 =逆流速度×逆流航行所需时间
例：一艘船从a地顺水航行去b地，水速是每小时20千米，这艘船的净水速度是每小时40千米，它共行驶了4小时，求a、b两地的距离。
40+20）×4=240（千米）
以上所举只是我在教学中发现的一些问题，我窃称之为复习中的盲点，不知合不合适。
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