(北师大版数学三年级统计与概率板块)
我们今天研读的板块是三年级的统计与概率。相对于其他的板块来说，以前我们对“概率与统计”这个板块**的非常少，虽然这几天我们也努力地想做的更好一些，但由于知识储备和经验的局限，一定会有许多的不足，可能给大家提供的有价值的东西不是很多，但是我们相信：在收集、整理资料的过程中，我们已经有了自己的思考，所以我们不可能一无所获，希望在座的专家和老师给予我们更多的指导和帮助。
一、本板块在全套教材中的地位及与全套教材的关系。
那什么是统计与概率？经过思索，我们认为统计与概率就是主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象。其核心词是统计观念、随机观念。
统计观念就是让学生经历统计的过程，也就是：提出问题，有了问题以后要收集数据，有了数据以后要去整理、描述数据，描述完了要去分析数据，最后做出决策这样一个过程。随机观念是客观世界中的随机现象，它也要经历统计的过程，最后做出决策。
小学进行统计与概率的教学，可以让学生逐步形成统计观念，形成尊重事实、用数据说话的科学态度；学习统计与概率的过程中会涉及解决问题、计算、推理以及整数、小数、分数、百分数、图形等许多数学知识。但是它的落脚点不是放在学生机械制作统计图表的技能训练、单纯记忆过多的术语和套用公式进行计算上，而是要经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。为此，《标准》首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一，并将统计与概率作为数学教育的四个领域之一。
在学习统计的过程中渗透概率的思想，在概率的学习过程中应用统计的方法。
在统计和概率这一板块，一二年级学生已经能结合身边的实例，认识简单的统计图表，并能读懂一格表示一个单位的条形统计图。在概率方面，能用“一定、不可能、可能”描述事件发生的可能性。
现在，我们结合三年级教材来看看内容与课标的关系。
二、结合ppt讲解内容与课标的关系。
1、首先，先来看看三年级上册的学习内容。（ppt出示课本材料）我们认为这课的要求是在试验性的活动中，感受事件发生的可能性有大有小。（ppt呈现第一点）具体来说，主要是指（ppt展示）。
这主要是三年级上册关于可能性学习的主要内容，在三年级下册还将继续学习可能性，呆会我们会接着分析。
2、三年级下册教材学生要学习一个新知识“平均数”。 ppt出示课本材料）其要求是在解决问题的过程中，体会学习平均数的必要性。（ppt呈现第一点）具体来说，主要是指（ppt展示）。
平均数的教学是放在整个统计教学中来学习，既然放入统计教学中学习，就有其目的性。我们认为在这是培养学生们一种数据分析的观念，或者说有了一组数据以后，应该根据不同的问题去思考它，是在实现刻画一组数据特征的一种统计量，它表示一组数据的集中趋势。但平均数也容易受极端数据的影响，所以第二学段还要进一步学习中位数与众数。
ppt出示课本材料）刚才已提到平均数是放在整个统计教学中来学习，但在这里（ppt呈现观点）
3、（ppt出示课本材料）这里的可能性要求是在实验性的活动中，体验可能性的大小。其具体要求是（ppt呈现观点）在这里学生能用语言完整的表述事件发生所有可能性，而可能性大小的表示方法教材将安排在五年级来学习。
那三年级在此基础上又提出了什么新的要求呢？
三、版块内容的结构、目标、及其重难点。
我这里呈现的是概率与统计1-6年级的教材内容结构，相信各位老师对此已经非常清楚了，现在我就具体来说一说我们三年级的目标要求以及重难点：三年级上下册在概率方面的具体目标，我们认为关键要落实在这几个词语上：
教学目标：1、“感受”什么呢？——指导学生感受到有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。
2、“猜测和推理”怎么去猜测和推理？——指导学生在具体情境中去进行初步的猜测和推理。
3、“描述”——指导学生对一些简单事件的可能性进行描述。
4、“**”——指导学生根据数据提供的信息做出合理的**。
重点：1、体会事件发生的可能性，对可能出现的结果进行描述。
