六年级行程问题教案

六年级封闭图形行程问题教案。

邬桥学校费晨吉。

教学目标：在直线问题的基础上学会处理封闭（正方形长方形操场及环形跑道）行程问题；借助**来分析问题，提高学生解决实际问题的能力；找到直线与曲线行程问题的异同，并初步认识化归思想；培养学生自主**的能力和团体合作的精神。

教学重难点：直线型和封闭型行程问题的过渡和衔接，化归思想的认识。

教学过程：一．复习引入。

复习上节课相遇和追及问题的等量关系。

揭题《封闭型行程问题》

二． **学习。

**一。1. 小杰，小丽沿着边长为80米的正方形操场练习蛙跳，小杰速度是每分钟50米，小丽的速度是每分钟30米。

如果小杰，小丽同时从a,b两点相向而行，几分钟后相遇？如果小杰从a点向d点出发，而小丽从b点向c点同时出发，则几分钟后两人相遇？

a 80m b

dc（1）设x分钟后两人相遇。

50x+30x=80

x=1（2）设y分钟后两人相遇。

50y+30y=80×4-80

y=32. 他们同时分别从点a和点b顺时针出发，经过多少分钟后小杰追上小丽？

设x分钟后小杰追上小丽。

50x-30x=80

x=43. 拓展：如果这个操场是如图所示的长100米，宽50米的长方形，其他条件不变，你能回答上面两个问题吗？（只要求列出方程）

a100mb50mdc

**二。1. 小杰，小丽分别在400米环形跑道上练习竞走，小杰每分钟行走80米，小丽每分钟行走120米，两人同时同地反向出发，多少时间后第一次相遇？

注意理解第一次相遇是什么情形，类似于直线问题中的相遇问题）

设x分钟后相遇。

120x+80x=400

x=22. 其他条件不变，如果两人同时同地同向出发，多少分钟后第一次相遇？

注意理解第一次追到的情形，类似于直线问题中的追及问题）

1）找出等量关系并列方程计算。

设x分钟后第一次相遇。

120x-80x=400

x=102）那么第二次相遇，第三次相遇呢？。。小组合作完成**，并讨论找到的规律。

3. 拓展练习：你能不能把**一中的问题二也通过列**，研究下第二次，第三次，直到第n次相遇的情况呢？

三．总结。

1. 说一说本节课与上节课的异同点。

2. 你是怎么去理解和解决这些新类型的题目的？

教学设计说明：

这是一节初中预备班与小学5年级的衔接课，虽然同是行程问题的知识点，但是侧重不同。本节课我主要想实现的突破主要有以下几点：

1，让学生拓宽思维，从直线行程问题扩展到曲线行程问题，体现初中关于学生扩充数，扩充思维的初步目标。

2.化归思想的渗透，可以说，小学教学中对于数学思想方法的训练有限，或者是渗透在题目中没有单独讲解学习和归类，这和学生的年龄和知识水平受限有关。而进入中学，数学思想的学习很重要，比如本节中的化归思想，利用已学的行程问题的知识，对学生学习新的行程问题有很大的帮助。

3.小学阶段形象思维为主，所以通过线段图来帮助理解，而本节课不同点是列**，锻炼学生的抽象概括和寻找规律的能力。

4.几何思想的初步渗透，让学生试着数形结合地看待问题，利用图形来解决实际应用的能力得到提高。