温州市初中毕业学生模拟学业检测。
数学卷。温馨提示：用心思考，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
参考公式：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是。
卷ⅰ一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）
1．的相反数是（ ▲
a.3bcd．
2．如图，圆锥的主视图是（ ▲
3．为了支援**灾区学生，学校开展捐书活动，以下是某学习小组5名学生捐书的册数：
3，9，3，7，8，则这组数据的中位数是（ ▲
a.3b.7c．8d． 9
4．已知两圆的半径分别为2cm和5cm，圆心距为7cm，则两圆的位置关系是（ ▲
a．外离b．外切c．相交d．内切。
5．二次函数的最小值是（ ▲
a.1b.3c.-1d.-3
6．如图，在rt△abc中，∠c=90°,若ac=2，bc=1,则tana的值是（ ▲
ab.2cd.
7．一元二次方程=x的解是（ ▲
a. b. c. d.
8．小明家下个月的开支预算如图所示．如果用于教育的支出是900元，则他家下个月的总支出为（ ▲
a．3000元 b．3600元 c．4500元 d．5000元。
9．如图，在菱形中，对角线相交于点为的。
中点，且，则菱形的周长为（ ▲
abcd．
10．温州新国光大厦设计独特的跨街“凯旋门”，顶部近似抛物线型，如图是它的部分截面图。测得矩形框的底部宽dc为40米，高ad为50米。从矩形框的上部向下依次焊接高度为4米的小矩。
形加固框且左右对称，且小矩形的一个顶点在抛物线上，如图所示。
已知在抛物线两侧所焊接的小矩形加固框中有一个是正方形，则这。
个正方形从上往下数是（ ▲
a．第6个b．第7个c. 第8个d．第9个。
卷ⅱ二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）
11.不等式的解是 ▲
12.温州银泰百货商场举行有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同。以每10000张奖券为一个开奖单位，设一等奖5个，二等奖50个，三等奖1000个。则一张奖券中三等奖的概率是 ▲
13.如图，小红要制作一个高为8cm，底面圆半径是6cm的圆锥形小。
漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是 ▲ cm2。
14.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，
则的度数= ▲
15. 某商品的原价为100元，如果经过两次涨价，且每次涨价的百分率。
都是，那么该商品现在的**是 ▲ 元。（结果用含的代数式表示）．
16.如图，正方形abcd内接于⊙o，p是直径ac上一点（不包括端。
点a，c），过点p作弦ef平行于弦ab ，过点o作oh⊥ef
于点h ,设则。
三、解答题(本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分)
17．(本题8分)
1)计算：(2)化简：
18．(本题8分) 给出三个多项式：，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．
19．作图题(本题8分)
如图，△abc是正方形网格中的格点三角形（顶点在格上），请在正方形网格中按下列要求画一个格点三角形与△abc相似，并填空：
1)在图甲中画△a1b1c1，使得△a1b1c1的周长是△abc的周长的2倍，则 ▲
2)在图乙中画△a2b2c2，使得△a2b2c2的面积是△abc的面积的2倍，则 ▲
图甲图乙。20．(本题8分)
小明和小伟为了争取到一张**学校艺术节的入场券，他们各自设计了一个方案：
小明的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则小明得到入场券；如果指针停在白色区域，则小伟得到入场券**盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）.
小伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则小明得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则小伟得到入场券．
1）小明设计的方案中，小明获得入场券的概率是 ，小明设计的方案 .(填“公平”或“不公平”)
2）小伟设计的方案公平吗？为什么？
21．(本题10分)如图，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点，点，与轴交于点c.
1)求反比例函数和一次函数的解析式；
2) 求△的面积。
22．(本题12分) 如图，在△abc中，ab=ac.以ab为直径的圆交bc于点d. 过点d作de⊥ac，垂足为e.
1）求证：bd=cd；
2）求证：de为⊙o的切线；
3）若⊙o的半径为5,∠bac=60°,求de的长。
23．(本题12分)
温州服装批发商店进货员，在广州发现一种2010春季**衬衫，预料能畅销市场，就以8万元购进一批这种衬衫，销路极好，于是经人介绍在杭州再次进货该款衬衫17.6万元，数量是第一次的两倍，只是单价比广州每件高4元。
1） 设进货员在广州购进该**衬衫的数量为件，请根据题意，完成以下**：
根据题意及表中所得的信息列方程，并求出进货员在广州和杭州购进该**衬衫的总数量。
2）已知批发商店按每件元（是正整数）销售，经市场调研，计划在最后剩下的件时，采取打八折优惠至全部售空，该进货员经预算发现，售出单价定位在150元时， 预算盈利最多，但是经销售事实证实，该进货员的预算是错误的。
请问该进货员的预算(即售出单价定位在150元时，预算盈利最多)，为什么是错误的？
当售出单价为多少元时盈利最多，利润最多是多少万元？
24．(本题l4分) 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标为，，抛物线与轴的正半轴交于点，连结．动点以每秒1个单位的速度从点出发沿向终点运动，同时动点以每秒2个单位的速度从点出发沿向终点运动．过点作，交于点，连结．设运动时间为秒．
1）求证：∽；
2）求当为何值时，点在抛物线上；
3）探索当为何值时，与以为顶点的三角形相似？
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