中学部2012届初三寒假培训题（一）
1．化简： 2．解方程：
3.如图，已知平行四边形abcd中，m是bc边的中点，e为ab延长线上的一点，且be = ab，em的延长线交ac于n，交cd于f，1） 求证：be = cf （2）求的值。
4．如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物abcd，且建筑物周围没有开阔平整地带．该建筑物顶端宽度ad和高度dc都可直接测得，从a、d、c三点可看到塔顶端h．可供使用的测量工具有皮尺、测倾器(测仰角或俯角的工具)．测倾器的高度忽略不计。
1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度hg的方案．具体要求如下：
测量数据尽可能少(不超过四个，超过的方案无效，不得分)；并将你要测量的数据写在下面。
在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据清晰地标记在图形上（如果测a、d间距离，用m表示；如果测d、c间距离，用n表示；如果测角，用α、β表示）．
1）解： 测量的数据有。
2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度hg（用字母表示，要有过程，测倾器高度忽略不计）．
解：5．通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散。
学生注意力指标数随时间（分钟）变化的函数图象如图所示（越大表示学生注意力越集中）. 当时，图象是抛物线的一部分，当和时，图象是线段。
1）当时，求注意力指标数与时间的函数关系式；
解： 2）一道数学竞赛题需要讲解24分钟。 问老师能否经过适当安排，使学生在听这道题时，注意力的指标数都不低于36.
解：6．如图，已知一次函数的图像经过第。
一、二、三象限，且与反比例函数的图像交于点a、b，与两坐标轴交于点c、d，ob=，。
1） 求反比例函数的解析式；
解：2) 设∠aoc=,使关于的方程有两个相等的实数根（其中为第一象限内点a的横坐标），在轴上是否存在点p，使△oap为等腰三角形，如果存在，请找出来（只写出坐标，不用写出求解过程）；如果不存在，说明理由。
解：7. 已知：抛物线的顶点在坐标轴上．
1）求的值；
解：2）求＞0时，该抛物线与直线交于a、b两点，且a点在b点左侧，求点a和点b的坐标；
解：3）p为（2）中线段ab上的点（a、b两端点除外），过点p作轴的垂线与抛物线交于q．线段ab上是否存在点p，使pq的长等于6，若存在，请求出p点坐标；若不存在，说明理由．
解：8. 已知：如图，点d的坐标为(0,1), 以 d为圆心的 ⊙d交轴于a、b，交轴于c，过点 c 的直线：与轴交于p．
1）求证：pc是⊙d的切线；
2）判断在直线pc上是否存在点e，使得s△eop＝4s△cdo，若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由；
3）当直线pc绕点p转动时，与劣弧ac交于点f（不与a、c重合），连结of，设pf＝m，of＝n，求m、n之间满足的函数关系式。
解答：21．（本题满分6分）化简：
解： 2分。
3分。5分。
6分。22．（本题满分6分）解方程：
解： 2分。
4分。6分。
23．（本题满分7分）如图，已知平行四边形abcd中，m是bc边的中点，e为ab延长线上一点，且be = ab，em的延长线交ac于n，交cd于f，2） 求证：be = cf （2）求的值。
1）证明：∵ 平行四边形abcd．
cd∥ae∠cfm=∠bem
m是bc边的中点。
bm=cm2分。
在△cfm与△bem中有：
fmc=∠emb，∠cfm=∠bem，bm=cm
△cfm≌△bem(aas)
cf=be4分。
2) 解： ∵abcd中，cd∥ae
△cfn∽△aen
cfn和△aen的面积比是cf:ae的平方………5分。
cf=be且be = ab
cf= ab
ae=ab+be
ae= ab
cf:ae=1:3
1:97分。
24．（本题满分7分）如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物abcd，且建筑物周围没有开阔平整地带．该建筑物顶端宽度ad和高度dc都可直接测得，从a、d、c三点可看到塔顶端h．可供使用的测量工具有皮尺、测倾器(测仰角或俯角的工具)．测倾器的高度忽略不计。
1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度hg的方案．具体要求如下：
测量数据尽可能少(不超过四个，超过的方案无效，不得分)；并将你要测量的数据写在下面。
在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据清晰地标记在图形上（如果测a、d间距离，用m表示；如果测d、c间距离，用n表示；如果测角，用α、β表示）．
3） 根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度hg（用字母表示，要有过程，测倾器高度忽略不计）．
解方案1：（1）如图a（测三个数据） 4分。
写数据、标图形各2分。
（2）解：设hg=x
在rt△chg中 cg=xcotβ
在rt△dhm中 dm=（x－n）cotα
∴xcotβ=（x－n）cotα
∴x= 7分。
方案2：（1）如图b（测四个数据） 4分。
写数据、标图形各2分。
（2）解：设hg=x
在rt△ahm中 am=(x－n) cotγ
在rt△dhm中 dm=（x－n）cotα
∴(x－n) cotγ=（x－n）cotα+m
∴x= 7分。
注：以上方案仅供参考 ，只要合理即可得分。
25．（本题满分7分）通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散。 学生注意力指标数随时间（分钟）变化的函数图象如图所示（越大表示学生注意力越集中）.
