活动内容：和差问题活动目标：
1、了解和差问题的结构特征，研究和差问题解答的一般方法，并准确解答。2、借助线段图进行分析，理解用假设法将和差问题转化，完整口述思路。3、优选方法，体会和差问题在解决生活实际中的作用。
（拓展）4、营造民主、愉悦的学习氛围，探求问题特征与解答方法。（情感）活动重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，能较熟练地列方程解"和差问题"。
活动难点：从不同角度**解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
活动过程：一、课前游戏。
意图：感知和差问题的结构特征：已知两个数的和与差，求大数与小数）写数猜数：
学生选择1-9中的任何一个数，写在卡片上，算出与同桌卡片上数的和与差。填入统计表中。（同桌学生报数，全班猜数，教师输入，指导学生验证）教师填写后两列的和与差，和是100，差是20；和是168，差是32。
提出质疑：当和与差比较大时，还能猜吗？有必要去寻找方法。
揭示课题：共同特征：已知两个数的和与差，就能找到大数和小数。我们把这类题型称为和差问题，今天我们一起来研究生活中的和差问题。
二、创境新授。
意图：借助线段图，通过小组**，理解假设法进行转化的三种方法）1、情景研究：
理解画形结合图的意思，明确大数是苹果，小数是桔子。小组开展**活动。ppt三种方法配合进行分析与汇报。
体会三种假设的过程，感悟转化思想。方法一：假设拿去了4个苹果，还有10个水果，苹果和桔子的个数就相等了。
就是转化成了小数桔子的两倍。再除以2就算出桔子的个数。
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方法二：假设再拿来4个桔子，就有了18个水果，苹果和桔子的个数也相等了。就是转化成了大数苹果的两倍。再除以2就算出苹果的个数。
启发：这两种方法有什么相同点和不同点。不同点是第一种方法是和+差，第二种方法是和—差；相同点是都用了假设转化的方法，最后都除以2。
方法三：也可以将4个苹果平均分成2份，然后将总数14平均分成2份，再用7+2或算出苹果个数，用7-2算出桔子个数。这也是巧妙运用假设，将平均数运用到和差问题的解答中。
完整板书，规范学生对综合算式的写法和读法。大数=（和+差）÷2小数=（和—差）÷2
苹果：（14+4）÷2桔子：（14+4）÷2苹果：14÷2+4÷2
只。只）=9（只）
桔子：9-4=5（只）苹果：5+4=9（只）桔子：7—2=5（只）
或14-9=5（只）或14-5=9（只）2、再理解方法：大数—差=小数的2倍，再除以2=小数小数+差=大数的2倍，再除以2=大数。
3、尝试应用：小强和爸爸年龄和45岁，爸爸比小强大25岁，爸爸和儿子各多少岁？
1）读出两个信息与问题，课件展示线段图，学生空画。
2）理解列式：假设爸爸少25岁就和小强年龄一样，小强和爸爸的年龄和45岁就变成了是45-20=20岁。20岁表示是两个小强的年龄和，再用20除以2算出小强的年龄。
知道了小强的年龄，爸爸的年龄又怎样算呢？完整口述假设过程，上台板演，学生欣赏。
3）再次强调求和差问题的方法：解答和差问题你最感欣赏的方法是什么？生：假设法生：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数。
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4、巩固方法，准确填数：
回到猜数游戏，用假设法求出大数与小数：和168，差32。和999，差111。
引导学生根据数据对第一组选择（和+差）÷2=大数的方法，对后一组选择（和-差）÷2=小数的方法。
三、**变化。
师：生活中还有许多和差问题。
小强在本单元测试中语文数学的平均成绩是96分，数学比语文多8分。语文和数学各得几分？（一题多变，你能有几种转化的方法。再判断分析。）
猜测语文与数学分数。理解平均分数的意义。
a、数学：（96+8）÷2=104÷2=52（分）语文：96-52=44（分）语文：
（98-8）÷2=88÷2=44（分）数学：96-44=52（分）对方法a进行反思和质疑。寻找错误的原因。
b、数学：96×2=192（分）（192+8）÷2=200÷2=100（分）语文：192-100=92（分）
语文：96×2=192（分）（192-8）÷2=184÷2=92（分）数学：192-92=100（分）
c、数学：96+8÷2=96+4=100（分）d、语文：96-8÷2=96-4=92（分）怎样理解8÷2？
认真选择（机动题）：大强和小强共有300元去买书，大强给小强50元两人的钱就一样多了，你知道大强和小强各有多少钱？
借助线段图来理解。选择合理的算式。
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四、课堂总结。
今天你记忆最深的是什么？评价同学或老师。
学习总结：已知两个数的和与差，求这两个数的问题就是和差问题。解和差问题的策略很多，用假设法将大数转化成小数，（和-差）÷2=小数；或者将小数转化成大数，（和+差）÷2=大数；巧用平均数移多补少等。
五、欣赏变化1、转化成3个大强2、转化成3个小强。
3、转化成3个爸爸。
六、课堂延伸：
让我们在**中带着思考，将假设转化的思想，将优化选择的策略带回家，去解决更多的数学问题。
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三年级数学教案 趣味数学教案
趣味数学教案。三年级数学教案1 和差问题2 和倍问题3 差倍问题4 找规律填数5 角的有关知识6 三角形内角和7 乘法算式谜8 规律有趣的算式9 积的变化规律10 商的变化规律活动内容 和差问题活动目标 1 了解和差问题的结构特征，研究和差问题解答的一般方法，并准确解答。2 借助线段图进行分析，理解...
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