2、能用“一定、经常、偶尔、不可能、”等语言描述事件发生的可能性。
难点：根据我校学生的学情，我们认为的难点是：如何引导学生用比较完整、准确的语言来描述事件发生的可能性。
在统计方面，三年级主要是**平均数的知识，因此我们把重点放在理解平均数的意义上，而难点则是初步感悟平均数是用来描述一组数据的集中趋势。
那我们在教学实践中是通过哪些方式来突破重难点的呢？
四、具体课例解析。
在数学教学中，要充分考虑三年级学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有知识，设计富有情趣和意义的活动。所以，在讲解统计与概率这一知识板块时，我们都是以活动为主线，展开教学探索的。
如何让活动更有效地提高我们的课堂教学效果呢？我们的方法是：
1、让活动内容具有新奇性。
比如在三年级上册摸球游戏的情境创设中，我没有按照书上的活动来设计教学，而是进行了大胆的尝试。为其中的10个学习小组准备了3红3白。其中一个学习小组准备的是2红2黄2白，还有一个小组准备的是5白1红，分别装入不透明的布袋子中。
为了保证摸球的随机性，要求学生每人摸两次，轮流摸，学生不能偷看。同时还要求球要摇匀，保证数据的真实性。
学生在展示摸球结果时，有学习小组摸到的球有白色有红色，有学习小组摸到的球只有白色或只有红色，还有学习小组红、黄、白三种颜色的球都摸出来了。学生的学习积极性一下就提高了，都在猜测这袋中究竟是什么颜色的球。
2、让活动设计具有挑战性。
在这里，我为什么要设计5白1红呢？就是为了让学生通过这个活动，明白摸球的结果与球的数量是有关的。恰好这个小组，摸了8次以后，摸出的球都是白色。
所以这组学生就认为，袋中一定是白球。但恰好3红3白的小组也出现了相同的情况，所以我就鼓励学生继续摸下去。
再一轮摸球以后，3红3白的小组终于摸到了红球。但5白1红的小组仍然摸出的是白球。这时，学生的学习情绪都被调动了起来。
有学生认为这个袋子中只有白色，因为到现在都没摸出白球来。有学生认为袋子中有红色，理由是3红3白的小组继续摸球后，摸出了红球，建议继续摸下去，可能会摸到红球。在这我这个设计就为学生设置了难度，让摸球游戏具有了挑战性。
通过此次摸球活动，我也让学生明白每一次摸球后的结果对下一次来说都没有任何的影响。每一次摸球的结果都是独立的。也就是说，摸球的结果具有不确定性，也就是在相同的条件下做一件事，可能是这个结果，也可能是那个结果。
但是，只要能够重复做实验，学生会发现每一次虽然无法确定，但是重复做实验中，它的结果呈现的是一种稳定性。即袋中的球摸出的结果应为可能是红球，也可能是白球。
3、让活动效果具有延续性。
5白1红的活动设计，还让学生明白摸球的结果与球的数量是有关的。即，球越多的摸到的可能性越大，球越少摸到的可能性越小。以此，引发学生的思考，当我一袋球中有10白1红会出现怎样的结果，100白1红呢？
1000白1红呢？引发了学生对知识的继续探索。
上到这里，学生已经能充分理解到事件发生的可能性有大有小，教学目的已经达到。那么，我们还有必要继续讲下去吗？
曾经，我也认为目标已经达到，可以开始做练习了。不过，我很有幸的听了张齐华老师的一堂课。张老师首先抛出了一个问题，“可能性一课，目标定位究竟在**？
”应该是让学生做到从“会”走向理解，体验到可能性的丰富内涵。所以，教学设计到这是不够的。张老师在这3个活动过后，又设计了放球和猜球的活动。
通过活动，让学生的思维具有可逆性。现在我们来看看张老师还做了哪些设计？
今天我们对统计与概率的研读就暂时结束了。虽然我们不可能和在座每一位经常交流这个话题，但是如果在你以后的教学中偶尔产生了一些想法，也希望你能传递给我们，我们想这样我们一定能够达到共同成长的目的。谢谢大家！
研读团队名称：三年级教材研读小组。
组长：何英（女，教龄13年，小学高级教师）
组员：罗伟丽（女，教龄4年，小学一级教师）
赵培君（女，教龄3年，小学一级教师）
李桂珍（女，教龄21年，小学一级教师）
汪强（男，教龄2年，小学一级教师）
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