当时，图象是抛物线的一部分，当和时，图象是线段。
1）当时，求注意力指标数与时间的函数关系式；
2）一道数学竞赛题需要讲解24分钟。 问老师能否经过适当安排，使学生在听这道题时，注意力的指标数都不低于36.
解：1）当时，设抛物线的函数关系式为，由于它的图象经过点（0，20），（5，39），（10，48），所以。
解得，，，所以4分）
2）当时，.
所以，当时，令=36，得，解得=4，（舍去）；
当时，令=36，得，解得。
6分）因为，所以，经过适当的安排，老师可以讲授完这道竞赛题7分）
26．（本题满分7分）如图，已知一次函数的图像经过第。
一、二、三象限，且与反比例函数的图像交于点a、b，与两坐标轴交于点c、d，ob=，。
2） 求反比例函数的解析式；
2) 设∠aoc=,使关于x的方程有两个相等的实数根（其中为第一象限内点a的横坐标），在轴上是否存在点p，使△oap为等腰三角形，如果存在，请找出来（只写出坐标，不用写出求解过程）；如果不存在，说明理由。
解：（1）过点b 作be⊥x轴，垂足为e
故点b 的坐标为（-3，-1）
设反比例函数的解析式为，将b（-3，-1）代入上式得=3
反比例函数的解析式为3分）
2）由已知可解得=1，即可求得点p 的坐标（共4个）
…（7分）27. （本题满分10分）
已知：抛物线的顶点在坐标轴上．
1）求的值；
2）求＞0时，该抛物线与直线交于a、b两点，且a点在b点左侧，求点a和点b的坐标；
（3）p为（2）中线段ab上的点（a、b两端点除外），过点p作轴的垂线与抛物线交于q．线段ab上是否存在点p，使pq的长等于6，若存在，请求出p点坐标；若不存在，说明理由．
解：（1）＝（9－，∴此抛物线的顶点坐标为（，9－）．
∵ 抛物线的顶点在坐标轴上，∴ 当顶点在轴上时，9－＝0，解得＝4，＝－8；
当顶点在轴上时，＝0，解得＝－2．
的值为4，－8，－24分。
（2）当＞0时，＝4， 抛物线解析式为，由消去，得 ，解得＝0，＝7， ∴
∵a点在b点左侧。
a点坐标为（0，9），b点坐标为（7，16）．…7分。
（3）∵ 点p**段ab上，pq垂直于轴，∴ xp＝xq yp＞yq
由题意，得yp－yq＝6， ∴解得＝1，＝6．
∴ p1（1，10），p2（6，15），∴点p1、p2均**段ab上，且不与a、b两点重合，……10分。
28. （本题满分10分）已知：如图，点d的坐标为(0,1), 以 d为圆心的 ⊙d交轴于a、b，交轴于c，过点 c 的直线：与轴交于p
1）求证：pc是⊙d的切线；
2）判断在直线pc上是否存在点e，使得s△eop＝4s△cdo，若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由；
中学部2019届初三寒假培训题 十
1 如图，abc内有一点d，且da db dc，若dab 20，dac 30，则bdc的大小是 a 100 b 80c 70d 50 2.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行。从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用a1，a2，a3，a4，表示，则顶点a55的坐标是...
2019届初三
温馨提示。亲爱的2011届九年级 5 的各位同学 作为2011届九年级 5 班的学生，你应遵守以下规定 1 不携带零食进教室和寝室。2 不携带手机 游戏机 言情 进入校园，违者上缴学校管理。3 不在教室打闹 玩球 大声喧哗，影响其他同学学习。4 同学之间要互相帮助，团结友爱，尊重同学，不经允许不能乱...
2019届初三数学培优辅导训练题
1 在 abc中，c 90 ac 3，bc 4，cd是斜边ab上的高，点e在斜边ab上，过点e作直线与 abc的直角边相交于点f，设ae x，aef的面积为y 1 求线段ad的长 2 若ef ab，当点e 段ab上移动时，求y与x的函数关系式 写出自变量x的取值范围 3 若f在直角边ac上 点f与a...